Презентація на тему "Дії над векторами"

Тема: Розв'язування вправ (з теми «Дії над векторами»)

Цілі уроку: Закріпити теоретичні знання з теми «Дії над векторами»Удосконалити практичні уміння та навички розв'язувати задачі на вектори (додавання та віднімання векторів, знаходження координат вектора, знаходження довжини вектора). Показати зв’язок геометрії з іншими науками. Виховати інтерес до математики10.03.20202

Перевірка домашнього завдання. Знайдіть модуль вектора МК, якщо М(10;-4;20), К (8;-2;19)Розв’язання: МК=8−102+−2−42+19−202=−22+(−6)2+−12=4+36+1=41 10.03.20203 Завдання № 39.10−2+42 22 4 9=3 

Перевірка домашнього завдання. Дано вектори 𝑚−7;−1;8 і 𝑛−3;2;−4. Знайдіть:1)координати вектора 𝑚+𝑛;2) 𝑚+𝑛. Розв’язання:𝑚+𝑛=−7−3;−1+2;8−4= 𝑚+𝑛=−10;1;4𝑚+𝑛=−102+12+42=100+1+16=117 10.03.20204 Завдання № 40.6

Перевірка домашнього завдання. Задано вектори 𝑎2;0;−2 і 𝑏𝑥;−1;2. При яких значеннях 𝑥 довжина вектора 𝑐=12𝑎−𝑏 дорівнює 26 Розв’язання:𝑐1−𝑥;1;−326=1−𝑥2+12+(−3)2𝑥2−2𝑥−15=0𝑥1=−3; 𝑥2=5;  10.03.20205 Додаткове завдання

Гра «Математичне доміно»10.03.20206 Вектори називаються рівними …Щоб задати вектор…Співнапрямленими векторами називають колінеарні вектори…Нуль-вектором називають вектор…Довжина нуль-вектора….1. Якщо вони співнапрямлені і мають рівні довжини2. Достатньо вказати його початок і кінець3. Якщо вони мають однаковий напрямок4. Якщо його початок і кінець співпадають5. Дорівнює нулю

Геометрія навколо нас 10.03.20207 Використання векторів

Відсканувавши QR-код, який у вас знаходиться на столі, ви зможете прочитати назву науки, у якій дуже широко застосовуються вектори 10.03.20208

10.03.20209 Застосування векторів у фізиці У фізиці вектор – це величина, яка характеризується чисельним значенням і напрямком. Зустрічається чимало важливих величин, які є векторами (сила, положення, швидкість, прискорення, імпульс, напруженість електричного та магнітного полів).

10.03.202010 Застосування векторів у біології Вектор – це організм, клітина, вірус або інший біологічний об’єкт, що несе потенційно активний елемент, який не проявляє активності під час перебування у фазі вектора, але може розмножуватись разом з вектором.

10.03.202011 Застосування векторів у інформатиці Майже з моменту створення ЕОМ з’явилася і комп’ютерна графіка, яка зараз вважається невід’ємною частиною світової технології. Спочатку це була лише векторна графіка – побудова зображення за допомогою так званих "векторів" - функцій, які дозволяють обчислити положення точки на екрані або папері. Наприклад, функція, графіком якої є коло, пряма лінія чи інші більш складні криві. Сукупність таких "векторів" називається векторним зображенням.

Додавання векторів. Правило трикутникаaa + b = c Дано: a, b. Побудувати: c = a + b. Побудова:abсb

Додавання векторів. Правило паралелограма. Дано: a, b. Побудувати: c = a + bab. Побудоваaсba + b = c

Додавання векторів. Правило многокутника. Дано: a , b , c , d , m, n Побудувати: Побудова:е = a + b + c + d + m + n abcdmnabcdmnее = a + b + c + d + m + n

10.03.202015 Задача. На малюнку зображено паралелепіпед ABCDA1 B1 C1 D1. Назвіть вектор, початок і кінець якого являются вершинами паралелепіпеда, рівний сумі векторів: а) 𝐴𝐵+𝐴1𝐷1 б) 𝐴𝐵+𝐴𝐷1 в) 𝐷𝐴+𝐵1𝐵  г) 𝐷𝐵+𝐷𝐷1  А1 D1 АСDВB1 C1

10.03.202016 А1 В1 С1 D1 АСDВа)𝐴𝐵+𝐴1𝐷1 

10.03.202017 В1 С1 D1 СВ𝐴𝐵+𝐴𝐷1 б)АА1 D

10.03.202018в) 𝐷𝐴+𝐵1𝐵  А1 В1 С1 D1 АСDВ

10.03.202019г) 𝐷𝐵+𝐷𝐷1 А1 В1 D1 АDВС1 С

10.03.2020201 група2 група3 група. Знайти довжину вектора 𝑚(1;3;−2)  Знайти координати вектора 𝑚=2𝑎+3𝑏 , якщо 𝑎2;0;−3,𝑏(2;−1;3) Задано точки А3;−4;2, В−6;1;2, С−5;2;1, D4;−3;1. Доведіть, що AВCD – паралелограм.  𝑚=12+32+(−2)2=1+9+4=14 2𝑎(4;0;−6) 3𝑏(6;−3;9) 𝑚10;−3;3 Групова робота𝐴𝐵(−6−3;1−−4;2−2)=𝐴𝐵(−9;5;0)𝐷𝐶(−5−4;2−−3;1−1)=𝐷𝐶(−9;5;0) 

10.03.202021 Самостійна робота1 завдання. Вставити пропущені слова

10.03.202022 А) 𝐴𝐵=29 Б) 𝐴𝐵=23 В) 𝐴𝐵=14 Г) 𝐴𝐵=10 Д) 𝐴𝐵=41 Е) 𝐴𝐵=32Є) 𝐴𝐵=59 𝐴𝐵(−3;4;−2)𝐴𝐵(2;−1;3)𝐴𝐵(3;0;1)𝐴−3;−4;1 𝐵(−5;−2;3)𝐴1;−1;4 𝐵(−2;0;−3) 2 завдання. Встановити відповідність. Самостійна робота

10.03.2020 Хмара слів. Зайдіть на сайт www.menti.com і введіть код 96 10 32 А тепер введіть слово або слова (поняття), які асоціюються у вас із поняттям вектор. Підсумки уроку

10.03.202024 Домашнє завданняп.40-41 (повторити)№41.10 (письмово)№41.14 (письмово)Додаткове завдання Дано правильну чотирикутну піраміду SABCD виразіть через вектори 𝐴𝑆=𝑥 , 𝐴𝐵=𝑦 ,𝐴𝐷=𝑧  вектор 𝑆С. 

10.03.202025 Дякую за увагу!