Презентація на тему "Дробові числа та дії з ними"

Поняття про звичайний дріб. Число яке має вигляд а𝑏 , де а і b натуральні числа називають звичайним дробом. 

Приклад 1. Якщо відрізок завдовжки 1 м поділити на 100 рівних частин, то довжина кожної частини буде 1 см. Тоді 1 см = 1100 м (одна сота метра), 2 см = 2100 м (дві сотих метра), 17 см = 17100 м (сімнадцять сотих метра) тощо. Приклад 2. Оскільки 1 кг = 1000 г, то 1 г = 11000 кг (одна тисячна кілограма). 

Знаходження дробу від числа. Щоб знайти дріб від числа,треба число поділити на знаменник дробу і помножити на чисельник дробу.а𝑏 від m дорівнює m : b ∙ а  Задача 1. Скільки градусів містять 25 розгорнутого кута? Розв’язання. 180° : 5 ⋅ 2 = 72°. Відповідь: 72° 

Знаходження числа за значенням його дробу. Щоб знайти число за значенням його дробу, треба це значення поділити на чисельник дробу і помножити на знаменник дробу. Якщо число р дорівнює значенню а𝑏 від m, то m=р : а ∙b  Задача 2. Відстань між містами A і B дорівнює 120 км, що складає 34 відстані між містами A і C. Яка відстань між містами A і C?Розв’язання: 120 : 3 ⋅ 4 = 160 (км). Відповідь: 160 км. 

Щоб позначити дріб а𝑏 на координатному промені, одиничний відрізок вибирають такої довжини, щоб він легко ділився на b рівних частин. Наприклад, щоб позначити число 38 , виберемо одиничний відрізок завдовжки 8 клітинок зошита. Тепер його легко поділити на 8 рівних частин та від початку відліку відкласти 3 таких частини. Маємо: A (38)  Позначення звичайного дробу на координатному промені A

Нехай треба розділити три яблука між чотирма дітьми. Число 3 не ділиться націло на 4. Поділимо кожне яблуко на 4 рівні частини, матимемо 12 четвертин яблука. Дамо кожній дитині по 3 такі частини. Дріб як частка двох натуральних чисел. Отже, кожна дитина отримає по 34 яблука. Дріб 34 отримали, поділивши 3 яблука на 4 рівні частини, тобто 34 = 3 : 4.  

Дріб — це результат ділення одного натурального числа на інше. Дріб у якого чисельник і знаменник рівні дорівнює одиниці, наприклад  55 =1, аналогічно: 33 =1, 6565 =1, 1717 =1 і тощо. Якщо чисельник ділиться на знаменник, то частка буде натуральним числом. Наприклад, 36 : 4 = 364 = 9;  5 : 1 = 51 = 5. Якщо чисельник не ділиться на знаменник, то частка буде дробом. Наприклад, 27 : 5 = 275 ;  2 : 7 = 27 . Значення дробу дорівнює частці від ділення чисельника на його знаменник аb=а :b  і навпаки а : b = аb  

Задача. Записати число 5 у вигляді дробу зі знаменником 7. Розв’язання. Треба знайти таке число, яке при діленні на 7 дає 5. Це буде добуток 5 · 7, тобто 35. Отже, 5 = 35 : 7 Відповідь: 357  Будь яке, натуральне число n, можна записати у вигляді дробу аb , де b – натуральне число. Тоді a = n ∙ b  

Рівність звичайних дробів12 = 24 {5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}Порівняння дробів на координатному променіБільшому дробу на координатному промені відповідає точка, що лежить правіше, а меншому – точка, що лежить лівіше.34 14 1 14 < 34 

Нехай торт розрізали на 8 рівних частин. На одну тарілку поклали одну частину, а на другу — три. Порівняння дробів18 < 38 або 38 > 18 З двох дробів з однаковими знаменниками більший той дріб, чисельник якого більший, і менший той, чисельник якого менший.

Додавання та віднімання дробів. При додаванні (відніманні) дробів з однаковими знаменниками до чисельника першого дробу додають чисельник другого дробу (від чисельника першого дробу віднімають чисельник другого дробу) і залишають той же знаменник. Отриманий дріб, якщо це можливо, скорочують. При додаванні (відніманні) дробів з різними знаменниками переважніше попередньо звести їх до найменшого спільного знаменника. При додаванні мішаних дробів потрібно додати окремо цілі частини і дробові частини.

Множення звичайних дробів виконується таким чином:перемножують окремо чисельники, окремо знаменники. Перший добуток роблять чисельником, другий – знаменником. Отриманий дріб, якщо це можливо, скорочують. При множенні мішаних дробів їх попередньо зображають у вигляді неправильних дробів, а потім перемножують. При діленні дробу на дріб чисельник діленого множать на знаменник дільника, а знаменник діленого – на чисельник дільника. Перший добуток служить чисельником, а другий – знаменником частки

Обчисліть: Знайдіть пропущені числа:

ДЯКУЮ ЗА УВАГУ!