Презентація на тему "Лінійна функція та її властивості"

Лінійна функція, її графік та властивості7 клас

Повторення Відповідність між змінними у та х, за якої кожному значенню змінної х відповідає єдине значення змінної у — це. Функція. Змінна х —Аргумент. Змінна у. Функція, значення функціїУсі значення, яких набуває аргумент, утворюють... Область визна­чення функціїУсі значення, яких набуває функція при аргументах, взятих з облас­ті визначення функції, утворюють... Область значень функціїМножина усіх точок координатної площини, абсциси яких дорів­нюють значенню аргументу, а ординати — відповідним значенням функ­ції, називається... Графіком функції

x1234567-1-2-3-4-5-6-7y1234567-1-2-3-4-5-6-70 Повторення. Вісь ординат (ОY)Вісь абсцис (ОХ)А (3;2)Ордината. Абсциса. Прямокутна система координат( Декартова система )А (X;Y)

Повторення Користуючись графіком функції (див. рисунок), заповніть таблицю{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}x-5-4-3-2-1023458y-3040-2-3-2-10-1-2

Повторення. На рисунку зображено графік деякої функціїКористуючись графіком, знайдіть:1) Область визначення і область значень функції;2) Значення функції, якщо значення аргумента дорівнює -4, -2, 0, 3;3) Значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -1, -4;4) Нулі функції.

Актуалізація опорних знань. Які величини називають прямо пропорційними?2. Чи є прямо пропорційними величинами:а) периметр квадрата і довжина його сторони;б) відстань, яку подолав автомобіль зі швидкістю 70 км/год;в) час, протягом якого він подолав цю відстань?3. Скільки прямих можна провести через одну точку; дві точки; три точки?

Вивчення нового матеріалу. Лінійна функція та її графік. Функція, яку можна задати формулюю у = kx + b, дe k i b числа, — лінійна функція.x1234567-1-2-3-4-5-6-7y1234567-1-2-3-4-5-6-70(k = 2; b = -3)Приклад №1: (k = 3; b = 2) у = 2х + 2 у = 2х – 3 у = - х + 5(k= -1; b = 5)(k = 0; b = 3)у = 3

Вивчення нового матеріалу. Властивості лінійної функції1) Область визначення — будь-яке число.2) Область значень — будь-яке число3) Графік функції — пряма. 4) Властивості графіка лінійної функціїЯкщо k > 0, то графік утворює з додатною піввіссю Ох гострий кут, проходить через І і ІІІ чверті зростаюча. Якщо k < 0, то графік утворює з додатною піввіссю Ох тупий, проходить через ІІ і ІV чверті, спадна. Число b показує ординату точки перетину графіка з віссю Оуk — кутовий коефіцієнт.b = 0, проходить через точку (0;0)

Побудувати графік функції.х01у55х01у-4-4 Розв’язування вправу = -4у = 5 x1234567-1-2-3-4-5-6-7y1234567-1-2-3-4-5-6-70 Пряма вигляду y=l,є паралельна осі x

Розв’язування вправ. Побудувати графік функції.х55у-33х-4-4у-13x = -4x = 5 x1234567-1-2-3-4-5-6-7y1234567-1-2-3-4-5-6-70 Пряма вигляду x=a,є паралельна осі y

Щоб побудувати графік прямою, достатньо всього лише дві точки. Властивості лінійної функції Вивчення нового матеріалу. Приклад №2 Побудувати графік функції у = х – 1 — лінійна, отже, графіком є пряма{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}x02y-10y1234567-1-2-3-4-5-6-70x1234567-1-2-3-4-5-6-7

Розв’язування вправ. Виконання усних вправ1. Чи є лінійною функція, яку задано формулою:а) 𝑦=9𝑥−1; б) 𝑦=−2𝑥+7,5; в) 𝑦=13−4𝑥;  г) 𝑦=0,5𝑥;  д) 𝑦=3𝑥2;  е) 𝑦=8? У разі стверджувальної відповіді, назвіть коефіцієнти k і b.2. Графік яких з наведених функцій проходить через початок координат:е) 𝑦=0,2𝑥? а) 𝑦=5−5𝑥;  б) 𝑦=𝑥+1;  в) 𝑦=23𝑥; г) 𝑦=−12𝑥;  д) 𝑦=3;  

y1234567-1-2-3-4-5-6-70x1234567-1-2-3-4-5-6-7(х;0) перетин з ОХA (2;0)(0;у) перетин з ОУВ (0;-4)Розв’язування вправ. Перетин з осями ОХ і ОУу = 2х - 4х02у-40

Розв’язування вправ. Виконання вправ. Заповніть таблицю і побудуйте графік лінійної функції:а) 𝑦=−𝑥+4; {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}x02y42б) 𝑦=2𝑥+6.  {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}x0-3y60г) 𝑦=−2𝑥 в) 𝑦=23𝑥; {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}x03y02{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}x01y0-2

Побудуйте графік функції: Розв’язування вправ. Виконання вправа) 𝑦=2𝑥+3;  б) 𝑦=0,4𝑥+2; в) 𝑦=12𝑥;  г) 𝑦=−4.   2) Побудуйте графік функції 𝒚=𝒙−𝟐. Позначте на графіку точку, у якої абсциса дорівнює ординаті, і запишіть її коорди­нати.  3) Побудуйте графік функції 𝒚=−𝒙+𝟐. Позначте на графіку точку, у якої абсциса дорівнює ординаті, і запишіть її координати. 

1. Робота за підручником1. http://files.pidruchnyk.com.ua/uploads/book/Algebra_7klas_Ister_2015.pdf ( ст. 152)2. http://files.pidruchnyk.com.ua/uploads/book/Algebra_7klas_Merzljak_2015.pdf (ст. 135)Розв’язування вправ

Дякую за увагу!