Презентація на тему: Відрізок. Вимірювання та відкладання відрізків. Рівність відрізків. Середина відрізка. Відстань між двома точками.

Точка і пряма. Властивості точок і прямих. Промінь17.12.2025 Відрізок. Вимірювання та відкладання відрізків. Рівність відрізків. Середина відрізка. Відстань між двома точками. Геометрія

Відрізок. Відрізок 𝑨𝑩 𝑨 𝑩 Відрізок – це частина прямої, що складається з усіх точок цієї прямої, які лежать між її точками, разом із цими точками. Ці точки називаються кінцями відрізка𝑨 𝑩 Кінці відрізка. Відрізок 𝑨𝑩 Відрізок 𝑩𝑨 Чи може для будь-яких двох точок існувати два різні відрізки?Чи може відрізок бути нескінченним?

Відрізок. Відрізок 𝑨𝑩 𝑨 𝑩 Відрізок – це частина прямої, що складається з усіх точок цієї прямої, які лежать між її точками, разом із цими точками. Ці точки називаються кінцями відрізка𝑨 𝑩 Кінці відрізка. Відрізок 𝑨𝑩 Відрізок 𝑩𝑨 Чи може відрізок бути нескінченним?Точка не має форми, ширини, довжини. Між будь-якими двома різними точками прямої існує хоча б одна точка, яка належить цій прямій. Отже між будь-якими двома точками прямої є нескінченно багато точок цієї прямої«Велика» та «Мала» нескінченність прямоїЗа означенням відрізка – будь-який відрізок є нескінченним, так як він складається з точок а між будь-якими двома точками прямої є нескінченно багато точок цієї прямої

Відрізок. Чи може відрізок бути нескінченним?Точка не має форми, ширини, довжини. Між будь-якими двома різними точками прямої існує хоча б одна точка, яка належить цій прямій. Отже між будь-якими двома точками прямої є нескінченно багато точок цієї прямої«Велика» та «Мала» нескінченність прямоїЗа означенням відрізка – будь-який відрізок є нескінченним, так як він складається з точок а між будь-якими двома точками прямої є нескінченно багато точок цієї прямоїМатематика має дуже багато цікавих задач, що є не розв’язаними на цей момент – за розв’язок таких задач можна отримати 1 000 000$На уроках математики ми не будемо з вами розглядати прямі і відрізки у «малому» розумінні. Всі відрізки, що ми будемо вивчати – можна виміряти

Відрізок𝑨 𝑩 Якщо розглянути відрізок 𝑨𝑩 і точки, що є відмінними від точок 𝑨 і 𝑩, як можуть розміщуватися ці точки? 𝑪 𝑪∉𝑨𝑩 𝑫∈𝑨𝑩 𝑫 Внутрішня точка𝑬 Точка 𝑫 лежить між точками 𝑨 і 𝑩  𝑬∉𝑨𝑩 𝑶 𝑭 𝑴 𝑮 𝑵 𝑭𝑮∩𝑴𝑵=𝑶 

Вимірювання відрізків. Кожний відрізок має певну довжину, більшу за нуль𝑨 𝑩 Які ви вже знаєте одиниці вимірювання довжини?Одиниці вимірювання довжини:1 мм1 см1 дм1 м1 км1 миля. Одиницею вимірювання довжини може буди будь-що. Наприклад, 1889-1960 роках еталон метра був матеріальним і зберігався в палаті мір і ваг. Придумайте власну одиницю вимірювання, якою можна було б виміряти довжину вашої парти

Вимірювальні інструменти. Використовують для вимірювання відстаней на місцевостіРулетка. Використовують для вимірювання циліндричних предметів та діаметрів труб. Штангенциркуль. Використовують швачки щоб зняти мірки. Клейончастий сантиметр. Які ви знаєте прилади для вимірювання довжини відрізка?

Вимірювання довжини відрізка𝑨 𝑩 Яка довжина відрізка 𝑨𝑩? 𝑪 Яка довжина відрізка 𝑨𝑪? 𝑨𝑪=𝟐,𝟓 см Чи можемо виразити довжину відрізка 𝑨𝑪 інакше? 𝑨𝑪=𝟐𝟓 мм 𝑨𝑪=𝟎,𝟎𝟐𝟓 м 𝑨𝑪=𝟎,𝟐𝟓 дм 𝑨𝑪=𝟎,𝟎𝟎𝟎𝟎𝟐𝟓 км Яка довжина відрізка 𝑪𝑩? 𝑪𝑩=𝟏,𝟓 см Що можемо сказати про довжину відрізка 𝑨𝑩? 𝑨𝑩=𝑨𝑪+𝑪𝑩=𝟒 см Основна властивість вимірювання відрізків. Довжина відрізка дорівнює сумі довжин частин, на які він розбивається його внутрішньою точкою. Довжина відрізка – це відстань між його кінцями

Рівність відрізків, середина відрізка𝑨 𝑩 𝑪 𝑫 𝑴 𝑵 Два відрізки називають рівними, якщо рівні їх довжини𝟒 см 𝟒 см 𝟑 см Рівні відрізки позначаються однаковою кількістю рисочок𝑨𝑩=𝑴𝑵 𝑨𝑩>𝑪𝑫 З двох відрізків більшим є той, довжина якого є більшою

Рівність відрізків, середина відрізка𝑨 𝑩 𝑪 𝑫 𝑴 𝑵 Два відрізки називають рівними, якщо рівні їх довжини𝟒 см 𝟒 см 𝟑 см Рівні відрізки позначаються однаковою кількістю рисочок𝑨𝑩=𝑴𝑵 𝑨𝑩>𝑪𝑫 З двох відрізків більшим є той, довжина якого є більшою𝑲 Серединою відрізка називають таку точку, яка ділить його на два відрізки рівної довжини𝟏,𝟓 см 𝟏,𝟓 см 

Розв’язуємо гуртом1 Накресліть відрізки 𝑨𝑩 і 𝑴𝑵 так, щоб 𝑨𝑩=𝟕 см 𝟐 мм, 𝑴𝑵=𝟔 см 𝟑 мм. Порівняйте довжини відрізків 𝑨𝑩 і 𝑴𝑵 𝑨 𝑩 𝑴 𝑵 𝑨𝑩=𝟕 см 𝟐 мм 𝑴𝑵=𝟔 см 𝟑 мм 𝑨𝑩>𝑴𝑵 

Розв’язуємо гуртом2 Побудуйте відрізки 𝑨𝑩 і 𝑪𝑫 так, щоб вони перетиналися в точці 𝑴 Скільки утворилося відрізків?Виміряйте довжину двох будь-яких відрізків та запишіть їїfillcolorfill.typefill.onfillcolorfill.typefill.on

Розв’язуємо гуртом3 Точка 𝑪 лежить між точками 𝑨 і 𝑩. Знайдіть: 1) 𝑨𝑩, якщо 𝑨𝑪=𝟕 см, 𝑪𝑩=𝟑 см;  2) 𝑩𝑪, якщо 𝑨𝑩=𝟏𝟎 дм, 𝑨𝑪=𝟕 дм;  𝑨 𝑩 𝑪 fillcolorfill.typefill.on

Розв’язуємо гуртом4 Чи лежать точки 𝑲, 𝑳 і 𝑴 на одній прямій, якщо: 1) 𝑲𝑳=𝟏𝟎 см, 𝑳𝑴=𝟐 см, 𝑲𝑴=𝟏𝟐 см;  2) 𝑲𝑳=𝟓 см, 𝑳𝑴=𝟗 см, 𝑲𝑴=𝟖 см;  У разі позитивної відповіді вкажіть, яка з точок лежить між двома іншимиfillcolorfill.typefill.on

Розв’язуємо гуртом5 На прямій позначено точки 𝑷, 𝑳 і 𝑴, причому 𝑷𝑳=𝟒𝟐 мм, 𝑷𝑴=𝟑 см 2 мм, 𝑳𝑴=𝟎,𝟕𝟒 дм. Яка з точок лежить між двома іншими? Відповідь обґрунтуйте. 

Відповідаємо. Сформулюйте означення відрізка. Чи може відрізок бути від’ємним? Чому?Яка точка називається внутрішньою точкою відрізка?На які геометричні фігури розділяють відрізок дві позначені на ньому точки, що не є кінцями цього відрізка?Яка точка є серединою відрізка?Сформулюйте основну властивість вимірювання відрізківfillcolorfill.typefill.onfillcolorfill.typefill.onfillcolorfill.typefill.onfillcolorfill.typefill.onfillcolorfill.typefill.on