Презентація на тему "Використання формул скороченого множення для розкладання многочленів на множники"

ТЕМА УРОКУ: Використання формул скороченого множення для розкладання многочленів на множники.

Мета уроку:навчальна: узагальнення та повторення формул скороченого множення, формувати навички застосування формул скороченого множення для спрощення виразів, уміння використовувати формули в більш складних випадках для перетворення та обчислення значень виразів, розв’язування нескладних рівнянь .розвиваюча: розвивати логічне мислення, вміти аналізувати й правильно вибирати раціональний метод для розв’язування отриманого завдання.виховна: виховувати працьовитість, математичну культуру, відповідальність за виконану роботу, взаємопідтримку.

Сьогодні на уроці: Організаційний момент. Мотивація навчальної діяльності. Перевірка домашнього завдання. Усний рахунок у формі тестових завдань . Гра «Математичне лото». Підбиття підсумків уроку. Домашнє завдання. 

Математичне лото1. Запитання в повітряній кульці2 . Розбери пошту3 . Знайди помилку4 . Розв’яжи рівняння5. Віднови записи6. ДПА - запитання від дев’ятикласників7. Завдання з підручника 8. Математичний диктант

Запитання в повітряній кульці1. Назвіть способи розкладання многочлена на множники.(Винесення за дужки спільного множника, спосіб групування, за допомогою формул скороченого множення).2. Що означає розкласти многочлен на множники?(Представити його у вигляді добутку двох або кількох множників).3. Розкладіть на множники число 60 трьома різними способами.(12∙5 ;15∙4;3∙20).4. Назвіть спільний множник многочлена х²+ху.(х).5. Назвіть формули скороченого множення, які можуть застосовуватися для розкладання многочлена на множники .(Різниця квадратів,квадрат різниці, квадрат суми, різниця кубів, сума кубів).

Розбери поштуа2 - 2аb + b2а2 + 2а + 1 ;х2 – 12х + 36;у2 +18у + 81;100 -20с + с2;а2 - 6аb + 9b2 ;9а2 - 30аb + 25b2 ;(х+у)² = х²+2ху+у² ;(a+2b)(a+2b) =a²+4ab+4b²;(m-n)(m+n) = m²-n² ;(7a+3b)² = 49a²+42ab+9b² ;(4x-5)² = 16x²-20x+25 ;(5x-3)²;(x+y)(x2-xy+y2);(5x+y)(25x2-5xy+y2);(4x-3)(4x+3);(4x+y)²;(-5x-y)(-y+5x);а2 – 2ab + b2;x2 + 6x + 9;а2 – 25;(а-5)(а²+5а+25);0,008х³ - 27у³;(1+a)(1-a+a2);(2x2-y2)(4x4+2x2y2+y4);

Знайди помилку. Завдання  (х+у)² = х²+ху+у² ;(a+2b)(a+2b) = a²-4b² ;(m-n)(m+n) = m²-2mn+n²;(7a+3b) 2= 49a²+21ab+3b²;(4x-5) 2= 16x²+10x+25. Правильні відповіді (х+у)² = х²+2ху+у² ;(a+2b)(a+2b) =a²+4ab+4b²;(m-n)(m+n) = m²-n² ;(7a+3b)2 = 49a²+42ab+9b² ;(4x-5)2 = 16x²-40x+25 .

Розв’яжи рівнянняx²-12x+36=0;25y²-4=0;x(x+2)(6-x)=16-x(x-2)²;4(3y+1)²-27=(4y+9)(4y-9)+2(5y+2)(2y-7).

Віднови записи, щоб отримати правильну рівність Завдання 1. (2x + y)2 = 4x2 + … + y2; 2. (3a2 + …)2 = … + 6a2b + b2; 3. (… - 9b4)2 = 4a2 - … + …; 4. 8х³ – 1 = (2х – …)(4х² + … + 1)5.9a2 - … = (3a + 2b)(3a – 2b); 6.16y4 - … = (3x + …)(… - 3x); 7.(0,8у - …)(… +0,8y) = … - 0,25x6; 8.25m2 – 9n2 = (5m + 3n)(… - …). Правильні відповіді 1.(2x + y)2 = 4x2 + 4ху + y2; 2. (3a2 + b)2 = 9а4+ 6a2b + b2; 3. (2a - 9b4)2 = 4a2 – 36ab4 + 81b8; 4. 8х³ – 1 = (2х – 1)(4х² + 2х + 1) 5.9a2 – 4b² = (3a + 2b)(3a – 2b); 6.16y4 – 9x² = (3x + 4y²)(4y² - 3x); 7.(0,8у – 0,5x³)(0,5x³ +0,8y) = 0,64y² - 0,25x6; 8.25m2 – 9n2 = (5m + 3n)( 5m - 3n).

ДПА - запитання від дев’ятикласників. Варіант 3. Перетворіть вираз (3х-2у)² у многочлен. А) 6х²-6ху+4у²; Б) 9х²+12ху+4у²; В) 9х²-6ху+4у²; Г) 9х²-12ху+4у². Варіант 4. Розв’яжіть рівняння (х-5)²-х²=20. А) -0,5; Б) -4,5; В) 0,5; Г) 1. Варіант 9. Запишіть вираз (3+х)(х-3)-(6+х²) у вигляді многочлена стандартного вигляду. А) 3; Б) -15; В) 2х²-15; Г)2х²+3. Варіант 14. Розкладіть на множники многочлен 2х³-8х. А) 2(х-2)(х²+2х+4); Б) 2х(х-2)(х+2); В) 2х(х-4)(х+4); Г) х(2х-4)(2х+4).

Математичний диктант(a-b)² = a² ­2ab+b² (1)a²­ b² = (a-b)(a+b) (2)(a+ b)² = a² +2ab+b² (3)a³+ b³ = (a+b)(a²­ ab+b²) (4)a³­b³ = (a -b)(a²­ ab+b²) (5)1. Різниця квадратів двох виразів.2. Різниця кубів двох виразів.3. Квадрат першого виразу, мінус подвоєнийдобуток першого і другого виразів, плюс квадрат другого виразу.4. Сума кубів двох виразів.5 Добуток різниці двох виразів і їх суми.6. Добуток суми двох виразів і неповного квадрата їх різниці. Відповідь:251 424.

VI. Підсумок уроку. Оцінювання учнів. Прикріплення яблук на “дерево знань”Технологія «Мікрофон»:“Мені зрозуміло…“Я запам’ятав…“Мені на уроці…“Я думаю…

VІI. Домашнє завдання. VІI. Домашнє завдання: Повторити формули скороченого множення, № 706,715,722

ВИПЕРЕДЖАЛЬНЕ ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯІнформація про число 1001— число Шахерезади.

Додаткове завдання:

Дякую за увагу. Автор презентації: Василечко Л. О.учитель Свалявської загальноосвітньої школи І-ІІ ступенів №4