Презентація на урок алгебри у 9 класі з теми: "Квадратична нерівність"

9 клас АЛГЕБРА

Квадратні нерівності.

Домашнє завдання. Опрацювати п.12 Виконати завдання зі слайду 29

Побудуйте графіки функцій 1)у = -х² + 2х – 32) y= x2 + 6x – 5 Застосовуючи графік, дайте відповідь на наступні питання: 1. Область визначення D(f)2. Область значень Е(f) 3. Нулі функції4. Проміжки знакосталості у>0, у<0 5. Проміжок зростання Проміжок спадання6. Найбільше (найменше) значення функції уmax (уmin ) при х=.

y=x2 Визначити, графік якої функції побудовано:у = -х² + 2х – 3

y= x2 + 6x – 5y= x2 + 6x – 5

Квадратні нерівності.

Нерівності виду ах2 + bх + с > 0 (<0; ≥ 0; ≤ 0) називаються квадратними, якщо а≠0. Приклади 3х2 – 2х – 1 > 0 x2 – 9 ≥ 0 х2 – 2х ≤ 0 -х2 < 0

Схема розв'язування квадратних нерівностей1. Розглянути функцію y=ax2+bx+c2. Визначити напрямок віток параболи3. Знайти нулі функції (значення x, при яких у=0) або визначити, що їх немає.4. Побудувати ескіз графіка квадратичної функції у = ах2 + bх + с5. За графіком визначити проміжки знакосталості функції та вибрати потрібніДля випадку > 0 відповідно отримаємо проміжок (проміжки), для якого точки параболи лежать вище осі Ох, для випадку < 0 відпо­відно отримаємо проміжки (проміжок), для яких точки параболи лежать нижче осі Ох

1. Розглянемо функцію у=-х2+8х-12. 3. Нулі функції: -х2+8х-12=0 Відповідь:4. Ескіз графіка функції///////////////////2. Графіком функції є парабола, вітки якої напрямлені вниз, оскільки а=-1, -1<0.y≥0 , якщо x Є[2;6]x26[2;6]Розв'язати нерівність - x2 +8x-12 ≥ 0 Розв'язання

Виконання вправ. Розв'яжіть графічним способом нерівність:-х² +6х -9 >0;х² +х >0;

Домашнє завдання: Прочитати п. 13 Виконати завдання зі слайду 12

а) - 3х² - 5х - 2<0; б) 4 х² +4х +1>0; в) 4 х² +4х +1≤0; г) -2 х² +6х >0. Розв'язати нерівність:

Дякую за увагу!