Презентація"Неевклідова геометрія".

Я дізнався, що евклідова геометрія була створена ще в ІІІ ст. до н.е. І виникли питання: Чи існує інша геометрія? Хто з математиків займався цією проблемою? Яких успіхів вони досягли?

А ось і один з прикладів непереконливості V постулату Евкліда Якщо АВ = 1м,<А = 90°,<В = 89°59׳59״, то АС = AB/tg

Твердження Лобачевського Через одну точку поза прямою можна провести нескінченно багато прямих паралельних даній. Причому паралельність зберігається лише в сторону зменшення відстані між прямими

А ось моделі, які підтверджують несуперечливість неевклідової геометрії: Псевдосфера - модель Бельтрамі геометрії Лобачевського

Модель Клейна Точки – внутрішні точки круга (без точок, які належать колу) Прямі – всеможливі хорди цього круга (без кінців)

Модель Пуанкаре Пряма- це півколо, з центром на межовій прямій, а також півпрямі перпендикулярні до неї (прямі нескінченного радіусу)

„З нічого я створив новий, зовсім інший світ" Так сказав один із творців невклідової геометрії – Януш Больяї, який працював у Львівському Національному університеті ім.І.Франка

Отже, геометрія Лобачевського узагальнює геометрію Евкліда. А чи існують інші геометрії? Тож пошук триває...

.