Презентація "Нерівність трикутника"

7 клас Підгірненська ЗОШ І-ІІІ ступенів Бейдик Н. І. 2020 Нерівність трикутника

Нерівність трикутника є теоремою в Евклідовій геометрії, доведення наведено ще в «Началах» Евкліда.

Будь-яка сторона довільного трикутника менша за суму двох інших його сторін. На продовжені АС відкладемо СК=ВС. ΔВСК – рівнобедрений. ∟СВК = ∟СКВ. 2) ∟АВК >∟СВК, тому ∟АВК > ∟АКВ. Звідси АВ < АК. АК = АС +СК = АС + ВС Отже, АВ < АС + ВС.

А В С АВ – ВС < АС< АВ + ВС

1. Дві сторони трикутника дорівнюють 0,8 см і 1,6 см. Якого є довжина третьої сторони, якщо вона виражається цілим числом сантиметрів? Розв’язання. Нехай невідома сторона дорівнює а см. Тоді 1,6 - 0,8 < а < 1,6 + 0,8 або 0,8 < а < 2,4. Оскільки а - ціле число, то а = 1 (см) або а = 2 см. Отже, третя сторона трикутника може дорівнювати 1 см або 2 см. 2. ЧИ може одна сторона трикутника дорівнювати половині його периметра?

3. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 48 см, а дві його сторони відносяться, як 2 : 5. Знайдіть сторони трикутника. Отже, 2х + 5х + 5х = 48, 12x = 48, х = 4 см. АС= 2 ∙ 4 = 8 (см), а АВ=ВС= 5 ∙ 4 = 20 (см). А В С Розв’язання. Оскільки невідомо, яка з них є основою, а яка бічною стороною, то розглянемо два випадки. 1. Якщо АВ= ВС =2х, АС = 5х. Справді, 2х + 2х < 5х. Цей випадок неможливий. 2 .Якщо АВ= ВС =5х, АС = 2х. Справді, 5х + 5х > 2х. Цей випадок можливий.

До зустрічі! Сайт Підгірненської ЗОШ І-ІІІ ст. https://sites.google.com/a/podschool.com.ua/pidgirnenska-skola/ Шаблон презентації Ранько О. О. Сайт: http://pedsovet.su/