Презентація "Об′єми і площі поверхонь тіл обертання "

Тема уроку: Об’єми та площі поверхонь тіл обертання

Мета уроку. Повторити та узагальнити знання з теми “Об'єми та площі поверхонь тіл обертання”;застосовувати знання при розв’язуванні задач прикладного змісту;розвивати просторову уяву;виховувати почуття відповідальності та старанності в навчанні, мотив позитивного відношення до навчання.

уміння вчитися впродовж життя; ціннісного ставлення до самих себе, до держави, суспільства; відчуття своєї належності до України;соціально - громадянську компетентністьініціативності та підприємливостіФормувати компетентності:

Тип уроку: узагальнення та повторення вивчених знань. Основні поняття: тіла обертання,об’єм, площа поверхні. Література: Математика 11кл. А. Мерзляк, 2019р.Інтернет ресурси.

Епіграф до уроку

План уроку. Організаційна частина. Перевірка домашнього завдання. Повторення формул, відомостей про фігури обертання. Застосування отриманих знань на практиці. Використання фігур обертання в архітектурі. Підведення підсумків уроку

Хід уроку

Організаційна частина*Описати психологічний стан особистостей

Перевірка домашнього завдання

КРОСВОРД1. Прилад для побудови кола;2. Обертанням якої плоскої фігури можна утворити циліндр? 3. Переріз конуса площиною, паралельною основі.4. Пряма, навколо якої обертається Земна куля.5. Відрізок, який з'єднує вершину конуса з точкою кола основи. 6. . Відрізок, що сполучає центр кола з точкою кола.7. Поверхня кулі.8. Тіло, утворене обертанням круга навколо його діаметра. 9. Тіло, утворене обертанням прямокутного трикутника навколо катета.

Увага! РОЗВ’ЯЗАВШИ ЦЕЙ КРОСВОРД, У ВИДІЛЕНОМУ СТОВПЧИКУ, ТИ ДІЗНАЄШСЯ ПРІЗВИЩЕ ВИДАТНОГО УКРАЇНСЬКОГО МАТЕМАТИКАТіло, утворене обертанням круга навколо його діаметра. 14437858269

Актуалізація опорних знань

Циліндр. R – радіус основи;Н – висота циліндра

Конус. R – радіус основи;L – твірна;Н – висота конуса. L

Cфера. Куля. R – радіус кулі

Тестування:1) Яке із тіл обертання має вершину? а) циліндр, б) конус, в) куля.

2) Твірна циліндра - це його: а) висота, б) радіус, в) діаметр.

3) Рівнобедрений трикутник є осьовим перерізом: а) циліндра, б) конуса, в) кулі.

4) До якої фігури можна застосувати поняття – великий круг? а) конус, б) циліндр, в) куля.

5) Площина, паралельна площині основи конуса, перетинає конус по:а) кругу, б) колу, в) еліпсу.

6) Лінією перетину двох сфер є: а) круг, б) пряма, в) коло.

Вправа «Знайди помилку»S п.п. цил = 2𝜋 Н (R + H) Vцил = S біч  ∙ R = 𝜋R2 Rосн. HHSп.п. кон = πR (R + Н)Vкон = Sосн H = πR2 HL13 13 Vкул = 4 πR243 3 Sпов.сф = 4 πR2

Розв'язування задач. Підручник: №23.11, № 23.32

Діаметр кулі дорівнює 6 см. Знайдіть площу поверхні кулі.

ПРАКТИЧНА РОБОТА2. За розданими моделями :1) виміряйте висоту тіла;2) виміряйте радіус основи;3) виміряйте твірну;4) знайдіть площу основи;5) знайдіть площу бічної поверхні;6) знайдіть площу повної поверхні;

ВИКОНАЙТЕ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ ВІД ЕВДОКСА КНІДСЬКОГО

Огляд матеріалів ЗНО

1. Осьовий переріз циліндра – квадрат зі стороною 10 см. Знайти площу бічної поверхні циліндра.{ED083 AE6-46 FA-4 A59-8 FB0-9 F97 EB10719 F}ABCD50𝜋 см2200𝜋 см2100𝜋 см2150𝜋 см2{ED083 AE6-46 FA-4 A59-8 FB0-9 F97 EB10719 F}ABCD

2. Знайти площу повної поверхні конуса, радіус основи якого 5 см, а твірна – 13 см. {ED083 AE6-46 FA-4 A59-8 FB0-9 F97 EB10719 F}ABCD234𝜋 см2180𝜋 см290𝜋 см2468𝜋 см2{ED083 AE6-46 FA-4 A59-8 FB0-9 F97 EB10719 F}ABCD

3. Об’єм циліндра дорівнює 12 π см3. Чому дорівнюватиме його об’єм, якщо радіус основи збільшити у 2 рази?{ED083 AE6-46 FA-4 A59-8 FB0-9 F97 EB10719 F}ABCD24𝜋 см336𝜋 см342𝜋 см348𝜋 см3{ED083 AE6-46 FA-4 A59-8 FB0-9 F97 EB10719 F}ABCD

4. Площа великого круга кулі дорівнює 49 π см2. Знайти площу поверхні кулі.{ED083 AE6-46 FA-4 A59-8 FB0-9 F97 EB10719 F}ABCD392𝜋 см249𝜋 см298𝜋 см2196𝜋 см2{ED083 AE6-46 FA-4 A59-8 FB0-9 F97 EB10719 F}ABCD

Тіла обертання в архітектуріПодорож вулицями сторовинного м. Тульчина Вінницької обл.

Інтер'єр колишнього костелу, зараз -собору.

Заслужений художник України   Григорій Зорик

Підведення підсумків уроку

Вправа «Встанови відповідні пари»Довжина кола…Площа квадрата з стороною 2𝜋Площа круга…Довжина півкола…Подвоєна площа круга… А) 4𝜋2 Б) 2𝜋𝑅В) 𝜋𝑅2 Г) 2𝜋𝑅2 Д) Інша відповідь R{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}АБВГД1.2.3.4.5.

Домашнє завдання Опрацювати: п.5.19, стор.124. Виконати:19.7, 19.11, стор.125. Виготовити циліндр з картону, зробити виміри виготовленого циліндра та визначити площу бічної, повної поверхонь . 1. Скласти питання, задачі та вирази з теми уроку.

Рефлексіяцей урок познайомив мене…цей урок навчив мене…цей урок допоміг мені…цей урок сприяв розвитку…

Дякую за роботу