Презентація "Паралелограм та його властивості"

Паралелограм та його властивості Харковець Ірина Антонівна. Презентацію створено за підручником « ГЕОМЕТРІЯ»/ О. С.Істер. - Київ: Генеза, 2021.8 клас. КЗ «Кухченський ліцей»

План уроку 1. Означення паралелограма. 2. Властивості паралелограма. 3. Застосування властивостей.

Вибери ті чотирикутники, які мають спільну властивість? 135241,2,5 - паралелограми

ОЗНАЧЕННЯ ПАРАЛЕЛОГРАМА Паралелограм – це чотирикутник, у якого протилежні сторони попарно паралельні. DСВАABCD – паралелограм AB║CD BС║АD

Історична довідка. Термін “ паралелограм ” походить від об'єднання двох грецьких слів “ паралелос ”- той, що йде поруч, та “ грама ” – риска, лінія. Цей термін першим увів давньогрецький вчений Евклід.

ВЛАСТИВОСТІ ПАРАЛЕЛОГРАМА1. Сума будь-яких двох сусідніх кутів паралелограма дорівнює 180⁰.2. У паралелограмі протилежні сторони і протилежні кути рівні. DСВА∠A + ∠B = 180⁰∠С + ∠ D = 180⁰АВ=С D∠В =∠ D ВС=А D∠А =∠ С

ВЛАСТИВОСТІ ПАРАЛЕЛОГРАМА3. Діагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл. 4. Периметр паралелограма АВСD Р = 2(АВ + ВС) .5. Паралелограм є опуклим чотирикутником. DАВСОАО = ОСВО = О D

ВИСОТА ПАРАЛЕЛОГРАМАВисота паралелограма — це перпендикуляр, проведений з будь-якої точки сторони паралелограма до прямої, що містить протилежну сторону. ВЕ ⊥ АD ВF ⊥ CD ВЕ і BF - висоти. З кожної вершини паралелограма можна провести дві висоти

№4750⁰ ≠ 45⁰Протилежні сторони паралелограма попарно паралельні 5 ≠ 4 Діагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл 60⁰ +130⁰ ≠ 180⁰Сума будь-яких двох сусідніх кутів паралелограма дорівнює 180⁰ ЗАСТОСУВАННЯ ВЛАСТИВОСТЕЙ

Знайти невідомі елементи паралелограма. ОС = 6 см. ОD = 5 см∠B = ∠ D = 130⁰∠А = ∠ С = 50⁰

Знайти периметр паралелограма. Р=2(9+12)= 42 см

Знайти периметр паралелограма. АD = 3 + 8 = 11 cм. АВ = 6 см. Р = 2( 6+ 11) = 34 см30⁰

№41 DВСААD = 12 + 3 = 15 cм12 см. Р = 2( 12+ 15) = 54 см. Р = 54 см

№48 АВСD1) АВ=х см, АD = (х + 4) cм. Р=2(х+х+4)=40, х= 8 см АВ=CD=8 cм, АD=ВС=12 см.2) АВ=3х см, АD = 7х cм. Р=2(3х+7х)=40, х= 2. АВ=CD=2۰3=6 cм, АD=ВС=2۰7=14см.

№45 ВСDА50⁰??∠ВАD=80⁰∠АCD=50⁰∠AВС=180⁰ - 80⁰ = 100⁰∠BCA = 80⁰ - 50⁰ = 30⁰80⁰∠ВCD=∠BAD=80⁰ 100⁰30⁰∠BAD=80⁰

№44 (працюємо в групах)АВDС∠В=∠D=100⁰, ∠А=∠С=80⁰∠А+∠В= 180⁰, ∠А=х, ∠В= х+40⁰, х+х+40⁰=180⁰, х=70⁰.∠А=∠С=70⁰, ∠В=∠D=110⁰ 3) ∠А=х, ∠В= 2х, х+2х=180⁰, х=60⁰. ∠А=∠С=60⁰, ∠В=∠D=120⁰ 4)∠А=4х; ∠В= 5х; 4х+5х=180⁰, х=20⁰;∠А=∠С=80⁰;∠В=∠D=100⁰

№55 ВDСАК48⁰∠СКD = ∠АDK =48⁰ АВСD – паралелограм, DК – бісектриса, ∠CКD= 48⁰∠А, ∠В, ∠С, ∠D - ?∠ADK = ∠KDC =48⁰ за властивістю бісектриси DК ∠B = ∠D =96⁰ ∠A= ∠C =84⁰ ВС ∥ АD 48⁰48⁰

№56 ВDСМ5см. А АВСD – паралелограм, АМ – бісектриса, ВМ=5 см, МС=7 см. РАВС𝑫 - ? 7 см. ВС= АD =12 см. АВ= СD =5 см. РАВС𝑫 =34 см △АВМ - рівнобедрений

№64 ВDСАК6 см АВСD – паралелограм, ВК⊥АD, АВ=6 см, ∠В=120⁰ РАВС𝑫 - ? ∠АВК = 30⁰ АК = 3 см АD =6 см. РАВС𝑫 =24 см 30⁰3 cм3 cм

№65 DСKАВL АВСD – паралелограм, АL ⊥ BC; AK ⊥CD ; ∠LAK = 140⁰ ∠С- ??У чотирикутнику АLСK ∠LAK = 140⁰; ∠L = 90⁰; ∠K = 90⁰∠С = 360⁰ - 140⁰ - 90⁰ - 90⁰ = 40⁰40⁰

Повторюємо властивості паралелограма. У паралелограмі протилежні сторони і протилежні кути рівні. Назвіть властивість паралелограма за даним малюнком

Діагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл. Назвіть властивість паралелограма за даним малюнком

Запам’ятай

Д. З. Опрацювати § 2. Вивчити властивості паралелограма. Розв’язати № 46, 64, 68*Дякую за роботу на уроці