Презентація "Перпендикуляр і похила"

ПЕРПЕНДИКУЛЯР І ПОХИЛА. (РОЗРОБКА УРОКУ ГЕОМЕТРІЇ ДЛЯ УЧНІВ 10 КЛАСУ, РІВЕНЬ СТАНДАРТ) УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ ІЛЬЧЕНКО Р.І. КЗ «ДЕРГАЧІВСЬКИЙ ЛІЦЕЙ №3»

Геометрія, учителька точності, готує наш розум до глибинних досліджень природи. Т.Ф. Осиновський

Те, що я чую, я забуваю. Те, що я бачу, я пам’ятаю. Те, що я роблю, я розумію. Конфуцій.

Мета : продовжувати формувати поняття перпендикуляра до площини, похилої, проекції похилої на площину, відстань від точки до площини. Розвивальна * вміти застосовувати здобуті знання для розв’язування задач; * розвивати просторову уяву, логічне мислення, пам’ять; * інтерес до предмета через зв’язок до обраної професії. Виховна * виховувати активність, самостійність, почуття відповідальності, взаємоповагу; * виховувати свідоме ставлення до навчання, розвивати культуру розумової праці.

Перевірка домашнього завдання. № 35.19.( при обговоренні задачі , вставити пропущене пояснення ) О Розв’язання. Нехай дано прямокутний трикутник АВС , у якого <АСВ=90°, АС=6см, ВС= 8см. Точка Д рівновіддалена від вершин трикутника на 13см. ДА= ДВ=ДС=13см. Відстань від т. Д до площини трикутника АВС – це … ОД і точка О є центром … навколо трикутника АВС. Точка О лежить на … і ділить … . АО=ОВ. За т. П. із трикутника АВС:

Вправа «Продовжити речення» 1). Якщо пряма перпендикулярна до двох прямих, що лежать у площині та перетинаються, то вона … . 2). Якщо одна з двох паралельних прямих перпендикулярна до площини, то … . 3).Якщо дві прямі перпендикулярні до однієї і тієї самої площини, то вони …

Вправа «Продовжити речення» 1). Перпендикуляром, проведеним з даної точки до даної площини, називають відрізок, що … . 2) Похилою, проведеною з даної точки до даної площини, називають будь-який відрізок, що з’єднує … . 3). Проекцією похилої називають відрізок, що сполучає …

Порівняйте перпендикуляр і похилу. Проекції рівних похилих, є… . З двох похилих більша та, у… Назвати перпендикуляр, похилу, проекцію похилої

Назвіть відрізок, довжина якого дорівнює відстані від точки М до площини. Якщо МА = 12см, МВ= 10см, то яка проекція буде більша? *Якщо ОА=5см, ОВ=3см, то яка похила більша?

Вправа « ТАК ЧИ НІ» 1). Довжина відрізка є додатнім числом. 2).Відстань від точки до прямої – це довжина перпендикуляра, проведеного з точки до прямої. 3). У прямокутному трикутнику довжина гіпотенузи не завжди більша за довжину будь-якого катета. 4).Із точки А , що не належить площині р, можна провести безліч перпендикулярів до цієї площини. 5). Із точки М , що не належить площині р, можна провести безліч похилих до цієї площини.

Усні вправи (використання теорії) 1).Знайти АН, якщо АК = 10см, КН=8см. 2). Знайти величину кута К, якщо АК=8см,АН= 4см. 3).Знайти CosK , якщо АК =15см, АН= 9см. 4). За якою теоремою можна знайти сторону а.

№1. Із точки А до площини f проведено похилі АВ і АС завдовжки 25см і 17см відповідно. Проекції даних похилих на цю площину відносяться як 5:2. Знайдіть відстань між основами похилих, якщо кут між проекціями похилих 60°. f A C B О Дано; АВ =25см і АС =17см, похилі, ВО : СО = 5 : 2 , <ВОС= 60°. Знайти: ВС. Розв’язання:

№2. З точки до прямої проведено дві похилі. Одна з них дорівнює 13см, а її проекція – 5см. Знайдіть проекцію другої похилої, якщо вона утворює з площиною кут 45°. ? х? Завдання ЗНО

Дано: МА, МВ- похилі до площини, АМ=13см, АО=5см,<МВО=45°. Знайти: ОВ. Розв’язання: Нехай дано дві похилі МА і МВ, проводимо перпендикуляр МО до площини . За аксіомою через дві прямі, що перетинаються , проводимо площини. Утворилися площина трикутника АОМ та трикутника ВОМ. 1). АОМ: за т. Піфагора МО^2 = 169 – 25= 144 ,МО =12cм. , 2). ВОМ – прямокутний з кутом В 45°. Тоді другий гострий кут також 45°. Трикутник рівнобедрений , МО =ОВ = 12см. Відповідь: 12см.

№3 (усно)

Підсумок уроку До нас завітав кореспондент математичного журналу «Піфагорівці». Він хоче задати декілька запитань. - Що нового дізналися на уроці? - Що було важкого на уроці? - Що здивувало на уроці? - Що урок дав вам для життя?

Домашнє завдання: повторити пункт 34 і 35, виконати №35.17, 35.22.