Презентація "Площі паралелограма і трапеції"

Площі паралелограма і трапеції

Теорема: Площа паралелограма дорівнює добутку його основи на висоту. S = a∙hа , де а – сторона паралелограма, hа – висота, проведена до цієї сторони. ABCDMK

Доведення:1. Проведемо висоту ВК і доведемо, що SAВСD = AD∙BK;2. Проведемо висоту СМ;3. ∆АВК = ∆DCM за гіпотенузою і катетом (АВ=СD; BK=CM)4. SКВСМ= SKBCD+ SDCM , SAВСD= SKBCD+ SABK . А отже, SAВСD = SКВСМОскільки SКВСМ = ВС∙BK, то і SAВСD = ВС∙BK = AD∙BKОтримаємо: AD= a, BK= hа , тодіS = a∙hа ABCDMK

З даної формули можна легко виразити сторону паралелограма a = Shа або його висоту hа = Sa 

Задача 926 Сторони паралелограма дорівнюють 12 см і 14 см, а його гострий кут – 30°. Знайдіть площу паралелограма. Дано: АBCD – паралелограм; АВ = 10 см, AD = 12 см; ∠BAD = 30°Знайти: SABCDРозв’язання. Проведемо висоту ВК і розглянемо прямокутний трикутник АВК: За властивістю прямокутного трикутника з кутом 30° ВК = 12 АВ, тобто ВК= 6 см Отже, SABCD = AD ∙ ВК = 14 ∙ 6 = 84 (см2) Відповідь : 84 см2 ABCDK

Тренажер:https://learningapps.org/17051564

Наслідок: Площа трапеції дорівнює добутку її середньої лінії на висоту

Задача. Актова зала школи має форму трапеції з основами 15 м і 8 м та висотою 4 м. Чи вистачить 9 кг фарби, щоб пофарбувати підлогу актової зали, якщо витрати фарби становлять 1 кг/10 м2?Розв'язання до задачі:𝑆=1215+8∙4=92 (м2)92 : 10 =9,2 (кг) – фарби потрібно для пофарбування підлоги актової зали. Відповідь. Не вистачить 9 кг фарби для пофарбування підлоги. 

Тринажер:https://learningapps.org/11795476