Презентація "Подорож на плотах". Завдання PISA на знаходження об'єму циліндра

Подорож на плотах. Завдання PISA на знаходження об'єму циліндра

Літо ‒ найкраща пора для відпочинку. Однокласники Сергій, Андрій і Сашко завжди любили влітку разом мандрувати, щоразу змінюючи засоби пересування. Остання подорож була минулого літа на велосипедах у місто Кам’янець-Подільський до старовинної фортеці. Вражень вистачило на цілий рік. Цього літа вони вирішили здійснити свою мрію дитинства й помандрувати річкою на плоту. Це була їхня остання спільна подорож після закінчення школи. Вони зібралися на тиждень відпочити на природі, помилуватися різними краєвидами. Тато Сергія є професійним теслярем. Він майструє дивовижні речі, виконуючи замовлення з різних куточків України, перетворюючи шматок дерева на шедевр. Тому всі необхідні інструменти й матеріали були під рукою. Залишалося лише змайструвати пліт і взяти з собою всі необхідні речі.

Об’єм деревини, який необхідний для плота, визначається за формулою: V = G/(ρводи–ρдеревини), де V – об'єм деревини, м3 ; G – вантажопідйомність, кг; ρводи – густина води, ρдеревини – густина деревини.

Встановивши чисельність екіпажу плоту, визначають його вантажопідйомність. Для цього підсумовують вагу людей, рюкзаків, і отриманий результат множать на коефіцієнт, що характеризує запас плавучості (×1,5). Для того, щоб пліт мав хороші ходові якості, його ширину й довжину слід підбирати таким чином, щоб їх відношення дорівнювало 1:3. Водночас треба врахувати, що більша ширина порушує стійкість плоту, а при збільшеній довжині він втрачає керованість.

Розрахуйте, скільки колод середнім діаметром 30 см і довжиною 2,5 м потрібно взяти для виготовлення плота (дошки для настилу не враховуємо, якщо для однієї людини потрібно 2 м2 ). Вантаж якої маси можна покласти на виготовлений пліт? Маса Сергія – 70 кг, Андрія – 65 кг, Сашка – 75 кг, густина деревини дорівнює 700 кг/м3 .