Робочий зошит здобувача освіти з теми: "Піраміда. Правильна піраміда"

 

 

 

 

 

 

Робочий зошит

з геометрії

до вивчення теми:

 «Піраміда.Правильна піраміда»

здобувача освіти групи № ____

Козятинського МВПУ ЗТ

________________________________________

(Прізвище, ім’я)

 

 

 

 

 

 Козятин

ДОВІДКОВИЙ МАТЕРІАЛ

(Теоретичні відомості)

_____________________________________________________________

Запам’ятайте !!!

n-кутна піраміда має:

1) n+1 гра­ней,

2) 2п ребер

(завжди парну кількість усіх ребер)

3) сума всіх плоских кутів n-кутної піраміди дорівнює 360°(n - 1)

___________________________________________________________                                

                              Деякі види кутів у піраміди

 

 

 

 

 

 

 

ПРАКТИЧНА ЧАСТИНА

І. Актуалізація опорних знань

Вправа №1 на відповідність

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IІ. Сприйняття і усвідомлення нового навчального матеріалу

Піраміда

(№ 2) Проблемне питання:

1)Чи існує піраміда, яка має 125 ребер?  ________ ;

2) Чи існує піраміда, яка має 125 граней? __________ .

 

(№ 3) Зразки завдань на ЗНО

 Скільки всього граней у піраміди, яка має 12 ребер?

 

А	Б	В	Г	Д
4	6	7	12	13

 

(№ 4) Проблемне питання:

Чому дорівнює сума всіх плоских кутів чотирикутної піраміди?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

(№ 5) Пошуковий практикум:

Усі плоскі кути при вершині тетраедра по 30⁰. Знайти площу бічної поверхні цього тетраедра, якщо його бічні ребра дорівнюють 2 см, 4 см, 6 см

 

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

 

 (№ 6) Зразки завдань на ЗНО :

Розгортку якого з наведених многогранників зоброжено на рисунку?

 

 

 

 

Правильна піраміда

(№ 7) Зразки завдань на ЗНО :

На рисунку зображено розгортку правильної піраміди, що складається з квадрата, сторона якого дорівнює 10 см,  і чотирьох правильних трикутників. Визначте площу повної поверхні цієї піраміди (у см²).

 

А	Б	В	Г	Д
100	100	400	100(1+)	200

(№8) Пошуковий практикум (додатково)

Висота правильної чотирикутної піраміди 12 см, а її апофема 13 см.

Знайди периметр основи піраміди

 

 

 

 

(№9) Пошуковий практикум (додатково)

 

Основою піраміди є ромб з діагоналями

32 см і 18 см, а основою висоти є точка перетину діагоналей ромба. Знайти бічні ребра піраміди, якщо її висота дорівнює

12 см

 

 

ІІІ. Осмислення нового матеріалу (індивідуальна робота).

 

(№ 10)             Тест-контроль

 (вірна відповідь на:

 1-ше питання – 1 бал,

2-ге питання –  1 бал,

3-тє питання – 2 бали,

4-те питання – 2 бали,

5-те питання – 3 бали,

6-те питання – 3 бали)

Якщо ви набираєте :

1 - 4 бали, то рівень засвоєння низький, 5-6 – середній, 7-9 – достатній,

10-12 – високий

 

 

 

Виберіть правильний, на вашу думку, варіант відповіді:

 

1) На сайті інтернет-магазину надійшло замовлення на придбання свічки у формі піраміди. Яку із зображених свічок має вибрати для цього замовлення менеджер магазину? (1 бал)

 

А	Б	В	Г	Д

 

2) Піраміда, в основі якої лежить правильний  десятикутник,

а бічні ребра рівні між собою, називається… (1бал)

 

А	Б	В	Г	Д
квадратна	довільна	правильна	зрізана	тетраедр

 

3) Чому дорівнює сума всіх плоских кутів трикутної піраміди? (2 бали)

 

А	Б	В	Г	Д
1800	7200	5200	3600	9200

 

4) Визначте кількість граней у піраміди, яка має 16 ребер (2 бали)

 

А	Б	В	Г	Д
7	8	9	16	17

 

5) Висота правильної трикутної піраміди 3 см, а бічне ребро – 5 см. Визначте косинус кута між бічним ребром і площиною основи (3 бали)

 

А	Б	В	Г	Д

 

 

 

 

6) Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 18 см. Визначте довжину висоти піраміди, якщо її апофема дорівнює 15 см

(3 бали)

 

А	Б	В	Г	Д
6 см	9 см	10 см	12 см	14 см

 

Перевірка у парах

 

VI. Рефлексія:

Підберіть фразеологізм, відповідний вашому сприйняттю уроку:

•     чув краєм вуха
•     ворушив мізками
•     рахував ворон
•     натхненно слухав
•     лід рушив
•     був на сьомому небі
•     бив байдики
•     ловив гав

•     комар носа не підточить

                      

VIII. Домашнє завдання.

Підручник: Математика: (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту) для 11 кл.\ О.С. Істер

   № 3.4  (початковий рівень)

  № 3.12 (середній рівень)

   № 3.14 (достатній рівень)

   № 3.26 (високий рівень)

Творче завдання:

Презентація з елементами дослідження :

«Піраміди навколо нас чи ми серед пірамід»