Презентація "Правила диференціювання"

Правила диференціювання: похідна суми, добутку, частки. Правило диференціювання складеної функції

Правила диференціювання. Якщо функції u(x) та v(x) диференційовні в точці х, то диференційовними є їх сума (різниця), добуток і частка. Похідні знаходять за правилами:

Похідна складеної функціїОзначення. Складеною називається функція, задана формулою y=f(u), де u=g(x), тому y=f(g(x)). Похідну складеної функції знаходять за формулою:y`=f `(g(x))∙g`(x) або y`=f `(u)u` Приклад 4. 1) y=(𝑥2−3𝑥)5 - це складена функція, в ній u= 𝑥2-3x y`=5(𝑥2−3𝑥)4∙(𝑥2-3x )`= 5(𝑥2−3𝑥)4∙2x−3. 2) y=4−3𝑥  - це складена функція, в ній u=4-3xy`=124−3𝑥∙4−3𝑥`=−324−3𝑥 . 

Розв’язати практичні завдання на знаходження похідної функції та значення похідної функції у заданій точці( «Математика (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту)» підручник для 10 класу закладів загальної середньої освіти Істер О. С.)