Презентація "Правильна піраміда та її елементи. Розв’язування задач".

Домашнє завдання

Домашнє завдання

“Закінчи речення” 1.Тіла, поверхні яких складаються зі скінченного числа плоских многокутників називаються … многогранники. 2.Многогранник, який складається з плоского многокутника, точки, яка не лежить у площині плоского многокутника і всіх відрізків, що сполучають цю точку з точками плоского многокутника називається… пірамідою . 3.Точка, яка не лежить у площині снови піраміди називається… вершиною піраміди . 4. Відрізки, що сполучають вершину піраміди з вершинами основи, називаються… бічними ребрами. 5. Загальна частина площини і поверхні опуклого многогранника … грань. 6. Кожна бічна грань піраміди є… трикутник . 7.Перпендикуляр, опущений з вершини піраміди на площину основи називається… висотою піраміди . 8.Суму площ усіх бічних граней піраміди називають … площею бічної поверхні піраміди.

“Закінчи речення” 9. Суму площ усіх бічних граней піраміди та площі основи називають … площею повної поверхні піраміди. 10. Многокутник називається правильним, якщо … в нього всі сторони рівні й усі кути рівні. 11. Центром правильного многокутника називають… центр описаного навколо нього (або вписаного в нього) кола. 12. Центр правильного трикутника лежить… в точці перетину медіан, бісектрис, висот. 13. Центр квадрата лежить … в точці перетину діагоналей. 14. Центр правильного шестикутника лежить … в точці перетину діагоналей.

Принципи роботи в групах Принцип 1. Поважай думки товаришів з групи, не насміхайся і не критикуй. Принцип 2. Зусилля кожного студента потрібні і незамінні для успіху всієї групи.

С Т Е Р Е О М Е Т Р І Я К О С И Н У С Р Е Б Р О Д І А Г О Н А Л Ь Т Е О Р Е М А Т А Н Г Е Н С П Р Я М А К В А Д Р А Т В Е Р Ш И Н А Г І П О Т Е Н У З А В И С О Т А А К С І О М А

П А Р А Л Е Л Е П І П Е Д П А Р А Л Е Л О Г Р А М К В А Д Р А Т Р І В Н О С Т О Р О Н Н І Й В И С О Т А З Е М Л Е М І Р С Т В О П А Р А Л Е Л Ь Н І С И Н У С П І Ф А Г О Р

Х Е О П С А Р І В Н О Б Е Д Р Е Н И Й С Т Е Р Е О М Е Т Р І Я Д В О Г Р А Н Н И Й З Е М Л Е М І Р С Т В О П І Ф А Г О Р П І Д Р У Ч Н И К В Е Р Ш И Н А

Тема заняття: «Правильна піраміда та її елементи. Розв’язування задач»

формувати вміння знаходити невідомі елементи, площі поверхні правильної піраміди; розвивати просторову уяву, культуру математичного мовлення; повторити співвідношення між елементами прямокутного трикутника. Мета заняття:

Знання можуть бути купою каміння, Що задушило особистість. І знання можуть бути вершиною піраміди, На якій стоїть особистість. Валентин Розов

Правильна піраміда Правильною пірамідою називається піраміда, в основі якої лежить правильний многокутник, а основа висоти піраміди збігається з центром цього многокутника. РАВСD — правильна чотирикутна піраміда. Правильний чотирикутник (квадрат)АВСD — основа; центр квадрата точка О — основа висоти РО піраміди. Висота Р0 — вісь правильної піраміди РАВСD

Правильні піраміди

Побудова зображення правильної чотирикутної піраміди

Побудова зображення правильної чотирикутної піраміди

Побудова зображення правильної чотирикутної піраміди B C А D

Побудова зображення правильної чотирикутної піраміди

Побудова зображення правильної чотирикутної піраміди А D С О В

Побудова зображення правильної чотирикутної піраміди А D С О В P

Побудова зображення правильної чотирикутної піраміди А D С О В P

Побудова зображення правильної чотирикутної піраміди А D С О В P

Побудова зображення правильної чотирикутної піраміди А D С О В P

Побудова зображення правильної чотирикутної піраміди

Побудова зображення правильної трикутної піраміди

Побудова зображення правильної трикутної піраміди

Побудова зображення правильної трикутної піраміди A C B

Побудова зображення правильної трикутної піраміди A C B N

Побудова зображення правильної трикутної піраміди A C B N M

Побудова зображення правильної трикутної піраміди A C B N M

Побудова зображення правильної трикутної піраміди A C B N M O

Побудова зображення правильної трикутної піраміди C M B O N A P

Побудова зображення правильної трикутної піраміди C M B O N A P

Побудова зображення правильної трикутної піраміди C M B O N A P

Побудова зображення правильної трикутної піраміди

Побудова зображення правильної шестикутної піраміди

Побудова зображення правильної шестикутної піраміди

Побудова зображення правильної шестикутної піраміди A B C D F E O

Побудова зображення правильної шестикутної піраміди A B C D F E O P

Побудова зображення правильної шестикутної піраміди A B C D F E O P

P

- бічні ребра рівні; - бічні грані рівні рівнобедрені трикутники; - кути нахилу бічних ребер до площини основи рівні; - кути нахилу бічних граней до площини основи рівні; - апофеми рівні Властивості правильної піраміди

Площа бічної поверхні правильної піраміди дорівнює півдобутку периметра основи на апофему. Sбічн.=Ѕ Pосн.L

Задача. Апофема правильної чотирикутної піраміди дорівнює см, а кут між бічною гранню і площиною основи 60°. Знайдіть: висоту піраміди ; довжину сторони основи; площу бічної поверхні піраміди; площу повної поверхні піраміди.

Йшов мудрець, а назустріч йому три людини, які везли під гарячим сонцем візки з каменями для будівництва. Мудрець зупинився і задав кожному запитання. У першого запитав: «Що ти робив цілий день?» І той з усмішкою відповів, що цілий день возив кляті камені. У другого запитав: «А що ти робив цілий день?»  І той відповів: «Я сумлінно виконував свою роботу». А третій посміхнувся, його обличчя засвітилося радістю і задоволенням: « А я брав участь в будівництві храму!»