Контрольна робота з теми: ''Поняття про тіла і поверхні обертання.''

Контрольна робота №3 з теми:

Поняття про тіла і поверхні  обертання.

Варіант 1.

І рівень.

1.(1б). Прямокутник зі сторонами 3 см і 7 см обертається навколо меншої сторони. Знайдіть діаметр циліндра що при цьому утворився.

2(1б). У циліндрі радіус основи і висота відповідно дорівнюють 2 см і 3 см. Чому дорівнює діагональ осьового перерізу?

 3(1б). Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 12 см і утворює кут 30°з площиною основи. Обчисліть площу основи циліндра

ІІ рівень.

4(1б). Довжина кола основи конуса дорівнює 40π см, а його висота — 21 см. Обчисліть довжину твірної конуса.

5(2б). Радіус кулі дорівнює 5 см. Чому дорівнює площа перерізу кулі, який проходить через її центр?

ІІІ рівень.

6(1б). Площа перерізу кулі дорівнює 64π.Цей переріз віддалений від центра кулі    на 6см. Знайти радіус кулі .

7(2б). У циліндрі паралельно до його осі проведено переріз, діагональ якого дорівнює 17см. Висота циліндра – 15см, радіус основи – 5см. На якій відстані від осі проведено цей переріз?

ІV рівень.

8(3б). Вершини трикутника лежать на сфері радіуса 13 см. Знайдіть відстань від центра сфери до площини трикутника , якщо сторони трикутника дорівнюють 6 см, 8 см, 10 см.

Контрольна робота №3 з теми:

Поняття про тіла і поверхні  обертання.

Варіант 2.

І рівень.

1.(1б). Прямокутник зі сторонами 4 см і 9 см обертається навколо меншої сторони Знайдіть діаметр циліндра що при цьому утворився

2.(1б). У циліндрі висота й діагональ осьового перерізу відповідно дорівнюють 13 см і 5 см. Чому дорівнює радіус основи циліндра?

3.(1б). Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 8 см і утворює кут 30° з твірною. Обчисліть площу основи циліндра.

ІІ рівень.

4(1б). Площа основи конуса дорівнює 64π см², а його твірна — 17 см. Обчисліть висоту конуса.

 5(2б). Обчисліть радіус кулі, якщо площа перерізу кулі площиною, що проходить через центр кулі, дорівнює 16π см².

ІІІ рівень.

6(1б). Діаметр кулі дорівнює 34см. Знайти площу перерізу кулі площиною, віддаленою від центра кулі на 15см.

7(2б). У циліндрі на відстані 8см від його осі і паралельно до неї проведено переріз,      діагональ якого дорівнює 13см. Обчислити радіус основи циліндра, якщо його висота дорівнює 5см.

 ІV рівень.

8(3б). Сторони трикутника 13 см, 14 см, 15см. Знайдіть радіус кулі, яка дотикається до всіх сторін трикутника, якщо відомо, що відстань від площини трикутника до центра кулі дорівнює 3 см.

Контрольна робота №3 з теми:

Поняття про тіла і поверхні  обертання.

Варіант 3.

І рівень.

1.(1б). Діагональ осьового перерізу циліндра = 10см. Знайдіть площу цього перерізу ,якщо радіус циліндра =3см.

 2(1б). Радіус основи конуса =5см.  Його твірна утворює з висотою кут 30°. Знайдіть твірну конуса.

3(1б). Осьовим перерізом циліндра є квадрат,площа якого 36 Знайдіть висоту циліндра.

ІІ рівень.

4(1б).  Знайдіть площу осьового перерізу конуса,в якому висота =1см, а твірна у два рази більша від висоти.

5(2б). Знайдіть площу осьового перерізу зрізаного конуса,якщо висота зрізаного конуса =10см, а радіуси основ становлять 1см і 3 см.

ІІІ рівень.

6(1б). Знайти площу поверхні кулі,діаметр якої 14см

7(2б). Знайдіть периметр осьового перерізу циліндра,діагональ якого нахилена до площини основи під <α і дорівнює 2L.

 ІV рівень.

8(3б). Сфера дотикається до всіх сторін трикутника,які відповідно = 8см,15см,17см. Знайдіть радіус сфери,якщо

площина трикутника віддалена від її центра на 4 см.

Контрольна робота №3 з теми:

Поняття про тіла і поверхні  обертання.

Варіант 4.

І рівень.

1.(1б). Діагональ осьового перерізу циліндра = 20см і нахилена під кутом 60°до площини основи циліндра. Знайдіть площу осьового  перерізу .

 2(1б). Радіус основи конуса =3см,  висота =4см. Знайдіть твірну конуса і площу осьового  перерізу .

3(1б). Осьовим перерізом циліндра є квадрат із діагоналлю 10√2 см. Знайдіть радіус основи  циліндра.

ІІ рівень.

4(1б).  Знайдіть площу  конуса,в якому висота =1см, а твірна у два рази більша від висоти.

5(2б). Знайдіть площу осьового перерізу зрізаного конуса,якщо висота зрізаного конуса =12см,твірна  -15см., а радіус однієї з основ зрізаного конуса =6см..

ІІІ рівень.

6(1б). Площа сфери =9,42. Знайти радіус сфери.

7(2б). Твірна конуса = L і нахилена до площини основи під кутом<α. Знайти: висоту конуса,радіус основи, площу осьового перерізу,площу поверхні конуса.

 ІV рівень.

8(3б). Прямокутна трапеція,бічні сторони та менша основа якої відповідно дорівнюють 3см,5см,4см,обертається навколо більшої основи. Знайти площу  поверхні утвореного тіла.