Презентація "ПРЯМОКУТНИК"

ПРЯМОКУТНИКГеометрія • 8 клас. ABCDусі кути — пряміпротилежні сторони рівні

1. Означення прямокутника. ABCDОзначення. Прямокутник — це паралелограм, у якого всі кути прямі (по 90°). Запам’ятай. Прямокутник є паралелограмом, тому зберігає його основні властивості.2

2. Властивості прямокутника. Розглянемо прямокутник ABCDABCD• AB = CD, BC = AD — протилежні сторони рівні.• AB ∥ CD, BC ∥ AD — протилежні сторони паралельні.• ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°.• Діагоналі AC і BD рівні.• Діагоналі перетинаються і точкою перетину діляться навпіл.3

3. Ознаки прямокутника. Ознака 1 Якщо в паралелограмі один кут прямий, то цей паралелограм — прямокутник. Ознака 2 Якщо в паралелограмі діагоналі рівні, то цей паралелограм — прямокутник. Ознака 3 Якщо чотирикутник має три прямі кути, то четвертий кут також прямий, отже це прямокутник. Алгоритм1) Визнач вид чотирикутника. 2) Знайди умову-ознаку. 3) Зроби висновок.4

4. Прямокутник як грань паралелепіпеда. Грань прямокутного паралелепіпеда. Кожна його грань — прямокутник (у куба всі грані — квадрати). Практичний зв’язок. Довжина, ширина і висота допомагають обчислювати площі граней.5

5. Периметр і площа прямокутника. ABCDaabb. P = 2(a + b)S = a · b. ОдиниціПериметр — см, м, ...; площа — см², м², ...6

6. Розв’язана задача 1 Знаходимо периметр і площу. ABCDa = 8 см, b = 5 см1) Периметр. P = 2(8 + 5) = 26 см2) Площа. S = 8 · 5 = 40 см²7

7. Розв’язана задача 2 Знаходимо сторону за периметром. ABCDP = 34 см, a = 10 см. Крок 1 P = 2(a + b) → 34 = 2(10 + b)Крок 217 = 10 + b → b = 7 см8

8. Розв’язана задача 3 Ознака прямокутника. ABCDУмова. ABCD — паралелограм. AC = BD. Доведіть, що ABCD — прямокутник. Розв’язання. У паралелограмі рівність діагоналей є ознакою прямокутника. Отже, ABCD — прямокутник. Відповідь. ABCD — прямокутник.9

9. Розв’язана задача 4 Площа грані паралелепіпеда. Умова. Довжина грані 12 см, ширина 7 см. Знайти площу. Розв’язання. S = ab = 12 · 7 = 84 см². Відповідь. Площа грані дорівнює 84 см².10

10. Самостійне розв’язування. Виконай у зошиті• 1. Сторони прямокутника 9 см і 4 см. Знайди P і S.• 2. Периметр прямокутника 46 см, одна сторона 15 см. Знайди другу сторону.• 3. Площа прямокутника 72 см², одна сторона 8 см. Знайди іншу сторону.• 4. ABCD — паралелограм, ∠A = 90°. Доведи, що ABCD — прямокутник.• 5. У прямокутнику діагональ 13 см, одна сторона 5 см. Знайди другу сторону.11

11. Рефлексія. Заверши речення. Сьогодні я дізнався/дізналася…нове означення або властивість. Я навчився/навчилася…обчислювати P і SНайлегшим було…те, що вдалося найкраще. Потрібно ще потренувати…формули, ознаки або задачі12

12. Підсумок уроку• Прямокутник — паралелограм із чотирма прямими кутами.• Протилежні сторони прямокутника рівні й паралельні.• Діагоналі прямокутника рівні та діляться навпіл.• Ознаки допомагають довести, що паралелограм є прямокутником.• Периметр: P = 2(a + b).• Площа: S = ab.• Прямокутник є основою багатьох практичних моделей і граней паралелепіпеда.13

Головне на уроціЗапам’ятай формули та властивостіP = 2(a + b)S = ab. ДіагоналіAC = BD; точка перетину ділить кожну діагональ навпіл. Кути. Усі чотири кути прямі: 90°. Математичний девіз. Знаю означення → використовую властивості → застосовую формули → розв’язую задачі.14