Презентація "Раціональні числа, ірраціональні числа, дійсні числа, числові множини, етапи розвитку числа" "

Про матеріал
Дана презентація допоможе учням систематизувати, узагальнити знання щодо поняття числа та видів чисел, сформувати уявлення про множину дійсних чи¬сел; сформувати вміння учнів відтворювати означення та властивості видів чисел, виконувати найпростіші дії з дійсними числами (зокрема порівняння)., використовувати вивчені властивості та означення для розв'язування задач на класифікацію чисел.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

ТЕМА УРОКУ. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА. ІРРАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА. ДІЙСНІ ЧИСЛА. ЧИСЛОВІ МНОЖИНИ.

Номер слайду 2

Мета Уроку: ОЧІКУВАНІ РЕЗУЛЬТАТИ- Сформувати поняття раціональних, ірраціональних, дійсних чисел, числової множини; сформувати вміння виконувати аналіз співідношень між числовими множниками та їх елементами; розвивати культуру математичного мовлення й записів; виховувати зацікавленість у пізнанні нового, активність.- учні повинні знати, які числа називають раціональними, ірраціональними, дійсними; уміти наводити приклади зазначених чисел, виконувати аналіз співвідношень між числовими множинами та їх елементами.

Номер слайду 3

ПРИГАДАЙ!1. Які числа називають натуральними? Наведи приклади. 2. Чи є натуральним число: 6; -3; 9; 2023 3. Які числа називають цілими? Наведи приклади. 4. Чи правильно, що 1) будь-яке натуральне число є цілим?2) будь-яке ціле число є натуральним?5. Наведи приклади цілих чисел, які не є натуральними.6. Які ще Ви знаєте числа крім натуральних та цілих? 7. Як звичайний дріб записати у вигляді десяткового? 8. Подай у вигляді десяткового дробу

Номер слайду 4

Раціональні числа. Цілі числа (додатні, від’ємні та 0), дробові числа (додатні та від’ємні) складають множину раціональних чисел . Будь –яке раціональне число можна записати у вигляді 𝑚𝑛 ,  де m – ціле число, n – натуральне число. Наприклад : 7=71 ,  0,4=410=25=615.  Будь яке раціональне число можна подати у вигляді нескінченного періодичного десяткового дробу. Наприклад : 7=7,(0); 56=0,8 3; −211=−0,(18); −214=−94= -2,25(0). Кожне раціональне число можна подати у вигляді нескінченного періодичного дробу. Кожний нескінченний періодичний десятковий дріб зображає деяке раціональне число.  

Номер слайду 5

ІСТОРИЧНА ДОВІДКА До початку XVIII ст. сформувалися три тлумачення поняття ірраціональної величини:1) ірраціональне число розглядали як корінь n-го степеня з цілого або дробового числа, коли результат добування кореня не можна виразити “точно” цілим або дробовим числом (найдавніше);2) ірраціональне число трактували як межу, до якої його раціональні наближення можуть підійти як завгодно близько (це тлумачення йде від Стевіна і Валліса);3) число розглядали як відношення однієї величини до другої величини такого самого роду, взятої за одиницю; коли величина несумірна з одиницею, число називали ірраціональним (Ньютон, Декарт). ЧОМУ ДОРІВНЮЄ ПОМІРКУЙ!!!

Номер слайду 6

Знак кореня від Рене Декарта. Еволюція знака радикала продовжувалась більше 500 років. Починаючи з ХІІІ ст. італійські та інші європейські математики позначали корінь латинським словом Radix (корінь) або скорочено R. В XV ст. Н. Шюке писав R212 замість. Тільки в 1637 р. Рене Декарт з’єднав знак кореня з горизонтальною рискою, застосувавши в своїй «Геометрії» сучасний знак кореня. Знак став загальновживаним лише на початку ХVІІІ ст.

Номер слайду 7

Радикал - ієрогліфічний ключ (ієрогліф, який є складовою частиною іншого ієрогліфа і який часто дозволяє пояснити його значення). У лінгвістиці

Номер слайду 8

Радикал – це стійка група атомів у молекулі, яка у процесі хімічного перетворення переходить без зміни з однієї сполуки в іншу. У хімії

Номер слайду 9

Радикал – прихильник радикалізму, тобто безкомпромісний виразник будь-яких поглядів, як правило пов'язаних з глибокими перетвореннями в суспільному устрої. Радикал - член якої-небудь Радикальної партії.  У суспільстві

Номер слайду 10

Ірраціональні числа. Числа, які не можна записати у вигляді 𝑚𝑛, де m- ціле число, а n- натуральне число, називають ірраціональними числами. Кожне ірраціональне число можна подати у вигляді нескінченного десяткового неперіодичного дробу. Наприклад: 2= 1, 411421356237…; 3=1, 732 050807 56…; 10=3, 162 277 660 16…; 𝜋=3, 141 592 653 589… 

Номер слайду 11

ЧИСЛОВІ МНОЖИНИ. Множину натуральних чисел позначають літерою N, множину цілих чисел позначають літерою Z, множину раціональних чисел – литерою Q. Множина натуральних чисел є частиною множини цілих чисел, множина цілих – підмножиною раціональних. Це записують так: N⊂ ⊂Z⊂ Q . 

Номер слайду 12

ДІЙСНІ ЧИСЛАРаціональні числа разом з ірраціональними утворюють множину дійсних чисел. Множину дійсних чисел позначають буквою R. Отже, N⊂ Z⊂ Q⊂ R . 

Номер слайду 13

ТРЕНУЙМОСЯ!№ 1 Дано числа: Випиши окремо:натуральні числа;цілі від’ємні числа;раціональні додатні числа;ірраціональні числа

Номер слайду 14

ТРЕНУЙМОСЯ!№ 2 Вибери серед поданих чисел ірраціональні числа: ПЕРЕВІРЬ СЕБЕ!

Номер слайду 15

ТРЕНУЙМОСЯ!№ 3 Чи правильно, що:

Номер слайду 16

№ 4 Порівняй числа:1) 3)4)2)ТРЕНУЙМОСЯ!

Номер слайду 17

№ 4 Порівняй числа:1) 3)4)2)ТРЕНУЙМОСЯ!

Номер слайду 18

ТРЕНУЙМОСЯ!№6 Подай у вигляді нескінченого десяткового дробу числа:1) 4) 2) 5) 3) 6)

Номер слайду 19

ПРАЦЮЄМО САМОСТІЙНО№ 1 Запиши у порядку спадання числа№ 2 Запиши у порядку зростання числа№ 3 Вкажи яке-небудь значення а, при яких рівняння :має два раціональних кореня;має два ірраціональних кореня;немає коренів.№ 4 Доведи, що число є ірраціональним.

Номер слайду 20

БЛІЦОПИТУВАННЯ Визначте, чи є правільним твердження: Кожне натуральне число є дійсним;Кожне ціле число є дійсним;Кожне раціональне число є дійсним;Кожне ірраціональне число є дійсним;Не кожне дійсне число є раціональним;Не кожне дійсне число є ірраціональним. ПІДВЕДЕМО ПІДСУМКИ

Номер слайду 21

Вивчити теоретичний матеріал уроку. Розв'язати вправи на застосування вивчених понять (змісту, аналогічного до змісту вправ класної роботи). ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

Середня оцінка розробки
Структурованість
5.0
Оригінальність викладу
5.0
Відповідність темі
5.0
Загальна:
5.0
Всього відгуків: 1
Оцінки та відгуки
  1. Кушина Антоніна Василівна
    Загальна:
    5.0
    Структурованість
    5.0
    Оригінальність викладу
    5.0
    Відповідність темі
    5.0
pptx
Пов’язані теми
Алгебра, 8 клас, Презентації
Додано
11 лютого 2023
Переглядів
13754
Оцінка розробки
5.0 (1 відгук)
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку