Презентація "Раціональні числа, ірраціональні числа, дійсні числа, числові множини, етапи розвитку числа" "

ТЕМА УРОКУ. РАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА. ІРРАЦІОНАЛЬНІ ЧИСЛА. ДІЙСНІ ЧИСЛА. ЧИСЛОВІ МНОЖИНИ.

Мета Уроку: ОЧІКУВАНІ РЕЗУЛЬТАТИ- Сформувати поняття раціональних, ірраціональних, дійсних чисел, числової множини; сформувати вміння виконувати аналіз співідношень між числовими множниками та їх елементами; розвивати культуру математичного мовлення й записів; виховувати зацікавленість у пізнанні нового, активність.- учні повинні знати, які числа називають раціональними, ірраціональними, дійсними; уміти наводити приклади зазначених чисел, виконувати аналіз співвідношень між числовими множинами та їх елементами.

ПРИГАДАЙ!1. Які числа називають натуральними? Наведи приклади. 2. Чи є натуральним число: 6; -3; 9; 2023 3. Які числа називають цілими? Наведи приклади. 4. Чи правильно, що 1) будь-яке натуральне число є цілим?2) будь-яке ціле число є натуральним?5. Наведи приклади цілих чисел, які не є натуральними.6. Які ще Ви знаєте числа крім натуральних та цілих? 7. Як звичайний дріб записати у вигляді десяткового? 8. Подай у вигляді десяткового дробу

Раціональні числа. Цілі числа (додатні, від’ємні та 0), дробові числа (додатні та від’ємні) складають множину раціональних чисел . Будь –яке раціональне число можна записати у вигляді 𝑚𝑛 ,  де m – ціле число, n – натуральне число. Наприклад : 7=71 ,  0,4=410=25=615.  Будь яке раціональне число можна подати у вигляді нескінченного періодичного десяткового дробу. Наприклад : 7=7,(0); 56=0,8 3; −211=−0,(18); −214=−94= -2,25(0). Кожне раціональне число можна подати у вигляді нескінченного періодичного дробу. Кожний нескінченний періодичний десятковий дріб зображає деяке раціональне число.  

ІСТОРИЧНА ДОВІДКА До початку XVIII ст. сформувалися три тлумачення поняття ірраціональної величини:1) ірраціональне число розглядали як корінь n-го степеня з цілого або дробового числа, коли результат добування кореня не можна виразити “точно” цілим або дробовим числом (найдавніше);2) ірраціональне число трактували як межу, до якої його раціональні наближення можуть підійти як завгодно близько (це тлумачення йде від Стевіна і Валліса);3) число розглядали як відношення однієї величини до другої величини такого самого роду, взятої за одиницю; коли величина несумірна з одиницею, число називали ірраціональним (Ньютон, Декарт). ЧОМУ ДОРІВНЮЄ ПОМІРКУЙ!!!

Знак кореня від Рене Декарта. Еволюція знака радикала продовжувалась більше 500 років. Починаючи з ХІІІ ст. італійські та інші європейські математики позначали корінь латинським словом Radix (корінь) або скорочено R. В XV ст. Н. Шюке писав R212 замість. Тільки в 1637 р. Рене Декарт з’єднав знак кореня з горизонтальною рискою, застосувавши в своїй «Геометрії» сучасний знак кореня. Знак став загальновживаним лише на початку ХVІІІ ст.

Радикал - ієрогліфічний ключ (ієрогліф, який є складовою частиною іншого ієрогліфа і який часто дозволяє пояснити його значення). У лінгвістиці

Радикал – це стійка група атомів у молекулі, яка у процесі хімічного перетворення переходить без зміни з однієї сполуки в іншу. У хімії

Радикал – прихильник радикалізму, тобто безкомпромісний виразник будь-яких поглядів, як правило пов'язаних з глибокими перетвореннями в суспільному устрої. Радикал - член якої-небудь Радикальної партії.  У суспільстві

Ірраціональні числа. Числа, які не можна записати у вигляді 𝑚𝑛, де m- ціле число, а n- натуральне число, називають ірраціональними числами. Кожне ірраціональне число можна подати у вигляді нескінченного десяткового неперіодичного дробу. Наприклад: 2= 1, 411421356237…; 3=1, 732 050807 56…; 10=3, 162 277 660 16…; 𝜋=3, 141 592 653 589… 

ЧИСЛОВІ МНОЖИНИ. Множину натуральних чисел позначають літерою N, множину цілих чисел позначають літерою Z, множину раціональних чисел – литерою Q. Множина натуральних чисел є частиною множини цілих чисел, множина цілих – підмножиною раціональних. Це записують так: N⊂ ⊂Z⊂ Q . 

ДІЙСНІ ЧИСЛАРаціональні числа разом з ірраціональними утворюють множину дійсних чисел. Множину дійсних чисел позначають буквою R. Отже, N⊂ Z⊂ Q⊂ R . 

ТРЕНУЙМОСЯ!№ 1 Дано числа: Випиши окремо:натуральні числа;цілі від’ємні числа;раціональні додатні числа;ірраціональні числа

ТРЕНУЙМОСЯ!№ 2 Вибери серед поданих чисел ірраціональні числа: ПЕРЕВІРЬ СЕБЕ!

ТРЕНУЙМОСЯ!№ 3 Чи правильно, що:

№ 4 Порівняй числа:1) 3)4)2)ТРЕНУЙМОСЯ!

№ 4 Порівняй числа:1) 3)4)2)ТРЕНУЙМОСЯ!

ТРЕНУЙМОСЯ!№6 Подай у вигляді нескінченого десяткового дробу числа:1) 4) 2) 5) 3) 6)

ПРАЦЮЄМО САМОСТІЙНО№ 1 Запиши у порядку спадання числа№ 2 Запиши у порядку зростання числа№ 3 Вкажи яке-небудь значення а, при яких рівняння :має два раціональних кореня;має два ірраціональних кореня;немає коренів.№ 4 Доведи, що число є ірраціональним.

БЛІЦОПИТУВАННЯ Визначте, чи є правільним твердження: Кожне натуральне число є дійсним;Кожне ціле число є дійсним;Кожне раціональне число є дійсним;Кожне ірраціональне число є дійсним;Не кожне дійсне число є раціональним;Не кожне дійсне число є ірраціональним. ПІДВЕДЕМО ПІДСУМКИ

Вивчити теоретичний матеріал уроку. Розв'язати вправи на застосування вивчених понять (змісту, аналогічного до змісту вправ класної роботи). ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ