Презентація " Раціональні рівняння"

Розв’язування раціональних рівняньдомогтися засвоєння змісту схем розв'язання дробово-раціональних рівнянь із використанням основної властивості пропорції та властивості рівносильних рівнянь; закріпити знання про понятття (раціональне рівняння, ціле рівняння, дробово-раціональне рівняння, ОДЗ рівняння та схеми розв'язання дробового рівняння виду А/В= 0, вдосконалити вміння виконувати вивчені на попередніх уроках перетворення раціональних виразів.

Фронтальне опитування Які рівняння називаються рівносильними?Які рівняння називаються цілими?Які рівняння називаються дробовими?Які рівняння називаються раціональними?Схема розв’язування рівнянь виду А/В=0 Розв'язати рівняння. Сформулюйте основну властивість пропорції?

Перевірка домашнього завдання. Дивись зразок на дошці

Виконання усних вправ 1.   Виконайте дії:2.   Знайдіть спільний знаменник для дробів: 3.   Розв'яжіть рівняння

Розв’язати рівняння

Алгоритм розв'язання рівнянь типу А/В=С/Д1.   Знайти ОДЗ рівняння 2.   Використати основну властивість пропорції: перейти до рівняння AD = BC, розв'язати це рівняння.3.   Перевірити, які зі знайдених коренів задовольняють ОДЗ; ті, що не задовольняють ОДЗ, є сторонніми коренями; записати відповідь.

Алгоритм розв'язування дробових рівнянь:   знайти спільний знаменник усіх раціональних дробів; знайти ОДЗ рівняння   помножити обидві частини рівняння на спільний знаменник; розв'язати утворене ціле рівняння;  виконати перевірку знайдених коренів цілого рівняння на відповідність їх до ОДЗ , відсіяти можливі сторонні корені, записати відповідь.

Розв’язати рівняння. Середній рівень №239 (1,4) 241 Достатній рівень №245(1,4) №245(1,4)Високий рівень№254

Розв’язати задачу. Сім’я Петренків та Іваненків вирішили відпочити у Буковелі. Відстань між Києвом і Буковелем дорівнює 720 км. Виїхали автомобілем Петренки і одночасно з ними вилетіли Іваненкі літаком. Петренки прибули до міста на 10 год пізніше від Іваненків. Знайдіть швидкість літака та автомобіля, якщо швидкість літака в 6 разів більша від швидкості автомобіля. Чому сім’ї вирішили відпочивати в Буковелі?r

Підсумок уроку. В якому з випадків правильно розв'язане рівняння?(2х – 3)(х – 1) = (2х – 1)(х + 3),2х2 + 3 = 2х2 – 3,3 = -3 — коренів немає ОДЗ: 2х – 1 ≠ 0 та х - 1 ≠ 0; х ≠ та х ≠ 1;2) (2х – 3)(х – 1) = (2х – 1)(х + 3),2х2 - 3х – 2х + 3 = 2х2 – х + 6х – 3,- 5х + 3 = 5х - 3,-10х = -6,х = 0,6 — задовольняє ОДЗ.3) Відповідь. 0,6