Презентація "Рівняння sin x = b"

Рівняння sin x = b. Алгебра 10 клас. Підготувала: Голуб Г. С.,учитель математики Соколовобалківського ЗЗСО І-ІІІ ст. Нехворощанської сільської ради Новосанжарського району. Полтавської областіПідручник: А. Г. Мерзляк, Д. А. Номеровський, Харків, ”Гімназія”, 2018

Повторення. Функція y = sin x1. Назвати область визначення даної функції . D(x)=(-∞;∞)2. Назвати область значень даної функції . Е(x)=[-1;1]3. Назвати найменший додатний період функції. T=2π4. Накреслити графік функції.y1-1x

Повторення. Функція y = sin x5. Назвати нулі функції . Числа виду6. Назвати найбільше значення функції .y = 1 при 7. Назвати найменше значення функції .y = -1 приy1-1x

Рівняння sin x = b1. sin x = 1 Знайдемо точки перетину графіків функцій y = sin x та y = 1. y = 1 x = 0+πn= πn, nєZ.2. sin x = 0 Знайдемо точки перетину графіків функцій y = sin x та y = 0. y = 03. sin x = -1y = -1y1-1x

Рівняння sin x = b. Розмірковуємо …y1-1xsin x = b, b>1 Чи має корені таке рівняння ? y = b, b>1 Не маєsin x = b, b< -1 Чи має корені таке рівняння ? y = b, b< -1 Не має

y1-1x. Рівняння sin x = b. Корінь α має спеціальну назву – арксинус. Означення. Арксинусом числа b, де |b|≤1, називають таке число α, з проміжку синус якого дорівнює b.