Презентація Розв'язування рівняння х2=а

Рівняння x²=a: Сьогодні на уроці:1. Ознайомимось з рівнянням х²=а2. Згадаємо: які числа називають квадратним коренем з невід`ємного числа, які числа називаються арифметичним квадратним коренем з невід`ємного числа; розв’язання рівняння х²=а графічним способом.3. Проаналізуємо алгоритм розв`язання рівняння х²=а4. Використаємо алгоритм на практиці. Зрозумій! Це просто!Алгебра8 клас Для перегляду презентації натискай мишкою на слайді. Після “кліків” поступово з'являтиметься інформація. Перехід до наступного слайду здійснюється “кліком” мишки.

1 Згадай, ти це знаєш!Квадратним коренем з невід`ємного числа а називається таке число х , квадрат якого дорівнює а. Наприклад, х²=9 є два протилежні числа: 3 та -3.  Арифметичним квадратним коренем з невід’ємного числа а називається таке не від’ємне число х, квадрат якого дорівнює а. Наприклад, ( 11 невід`ємне число та 11²=121) √0,25=0,5( 0,5 невід`ємне число та 0,5²=0,25 )Отже знаходженням квадратного кореня з невід’ємного числа зводиться до пошуку розв’язків рівняння х²=а

Визначте сторони квадрата,площа якого дорівнює 36 см², 0,81 дм², 1 м², 900 мм²Обчислити: ; ; ; ; ; Виконай, ти це вмієш!Відповідь: 6 см; 0,9 дм; 10 см; 30 мм. Відповідь: 2; 3; 0,5; ; ; 1 Перевір себе!Перевір себе!

Згадай, ти це знаєш! Розв’яжемо рівняння х²=а графічним способом, виділимо 3 випадки для цього вводять дві функції у=х² і у=а:а › 0 рівняння має два розв`язки (пряма у=а перетинає параболу у=х² у двох точках ) (рис 1)а=0 рівняння має єдиний розв`язок (пряма у=0 перетинає параболу у=х² в точці О (0;0)) (рис 2) а‹0 рівняння розв’язків не має (пряма у=а не перетинає параболу у=х² у жодній точці) (рис 3) 2

Рис 1 Рис 2 Рис 32

{2 D5 ABB26-0587-4 C30-8999-92 F81 FD0307 C} Розв’язування рівняння х²=а. Приклад:1. Якщо а‹0, то рівняння не має розв’язків х²=-25 Розв`язків немає2. Якщо а=0, то рівняння має один розв`язок х=0 х²=0, х=0 3. Якщо а › 0, то рівняння має два розв`язки Розв’яжемо рівняння: А) х²=144 х₁=7 х₂=-7 Б) х²=7 В) (2х-1)²=9 1) 2х-1=3 2) 2х-1=3 2х=-2 2х=4 х₂=-1 х₂=2 Зрозумій, це просто!3

х²-7=292х²-14=03+2х²=0(5х+1) ²=25 Виконай, ти це зможеш!Перевір себе!Перевір себе!Перевір себе!Перевір себе!Відповідь: х=±6 Відповідь:х=±√7 Відповідь: Коренів немаєВідповідь: х ₁ =0,8 х ₂ =-1,24