Презентація "Розв'язування вправ № 1. Перпендикулярні прямі. Перпендикуляр. Відстань від точки до прямої".

Підготувала вчитель математики спеціалізованої школи № 211 Оболонського району м. Києва Баланюк Юлія Дмитрівна. Розв'язування вправ № 1. Перпендикулярні прямі. Перпендикуляр. Відстань від точки до прямоїГеометрія 7 клас

1. Навчатися користуватися теоретичним матеріалом з теми: «Перпендикулярні прямі, перпендикуляр, відстань від точки до прямої» на практиці. 2. Розвивати різні види пам'яті, компетентності, логіку мислення та увагу.3. Виховувати культуру математичного мовлення, повагу до однокласників та любов до рідного краю. Мета уроку

Перевір себе. Дві прямі називаються перпендикулярними, якщо вони перетинаються під прямим кутом. Через будь – яку точку площини проходить лише одна пряма, перпендикулярна до даної прямої. Перпендикуляром до прямої, проведеним з даної точки, називають відрізок прямої, перпендикулярної до даної, один з кінців якого – дана точка, а другий – точка перетину прямих. Довжину цього відрізка називають відстанню від точки до прямої. Якщо один із чотирьох кутів, що утворилися при перетині двох прямих, дорівнює 90°, то решта кутів також прямі.

Працюємо разом1. Задача. Накресліть пряму с, позначте точку K, що знаходиться на відстані 5 см від прямоїс, та точку P, що знаходиться на відстані 9,5 см від прямої с. Розв'язанняc. KАK = 5 см. АK ⟂ c;ВP = 9,5 см. ВP ⟂ c;A5 см. PB9,5 см

Виконай самостійно і перевір себе. Задача № 143 Накресліть пряму a, позначте точку А, що знаходиться на відстані 2,5 см від прямої а, та точку В, що знаходиться на відстані 4 см від прямої а. Розв'язанняа. ААС = 2,5 см. АС ⟂ а;ВК = 4 см. ВК ⟂ а;С2,5 см. ВК4 см

Працюємо разом2. Задача. Накресліть відрізки MN і KL так, щоб вони були перпендикулярними та не перетиналися. Розв'язанняаbа ⟂ b;MNKLMN – відрізок;KL – відрізок;MN ⟂ KL.

Виконай самостійно і перевір себе. Задача № 145 Накресліть відрізки АВ і CD так, щоб вони були перпендикулярними та не перетиналися. Розв'язанняаbb ⟂ а;ABCDAB – відрізок;CD – відрізок;AB ⟂ CD.

Працюємо разом. Задача № 147 (1)Дано: AB, KL, МN – прямі АВ ∩ KL = О; АВ ∩ MN = O ∠ AOK = 250 ∠ KON = 660 Чи AB ⟂ MN?Розв'язання. Відповідь: ні. Оскільки ∠ AON = ∠ AOK + ∠ KON, то: ∠ AON = 250+660=910, тому AB ⟂ MN. 𝟐𝟓𝟎 𝟔𝟔𝟎 

Хвилинка відпочинку

Працюємо разом. Задача № 147 (2)Дано: AB, KL, МN – прямі АВ ∩ KL = О; АВ ∩ MN = O ∠ LON = 1180 ∠ LOB = 280 Чи AB ⟂ MN?Розв'язання. Відповідь: так. Оскільки ∠ NOB = ∠ LON – ∠ LOB, то: ∠ NOB = 1180−280=900, тому AB ⟂ MN. 𝟏𝟏𝟖𝟎 𝟐𝟖𝟎 

Працюємо разом. Задача № 150 Дано: AB, СD, МN – прямі АВ ∩ CD = О; АВ ∩ MN = O AB ⟂ CD ∠ NOB = 250  ∠ MOD – ?0 СDABMN𝟐𝟓𝟎 O?𝟎 Розв'язання1) ∠ NOB = ∠ MOA = 250 (як вертикальні). 𝟐𝟓𝟎 Відповідь: 650. 2) Оскільки AB ⟂ CD, то ∠ AOD = 900, тоді ∠ MOD = 900−250=650.  

Працюємо разом3. Задача Дано: AB, CD – прямі, AB ⟂ CD АВ ∩ CD = О ∠ EON = 1080 ∠ AOE = 120 ∠ CON – ?0 Розв'язання. Відповідь: 1500. Оскільки ∠ АOB = 1800– розгорнутий, тому ∠ BON = ∠ АOB – (∠ AOE + ∠ EON), то: ∠ BON = 1800−120+1080=600. Так як AB ⟂ СD, то ∠ СOВ = 900, тоді ∠ CON = ∠ COВ + ∠ BON, а отже, ∠ CON = 900+600 = 1500. 𝟏𝟎𝟖𝟎 𝟏𝟐𝟎 ?𝟎 

Виконай самостійно і перевір себе. Задача № 154 Дано: AB, CD – прямі, AB ⟂ CD АВ ∩ CD = О ∠ EON = 1100 ∠ AOE = 200 ∠ CON – ?0 Розв'язання. Відповідь: 1400. Оскільки ∠ АOB = 1800– розгорнутий, тому ∠ BON = ∠ АOB – (∠ AOE + ∠ EON), то: ∠ BON = 1800−200+1100=500. Так як AB ⟂ СD, то ∠ СOВ = 900, тоді ∠ CON = ∠ COВ + ∠ BON, а отже, ∠ CON = 900+500 = 1400. 𝟏𝟏𝟎𝟎 𝟐𝟎𝟎 ?𝟎 

Рефлексія. Що я повторив?Що нового я дізнався?Який у мене настрій?Що мені сподобалося на уроці?

Домашнє завдання. З § 7 або з презентації повторититеоретичний матеріал;№ 144; № 146

Дякую за увагу