Презентація "Кути, утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих".

Підготувала вчитель математики спеціалізованої школи № 211 Оболонського району м. Києва Баланюк Юлія Дмитрівна. Кути, утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності прямих. Геометрія 7 клас

1. Ознайомитися з поняттям «Кути, утворені при перетині двох прямих січною та ознаками паралельності прямих».2. Навчатися користуватися теоретичним матеріалом під час розв'язування задач різної складності. 3. Розвивати різні види пам'яті, компетентності, логіку мислення та увагу.4. Виховувати культуру математичного мовлення, повагу до однокласників та любов до рідного краю. Мета уроку

Перевір себе. Дві прямі називаються перпендикулярними, якщо вони перетинаються під прямим кутом. Через будь – яку точку площини проходить лише одна пряма, перпендикулярна до даної прямої. Перпендикуляром до прямої, проведеним з даної точки, називають відрізок прямої, перпендикулярної до даної, один з кінців якого – дана точка, а другий – точка перетину прямих. Довжину цього відрізка називають відстанню від точки до прямої. Якщо один із чотирьох кутів, що утворилися при перетині двох прямих, дорівнює 90°, то решта кутів також прямі.

Запам'ятай. Пряма с називається січною для прямих а і b, якщо вона перетинає їх у двох точках.аbса і b – прямі;с – січна;а ∩ с = А і b ∩ с = В.  АВ

Запам'ятайаbс12 Кути 1 і 2 – внутрішні односторонні;34кути 3 і 4 – внутрішні односторонні.

Запам'ятайаbс12 Кути 1 і 2 – внутрішні різносторонні;34кути 3 і 4 – внутрішні різносторонні

Запам'ятайаbс12 Кути 1 і 2 – відповідні;34кути 3 і 4 – відповідні;56кути 5 і 6 – відповідні;78кути 7 і 8 – відповідні.

Запам'ятай. Теорема (ознака паралельності прямих)Якщо при перетині двох прямих січною відповідні кути рівні, то пряміпаралельні.аb. Відповідні кути:1 і 5; 4 і 8; 2 і 6; 3 і 7.c12345678 Якщо ∠ 1 = ∠ 5; ∠ 4 = ∠ 8; ∠ 2 = ∠ 6; ∠ 3 = ∠ 7, то а ∥ b.

Хвилинка відпочинку

Дано: а і b – прямі с – січна ∠ 1 = 1140; ∠ 2 = 1130 Працюємо разом. Задача 1 Чи а ∥ b?аb1𝟏𝟏𝟒𝟎 c2𝟏𝟏𝟑𝟎 Розв'язання. Відповідь: ні. Оскільки ∠ 1 і ∠ 2 – відповідні та ∠ 1 ≠ ∠ 2, то а ∦ b.  

Працюємо разом. Задача 2 Чи а ∥ b?аb1𝟏𝟑𝟔𝟎 c2𝟏𝟑𝟔𝟎 Розв'язання. Відповідь: так. Дано: а і b – прямі с – січна ∠ 1 = 1360; ∠ 2 = 1360 Оскільки ∠ 1 і ∠ 2 – відповідні та ∠ 1 = ∠ 2 = 1360, то а ∥ b.  

Запам'ятай. Наслідок 1. Якщо при перетині двох прямих січною внутрішні різностороннікути рівні, то прямі паралельні.аb. Внутрішні різносторонні кути:1 і 3; 2 і 4.c1234 Якщо 1 = 3; 2 = 4, то а ∥ b.

Працюємо разом. Задача 3 Чи а ∥ b?аb1𝟕𝟏𝟎 c2𝟔𝟗𝟎 Розв'язання. Відповідь: ні. Дано: а і b – прямі с – січна ∠ 1 = 710; ∠ 2 = 690 Оскільки ∠ 1 і ∠ 2 – внутрішні різносторонні та ∠1 ≠ ∠ 2, то а ∦ b.  

Працюємо разом. Задача 4 Чи а ∥ b?аb1𝟏𝟎𝟕𝟎 c2𝟏𝟎𝟕𝟎 Розв'язання. Відповідь: так. Дано: а і b – прямі с – січна ∠ 1 = 1070; ∠ 2 = 1070 Оскільки ∠ 1 і ∠ 2 – внутрішні різносторонні та ∠1 = ∠ 2, то а ∥ b.  

Запам'ятай. Наслідок 2. Якщо при перетині двох прямих січною сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 𝟏𝟖𝟎𝟎, то прямі паралельні. аb. Внутрішні односторонні кути:1 і 3; 2 і 4.c1234 Якщо ∠ 1 + ∠ 3 = 1800 або ∠ 2 + ∠ 4 = 1800,то а ∥ b. 

Працюємо разом. Задача 5 Чи а ∥ b?аb1𝟒𝟖𝟎 c2𝟏𝟑𝟓𝟎 Розв'язання. Відповідь: ні.то а ∦ b. Дано: а і b – прямі с – січна ∠ 1 = 480; ∠ 2 = 1350 Оскільки ∠ 1 і ∠ 2 – внутрішні односторонні та ∠ 1 + ∠ 2 = 480+1350=1830≠1800,  

Працюємо разом. Задача 6 Чи а ∥ b?аb1𝟔𝟏𝟎 c2𝟏𝟏𝟗𝟎 Розв'язання. Відповідь: так.то а ∥ b. Дано: а і b – прямі с – січна ∠ 1 = 610; ∠ 2 = 1190 Оскільки ∠ 1 і ∠ 2 – внутрішні односторонні та ∠ 1 + ∠ 2 = 610+1190=1800,  

Запам'ятай. Наслідок 3. Дві прямі, перпендикулярні до третьої прямої, паралельні.аba ⟂ с; b ⟂ c ⇒ а ∥ b.c

Працюємо разом. Задача № 182 Як називаються кути 1 і 2 на малюнках 9.7 – 9.9?Розв'язання. На малюнку 9.7 кути 1 і 2 називаються внутрішні різносторонні. На малюнку 9.8 кути 1 і 2 називаються відповідні. На малюнку 9.9 кути 1 і 2 називаються внутрішні односторонні.

Працюємо разом. Задача № 184 Запиши усі пари внутрішніх односторонніх кутів; внутрішніх різносторонніх кутів; відповідних кутів (мал. 9.13). Розв'язання. Внутрішні односторонні: ∠ ANM і ∠BMN; ∠ CNM і ∠ DMN. Внутрішні різносторонні: ∠ANM і ∠ DMN; ∠ CNM і ∠ BMN. Відповідні: ∠ ANК і ∠ ВMК; ∠ ANL і ∠ BML; ∠ KNC і ∠ DMK, ∠ CNL і ∠ DML.

Перевір себе. Пряма с називається січною для прямих а і b, якщо вона перетинає їх у двох точках. Теорема (ознака паралельності прямих)Якщо при перетині двох прямих січною відповідні кути рівні, то прямі паралельні. Наслідок 1. Якщо при перетині двох прямих січною внутрішні різносторонні кути рівні, то прямі паралельні. Наслідок 2. Якщо при перетині двох прямих січною сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 𝟏𝟖𝟎𝟎, то прямі паралельні. Наслідок 3. Дві прямі, перпендикулярні до третьої прямої, паралельні.

Рефлексія. Що я повторив?Що нового я дізнався?Який у мене настрій?Що мені сподобалося на уроці?

Домашнє завдання. З § 9 або з презентації вивчититеоретичний матеріал; № 183; № 185

Дякую за увагу