Презентація "Розв'язуванням вправ № 1. Загальні відомості про рівняння. Лінійне рівняння з однією змінною".

Розв'язування вправ № 1. Загальні відомості прорівняння. Лінійне рівняння зоднією змінною. Підготувала вчитель математики спеціалізованої школи № 211 Оболонського району м. Києва Баланюк Юлія Дмитрівна. Алгебра 7 клас

1. Навчатися користуватися теоретичним матеріалом з тем: «Загальні відомості про рівняння. Лінійне рівняння з однією змінною» під час розв'язування вправ.2. Поглибити, розширити й узагальнити відомості про різні види рівнянь, які зводяться до лінійних, а також домогтися свідомого розуміння змісту поняття «лінійне рівняння» та алгоритму його розв'язання.3. Розвивати різні види компетентностей, а також навички виконання арифметичних дій, різні види пам'яті, логіку мислення та увагу.4. Виховувати культуру математичного мовлення, повагу до однокласників та любов до рідного краю. Мета уроку

Перевір себе1) Рівнянням називають рівність, що містить змінну.4) Розв’язати рівняння - означає знайти всі його корені або довести, що коренів немає. 3) Число, яке задовольняє рівняння, називають коренем або розв’язком рівняння.2) Вираз, записаний в рівнянні ліворуч від знака рівності, називають лівою частиною рівняння, а вираз, записаний праворуч, – правою частиною рівняння. 5) Два рівняння називають рівносильними, якщо вони мають одні й ті самі корені. Рівносильними вважають і такі рівняння, які коренів не мають.

Перевір себе1) Рівняння вигляду ах = b, де х — змінна, а і b — деякі числа, називають лінійним рівнянням з однією змінною.3) Якщо а ≠ 0, то рівняння ах = b є рівнянням першого степеня з однією змінною. х = 𝒃𝒂 −  єдиний корінь лінійного рівняння. 2) Числа а і b називають коефіцієнтами цього рівняння.4) Якщо а = 0 і b = 0, то лінійне рівняння має вигляд 0х = 0. Воно завжди має безліч коренів.5) Якщо а = 0 i b ≠ 0, то лінійне рівняння матиме вигляду 0х = b. Воно не має коренів.

Працюємо разом. Розв'яжи рівняння та розмістіть їх розв'язки у порядку зростання і прочитайназву міста – героя України:12 + 3х = 39, В; 4) 2х + 1 = 3х – 3, К;2(х – 3) = 8, І; 5) – 4(х – 2) = 2(х + 7), Р;– 5х + 1 = 11, А; 6) – 2х + 3 = 13, Х.12 + 3х = 39;3х = 39 – 12;3х = 27;х = 27 : 3;х = 9.2 • (х – 3) = 8; Розв'язання1 В22х – 6 = 8;2х = 8 + 6;2х = 14;х = 14 : 2;х = 7.І3– 5х + 1 = 11;– 5х = 11 – 1;– 5х = 10; х = 10 : (– 5); х = – 2. А

2х + 1 = 3х – 3;2х – 3х = – 3 – 1;– 1х = – 4;х = – 4 : (– 1);х = 4.– 4(х – 2) = 2(х + 7); 4 К5– 4х – 2х = 14 – 8;– 6х = 6;х = 6 : (– 6);х = – 1. Р6– 2х + 3 = 13;– 2х = 13 – 3;– 2х = 10; х = 10 : (– 2); х = – 5. Х– 4х + 8 =2х + 14;{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}У порядку їх зростання:{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}– 5 Х{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}– 2 А{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}– 1 Р{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}4 К{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}7І{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}9 ВВідповідь: Харків.

Місто – герой Харків

1) 3х + 7 = – 2; 3х = – 2 – 7; 3х = – 9; х = – 9 : 3; х = – 3. Працюємо разом. Для якого значення х значення виразу:1) 3х + 7 дорівнює – 2; 2) 4(х + 1) дорівнює значенню виразу 5х – 9. Відповідь: – 3. Розв'язання2) 4 • (х + 1) = 5х – 9;№ 1154х + 4 = 5х – 9;4х – 5х = – 9 – 4;– 1х = – 13;х = – 13 : (– 1);х = 13. Відповідь: 13.

Працюємо разом№ 117 Розв'яжіть рівняння:1) х + 13=5; х + 13=51;  1 • (х + 1) = 5 • 3; х + 1 = 15;х = 15 – 1;х = 14. Відповідь: 14.2) 2х − 75=1; 2х − 75=11;  1 • (2х – 7) = 5 • 1; 2х – 7 = 5;2х = 5 + 7;2х = 12;х = 12 : 2;х = 6. Відповідь: 6.

3) х3+х5=8;  5х + 3х = 120; 8х = 120;х = 120 : 8;х = 15. Відповідь: 15.4) х4−х5=1;  5х – 4х = 20; х = 20. Відповідь: 20.х3+х5=81;  • 155315х4−х5=11;  • 205420

Хвилинка відпочинку

Працюємо разом№ 122 Знайдіть корінь рівняння:1) (4х – 2) + (5х – 4) = 9 – (5 – 11х); 4х – 2 + 5х – 4 = 9 – 5 + 11х; 4х + 5х – 11х = 9 – 5 + 2 + 4; – 2 • х = 10; х = 10 : (– 2); х = – 5. Відповідь: – 5.2) (7 – 8х) – (9 – 12х) + (5х + 4) = – 16; 7 – 8х – 9 + 12 х + 5х + 4 = – 16; – 8х + 12х + 5х = – 16 – 7 + 9 – 4; 12х + 5х – 8х = 9 – (16 + 7 + 4); 9 • х = – 18; х = – 18 : 9; х = – 2. Відповідь: – 2.

3) 3 • (4х – 5) – 10 • (2х – 1) = 33;Відповідь: – 434. 4) 9 • ((3х + 1) – 2х) = 7 • (х + 1); 9 • (3х + 1 – 2х) = 7 • (х + 1);Відповідь: – 1.12х – 20х = 33 + 15 – 10;– 8 • х = 38;х = 38 : (– 8);12х – 15– 20х + 10 = 33;х = – 388; х = – 434. 1949х + 9 = 7х + 7;9х – 7х = 7 – 9;2 • х = – 2;х = – 2 : 2;х = – 1.9 • (х + 1) =7х + 7;

Працюємо разом. Розв'язавши рівняння і знайшовши значення змінної х ти зможеш дізнатисядовжину річки Дніпро.3z – 7 = 5z – 11; 2) – 4(y + z) = – 4 420; 3) 3x – y = 2(x + 549).1) 3z – 7 = 5z – 11; 3z – 5z = – 11 + 7; – 2z = – 4; z = – 4 : (– 2); z = 2. Якщо z = 2, то: – 4 • (у + 2) = – 4 420; Розв'язання– 4у – 8 = – 4 420;

– 4у = – 4 420 + 8;– 4у = – 4 412;у = – 4 412 : (– 4);у = 1 103. Якщо у = 1 103 , то: 3x – 1 103 = 2(x + 549);3х – 1 103 = 2х + 1 098;3х – 2х = 1 098 + 1 103;х = 2 201 (км) – довжина річки Дніпро. Відповідь: 2 201 км.

Дніпро. Реве та стогне Дніпр широкий(уривок)Реве та стогне Дніпр широкий,Сердитий вітер завива. Додолу верби гне високі,Горами хвилю підійма.І блідний місяць на ту поруІз хмари де – де виглядав,Неначе човен в синім морі,То виринав, то потопав. Ще треті півні не співали,Ніхто нігде не гогмонів,Сичі в гаю перекликались,Та ясен раз у раз скрипів. Т. Г. Шевченко

Рефлексія. Що я повторив?Що нового я дізнався?Який у мене настрій? Чи сподобався мені урок?

З презентації або з підручника з § 2 вивчититеоретичний матеріал;№ 112; № 116 (1) Домашня робота

Дякую за увагу