Урок для 11 класу на тему: "Елементи теорії ймовірності у нашому житті".

Урок – гра : Елементи теорії ймовірності у нашому житті.

Цільова група:

• учні 11 класу;

Тривалість:

• 90 хв;

Мета: передбачає вивчення учнями 11 класу теорії ймовірності шкільного курсу шляхом самостійного творчого пошуку та заглиблення в тему на основі індивідуального досвіду та додаткової роботи з довідковою літературою. Учням пропонується дати відповідь на питання доцільності ігроманії з урахуванням особистісного життєвого досвіду та набутих навичок обчислення ймовірності масових подій, підготувати навчальні посібники та скласти антирекламу грального бізнесу.

Операційні цілі (завдання):

Після закінчення уроку учень

Знає

• Основні поняття і теореми теорії ймовірності;

Вміє

• розв‘язувати типові задачі теорії ймовірності;
• працювати в групі для досягнення поставленої мети;
• знаходити та опрацьовувати інформацію з використанням Інтернету, додаткової літератури;

Розуміє

• що гральний бізнес не може бути використаний для збагачення людини.

Методи і техніки:

• метод випереджувального завдання;
• робота в групах;
• індивідуальна робота;
• рольова гра “Математичне казино”;
• “Мікрофон”;
• дискусія в групах.

Обладнання:

• Проектор;
• Матеріали для гри;
• Маркери, ручки, олівці;

Допоміжні матеріали:

Додаток 1: Теоретичні запитання.

Додаток 2: Задачі на обчислення ймовірності події.

Додаток 3: Антиреклама грального бізнесу.

Додаток 4: Опис гри “Математичне казино”.

Хід уроку

Усе,що я пізнаю, я знаю,

для чого це мені потрібно ,де і як

 я можу ці знання застосувати.

В.Кильпатрик

1.      Вступна частина
   1. Запропонуйте учням разом поміркувати над епіграфом уроку та пояснити його значення. Поставте їм такі запитання:

•          Як ви вважаєте, чи потрібні нам знання з теорії ймовірності?
•          Де в житті ми їх зможемо застосувати?

1.2. Зверніть увагу на основну мету вивчення теми та очікуваний результат – це вміння трансформувати теоретичні знання для розв‘язування практичних задач, а також розуміння того, що гральний бізнес не може бути використаний для збагачення людини.

2. Основна частина

2.1. Змоделюйте для учнів ситуацію у вигляді проблемної задачі:

Практична потреба визначення правильної стратегії в азартних іграх лежала в основі розвитку таких областей математики, як теорія ймовірності та комбінаторика. Ці області були розвинуті ще в XVI – XVII ст. тоді як теорія ігор набагато пізніше. Теорія ймовірності використовується в азартних іграх. Азартні ігри – це ряд ігор, в яких виграш і програш залежать головним чином від випадку, удачі і набагато менше від уміння гравця. Зазвичай в азартні ігри грають на гроші. А гра на гроші є способом збагачення для одних, а для інших – тільки маревом швидкого збагачення, що обертається важкими втратами. Іноді гра на гроші стає залежністю, від якої людині дуже важко вилікуватися.

У зв‘язку з цим, ми сьогодні з‘ясуємо, яку небезпеку може таїти для тебе невинна гра, що розорює родини, викликає стреси і багато чого іншого…, а також допомогти переконати людей утриматись від азартних ігор.

2.2.Учні заздалегідь об‘єднуються у чотири групи:

* Гральна карта;

* Рулетка;

* Монетка;

* Лотерейний білет.

Упродовж двох тижнів групи готують такі питання:

•          Теоретичні питання № 1-20, що передбачають знання основних понять та теорем теорії ймовірності. (Додаток 1)
•          Розв‘язують задачі № 1-15 на обчислення ймовірності події.(Додаток 2)
•          Антиреклама грального бізнесу. (Презентації, буклети) (Додаток 3).

2.3. Далі групи відвідують “Математичне казино” (Додаток 4). Там вони демонструють свої знання з теорії ймовірності, антирекламу грального бізнесу і намагаються переконати присутніх, що знання з теорії ймовірності дають нам можливість скептично ставитись до сумнівних виграшів і ніколи не стати жертвами ігроманії.

3. Підсумкова частина

3.1. Використовуючи вправу “Мікрофон” проведіть рефлексію. Свою розповідь, чому він виступає проти азартних ігор, кожен має почати словами: “Я тепер знаю, що …”

3.2. Підведіть підсумок уроку. На домашнє завдання можна запропонувати знайти історичну довідку про виникнення однієї з азартних ігор.

3.3. Подякуйте учням за урок, називаючи конкретно їхні якості: за активність, креативність, підприємницьку діяльність тощо. Привітайте один одного оплесками!

Додаток 1.

1. Що вивчає теорія ймовірності?
2. Назвати основні поняття теорії ймовірності.
3. Який дослід вважають стохастичним?
4. Що таке подія?
5. Що таке випробування?
6. Яку подію називають неможливою?
7. Яку подію називають вірогідною?
8. Яку подію називають випадковою?
9. Які події називають масовими?
10.  Що таке повна група подій?
11.  Які події називають сумісними в заданому випробуванні?
12. Які події називають попарно несумісними?
13. Що таке рівноможливі події?
14. Що називають імовірністю випадкової події?
15. Чому дорівнює ймовірність випадкової події?
16. Чому дорівнює ймовірність неможливої події?
17. Яку умову задовольняє ймовірність випадкової події?
18. Які події називають протилежними?
19. Які події називають залежними?
20. Які події називають складеними?

Додаток 2.

1. У лото “Забава” необхідно вгадати шість цифр із дев‘яти. Яка ймовірність виграти?
2. Готуючись до заліку, учень із 15 питань вивчив п‘ять. Яка ймовірність того, що із трьох навмання поставлених йому запитань він відповість хоча б на одне?
3. Із 10 000 лотерейних білетів 10 виграють по 200 гривень, 100 – по 100 гривень, 500 – по 25 гривень. Громадянин придбав один квиток. Яка ймовірність виграти не менше ніж 100 гривень?
4. Кидають дві однакові монети. Яка ймовірність того, що випадуть “герб”і ”число”?
5. Монету кидають шість разів поспіль. Яка ймовірність того, що хоча б один раз випаде число?
6. Гральний кубик кидають тричі. Знайти ймовірність того, що за три кидки випаде шість очок рівно один раз.
7. З колоди у 36 карт навмання витягують три карти. Яка ймовірність того, що вибрані карти – дами?
8. В урні містяться 12 кульок: 5 білих і 7 чорних. Навмання виймають 3 кульки. Яка ймовірність того, що серед вийнятих кульок усі три чорні?
9. Яка ймовірність того, що з 10 куплених лотерейних білетів два буде виграшних, якщо ймовірність одержати виграшний білет дорівнює 0,2?
10.  На тарілці лежать 15 цукерок “Білочка”, 25 цукерок ”Ромашка” і 30 цукерок ”Політ”. Ви навмання берете підряд три цукерки. Яка ймовірність того, що першого разу витягнете ”Білочку”, другого - ”Ромашку”, а третього – “Політ”.
11.  Монету кидають 5 разів поспіль. Яка ймовірність того, що “число” випаде не менше ніж два рази?
12. Ресторан замовляє харчову продукцію на трьох підприємствах: на першому 40%, на другому 30% і на третьому 30%. Із цих замовлень неякісними можуть бути з першого – 1%, з другого – 1,5% і з третього – 2%. Яка ймовірність того, що навмання взятий товар виявиться неякісним?
13. Імовірність того, що бутерброд упаде маслом догори, дорівнює 0,2. Яка ймовірність того, що за десяти падінь бутерброд упаде маслом догори рівно чотири рази?
14.  Гральний кубик кинули вісім разів. Знайти ймовірність того, що чотири очки випадуть не менше ніж один раз.
15. Барабан – рулетку поділено на 10 однакових секторів. На чотирьох виграш складає по 2 грн., на одному – 5 грн., решта – програшні. Чи варто багато разів брати участь у грі, якщо право один раз розкрутити барабан коштує 1 грн.50 коп.?

Додаток 3.

Антиреклама грального бізнесу.

Додаток 4.

Для гри треба підготувати: мультимедійну дошку, проектор. За 2 тиждні до уроку слід створити 4 групи команд і дати їм завдання. Учні можуть об‘єднатися в групи відповідно до власних інтересів.

Опис гри. Учні сидять за столиками, спеціально оформленими на власний смак: емблема, одяг учасників. За жеребом до круглого столу у центрі кімнати виходить група й обирає з допомогою “вовчка” один із залів “Математичного казино” відповідно до символів.

• Гральна карта – задачі на обчислення ймовірності випробування “витягти карту”;
• Лотерейний білет – задачі на обчислення ймовірності випробування “куплено лотерею”;
• Монетка – задачі на обчисленя ймовірності випробування “кинуто монетку”;
• Гральний кубик – задачі на обчислення ймовірності випробування “кинуто кубик”.

Далі пропонується членам груп пройти до гральних залів. Та, щоб зайти до залів, слід мати знання, тому кожен витягне питання і відповість на нього, запевнивши нас у своїх знаннях. Учні вибирають запитання і відповідають на них, отримавши за відповідь фішки трьох кольорів залежно від складності запитання.

Далі кожна група сідає за свій стіл і розв‘язує вибрані задачі. Кожен має право отримати підказку до задачі, але при цьому втрачає певну кількість балів. Задачі пропонуються різного рівня навчальних досягнень. Після розв‘язання задачі з розв‘язками демонструються іншим групам.

На закінчення групи демонструють власні публікації, презентації в яких доводять, що виграш в азартній грі це швидше випадковість, ніж точність в розрахунках.