Презентація " Степінь натурального числа з натуральним показиком" 5 клас

Степінь натурального числа з натуральним показником.

Розглянемо записані вирази: шість у другому степені або у квадраті шість у третьому степені або в кубі шість у четвертому степені шість у п’ятому степені шість у шостому степені 6

- називаються степенем числа шість , , , , Вирази Число 6 (множник, який повторюється) називається основою степеня. Числа 2,3,4,5,6 (кількість множників в добутку) називаються показником степеня.

Історична довідка. Слід зазначити, що з квадратом і кубом числа працювали ще вчені Вавилона, майже 4000 років тому, отримуючи їх при обчисленнях площі квадрата та об’єму куба. Замінити дію множення однакових множників степенем зумів французький математик і філософ Рене Декарт (1596 – 1650рр). Він ввів і показник степеня, і запис «аn».

Нікола Шюке, француз, бакалавр медицини. Автор рукописного трактату з арифметики і алгебри «Наука про числа» , в якому він ввів у вживання показники степенів. Символіка Шюке наближається до сучасної.

Степінь з натуральним показником а — основа степеня n — показник степеня аn — степінь

7 — основа, 4 — показник, 74 — степінь а1 = а; 1п = 1; 0п = 0

1) Прочитайте вираз: 2)Назвіть основу і показник степеня:

Як називається запис 37? Як називається число 3 в цьому запису? Що воно показує? Як називається число 7 в цьому запису? Що воно показує?

Як піднести 3 до четвертого степеня? Чи правильно виконані дії у прикладі 5 · 22 = 102 = 100? Чому? Яка відповідь правильна?

2. Письмові вправи. 1)Запишіть степінь у вигляді добутку: a) ; г) . ;в) ;б) ; д) 2)Запишіть добуток у вигляді степеня: а) 4·4·4·4·4·4; б) 83·83·83·83; в)12·12·12·12·12·12·12·12·12·12; г) х·х·х·х·х·х·х·х·х·х·х·х·х·х. 3)Обчисліть: а) ; б) ; в) г)

Фізкультхвилинка

Тестова робота. Варіант 1 1. Запиши вираз коротше: 9 • 9 • 9 • 9 а) 9 • 4; б) ; в) 9 + 4. 2. Відомо, що = 25. Як виглядатиме цей розклад? а) 5 • 2; б) 5 • 5; в) 5 + 2. 3. Обчисліть а) 8; б) 16; в) 2. 4. Обчисліть: 3 • : а) 45, б) 75, в) 65. Варіант 2 1. Як називається цифра 5 у виразі = 25. а) основа степеня; б) показник степеня; в) степінь. 2. Обчисліть: а) 30, б) 100, 1000. 3. Виберіть можливий запис 3 • 3•3: а) б) 3; в) 4. Знайдіть значення виразу: + а) 64; б) 16; в) 34.

Кросворд 1.Як називають число 6 у записі ? 2. Як називають вираз ? 3. Назвати показник степеня 4.Назва степеня ця звична І цілком геометрична? 4 3 1 2 О С Н О В А Т Е П І Н Ь Ч Т И Р И К У Б В Д Р А Т

Домашнє завдання. п.7, запитання на ст.55, розв’язати № 256, 258, 261.