25 серпня о 18:00Вебінар: Як зробити вивчення математики цікавим і веселим

Презентація "Степінь з цілим показником"

Про матеріал
Презентація "Степінь з цілим показником"- яскравий урок, який корисний буде для вчителів, які викладають алгебру в 8 класі за будь-яким підручником. В презентації подано застосування степеня в різних галузях, підібрано прикладні задачі.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Тема. Степінь з цілим показником Гуманітарна гімназія № 1 ім. М.І. Пирогова Вінницької міської ради 8 клас. СИПІНА ТЕТЯНА МИХАЙЛІВНА -вчитель-методист, вчитель вищої категорії

Номер слайду 2

Мета. Розширити знання учнів з теми “Степінь з цілим показником”;закріпити вміння застосовувати набуті знання вповсякденності, продовжити формування навичок до розв'язування вправ на обчислення степеня; розвивати увагу, логічне мислення, пам'ять, пізнавальний інтерес; виховувати вміння працювати в колективі,почуття гідності, почуття патріотизму, культуру спілкування.

Номер слайду 3

Експрес-опитування.1. Що називається степенем числа а з натуральним показником n?2. Чому дорівнює а¹ ? а-1 ?3. Парна степінь від'ємного числа – завжди, яке число?4. Непарна степінь від'ємного числа – завжди, яке число?5. Добуток яких чисел дорівнює 1 ?

Номер слайду 4

6. Як називаються два дійсних числа, сума яких дорівнює нулю?7. Чому дорівнює 0² ?8. Чому дорівнює а⁰, якщо а ≠ о?9. Якщо а≠о і n – натуральне число,то чому дорівнює а־ⁿ ?

Номер слайду 5

Виконання усних вправ. 1. Подай у вигляді степеня вираз: х5 · х3; х10 : х7; (х2)3.2. Обчисли: 6-1; ; ; (0,5)2 ; 2-2 · 23; 102; 0,12; 10-3; 0,1-3 ; 4-3:4-4. Яку властивість ти використовував?

Номер слайду 6

№ 1. Виконайте вправу і ви дізнаєтесь в якому році до н.е. виникло поняття степеня. Обчисліть:1). (-5)⁰=12). (1/7)⁻¹=3). -8·2⁻³+3⁰=4). (1/3)⁻²-(1/9)⁻¹=

Номер слайду 7

Поняття степеня виникло біля 1700 років до н.е. у ВавілоніДосі збереглися глиняні плитки стародавніх вавилонян які містять записи таблиць квадратів і кубів. Вираз «квадрат числа» виник унаслідок обчислення площі квадрата,а «куб числа» – унаслідокзнаходження об'єму куба.

Номер слайду 8

№ 2. Виконайте вправу і ви дізнаєтесь, який вчений застосував символи а², а³, а5, а8 тощо?Подайте вираз у вигляді степеня з основою а: 1). а⁷:а³·а⁻³= 2). (a⁻⁵)⁻³·a⁻¹²= 3). a⁻¹²·a⁶= 4). (a³)⁻²:а³= 5). а˚·a⁻³·a⁵= 6). (a⁻⁵)⁻¹·a⁻⁵={5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A} А Т Д К Е Ра⁻⁹1аа ⁻⁶а³а²

Номер слайду 9

Тільки починаючи із XVІ ст. поступово до математики почали вводити сучасні позначення. Символи а², а³ , а5, а8 тощо вперше застосував французький учений Рене Декарт (1596-1650).

Номер слайду 10

№ 3. Виконайте вправу і ви дізнаєтесь, хто з вчених вперше розглядав степінь з від'ємним показником. Спростіть вираз:1). 2 а⁻³b⁵·5а⁶ b⁻⁵ =2). (0,1а⁻²b⁻¹) ⁻¹=3). 0,5 а⁻³ b⁵· 2а⁵ b⁻² =4). 0,5 а³ b⁷:(0,1а⁻² b⁵)={5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A} Ю Ш Е К 10а²b 10а³ 5а⁵b²a²b³

Номер слайду 11

Французький учений. Ніколя Шюке (1445-1500)вперше розглянув степінь з від'ємним показником.

Номер слайду 12

№ 4. Виконайте вправу і ви дізнаєтесь хто з вчених запропонував символ аⁿ для цілого числа n Скоротіть дріб: О Н Ь Т Ю 4 1 1253/41000

Номер слайду 13

Символ аⁿ для довільного числа n запропонував англійський учений Ісак Ньютон (1643-1727)

Номер слайду 14

№ 5. Виконай вправу і ти дізнаєшся в якій країні було введене позначення а⁰=1, а≠1. Подайте у стандартному вигляді:1). 50 000= 2). 5 300= 3). 0,43=4). (1,5·10³)·(2·10⁻³)=5). (1,2·10⁸):(0,4· 10³)=6). 1,4·10⁻⁵+3,6·10⁻⁵=7). 8).{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}ІМИЧЕ 3 Н

Номер слайду 15

Німецький математик М. Штіфель (1487-1567) дав позначення а⁰=1, якщо а≠1 і ввів назву “показник” (від німецького exponent)

Номер слайду 16

Степінь навколо нас

Номер слайду 17

Поняття степеня виникло в далекій давнині. Упродовж багатьох століть розвиток науки дуже гальмувався, тому що науковцям довго не вдавалося ввести у свої дослідження доречні позначення. Тому виклад наукових робіт мав громіздкий вигляд. Наприклад: 10000000000 2000000000000000 9000000000000000000 0,0000000005

Номер слайду 18

Але починаючи з XVI століття, поступово до математики почали вводити сучасні позначення. an степіньa- основа степеняn- показник степеня

Номер слайду 19

Степінь числа використовують, коли мають справу з дуже великими, числами. Тисяча 10 3 Секстіліон 10 21 Міріада 104 Септіліон 10 24 Міліон 10 6 Октіліон 10 27 Міліард 10 9 Ноніліон 10 30 Тріліон 10 12 Гугол 10 100 Квадріліон 10 15 Асанкхейя 10 140 Квінтіліон 10 18 Гуголплекс

Номер слайду 20

Степінь числа використовують для дуже маленьких чисел , які записують за допомогою частин. Деци - 10−1 Нано - 10−9 Санти - 10−2 Піко - 10−12 Мілі - 10−3 Фемто - 10−15 Мікро - 10−6 Атто - 10−18

Номер слайду 21

стор.–25поверхів100 сторінок-1 см1000000 стор-х смх=1000000:100х=10000 см=100м100м:4м=25поверхів

Номер слайду 22

Степінь у географіїПлоща території України становить 6,04 ·10 5км2;Площа території Європи 1,05 ·107км2;Площа Вінницької області дорівнює 2,65 ·10 4км2

Номер слайду 23

Степінь числа у біологіїМаса пташки колібрі дорівнює 1,7 ·10 -3кг Найбільший звір фауни України зубр, його маса 1,2 ·10 3кг

Номер слайду 24

Степінь числа у астрономії Відстань від планети Земля до найближчої після Сонця зорі L Центавра дорівнює 4,1 ·10 13км Планета Земля існує 4,2 ·10 9 років

Номер слайду 25

Степінь числа у фізиціШвидкість світла 3 ·10 5км/с. Швидкість звука 3 ·10 -2км/с

Номер слайду 26

Степінь числа у хіміїДіаметр молекули води дорівнює 2,8 ·10 -7 мм. Маса електрона становить 9,1 ·10 -31 кг

Номер слайду 27

Степінь числа у економіціНа Землі проживає 7 ·10 9 чоловік , а 100 років назад проживало 2 ·10 9 чоловік

Номер слайду 28

У наш час жодна з галузей науки не зможе обійтися без поняття степеня.

Номер слайду 29

Номер слайду 30

Запишемо домашнє завдання. Повторити § 9;10. Розв’язати :№ 446; 453; 455; 456. Підготувати презентацію про степінь навколо нас,або цікаві відомості про степінь, за бажанням.

Номер слайду 31

Підведемо підсумок. Що нового дізналися ми, виконуючи завдання?Для чого потрібні знання степеня чила?Які навички та вміння вдосконалили ми на уроці?

pptx
До підручника
Алгебра 8 клас (Істер О. С.)
До уроку
Розділ 1. Раціональні вирази
Додано
19 квітня
Переглядів
185
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку