29 травня о 18:00Вебінар: Фізика для сучасного школяра: традиції, інновації, STEM

Презентація. Тема "Правильні многогранники".

Про матеріал
Презентація "Правильні многогранники" познайомить із видами та формою правильних многогранників. Презентація містить таблиці характерні для кожного виду правильного многогранника та деякі формули. Презентація розрахована на учнів які цікавляться позапрограмовим матеріалом. Її можна використати на факультативах та додаткових заняттях з геометрії.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Презентація на тему: Мета: Формувати поняття правильного многогранника, ознайомити з видами правильних многогранників.

Номер слайду 2

Вся моя розповідь побудована на пунктах плану, яким ми з вами і будемо рухатись Історія многогранників Таблиця Загальні відомості і поняття Тетраедр Гексаедр(куб) Октаедр Додекаедр Ікосаедр Перевірка знань Відомості про автора

Номер слайду 3

Історія многогранників Майже всі відомості про многогранники знали давньогрецькі геометри. Було доведено, що існує тільки 5 видів правильних многогранників. Архімед же відкрив існування 13 видів напівправильних многогранників, тобто таких, які обмежені правильними, але не однойменними многокутниками. Досить цінне дослідження проробив всесвітньовідомий український математик Георгій Феодосійович Вороний. Він показав, якими рівними опуклими многогранниками можна заповнити простір.

Номер слайду 4

Таблиця Правильні многогранники Назва Вид грані число граней вершин ребер 1.Правильний тетраедр 4 4 6 2.Правильний гексаедр 6 8 12

Номер слайду 5

Таблиця Правильні многогранники Назва Вид грані число граней вершин ребер 3.Правильний октаедр 8 6 12 4.Правильний додекаедр 12 20 30

Номер слайду 6

Таблиця Правильні многогранники Назва Вид грані число граней вершин ребер 5.Правильний ікосаедр 20 12 30

Номер слайду 7

Загальні відомості Многогранник – це тіло, обмежене скінченною кількістю площин. Спільна частина поверхні опуклого многогранника і площини, яка його обмежує, називається гранню. Грані опуклого многогранника є опуклими многокутниками. Сторони граней многогранника називаються ребрами, а вершини – вершинами многогранника. Діагональ многогранника – це відрізок , що сполучає дві вершини, які не лежать в одній грані. Тетраедр – це трикутна піраміда, у якої всі ребра рівні між собою. Куб – це прямокутний паралелепіпед з рівними між собою ребрами.

Номер слайду 8

Загальні відомості Многогранник називається правильним, якщо всі його грані – рівні правильні многокутники, а всі вершини рівновіддалені від деякої точки. Цю точку називають центром правильного многогранника. Правильні многогранники – опуклі. Вони розміщені з одного боку від площини кожної його грані.

Номер слайду 9

Площа поверхні правильного многогранника – це сума площ усіх його граней. Фігура, яка складається з усіх точок, спільних для многогранника і січної площини – переріз многогранника даною площиною.

Номер слайду 10

У правильному многограннику всі двогранні кути рівні(

Номер слайду 11

Якщо сполучити відрізками кінці двох мимобіжних діагоналей AC i BDпротилежних граней куба, дістанемо каркас правильного тетраедра ABCD.

Номер слайду 12

Сполучивши відрізками центри всіх суміжних граней куба, утвориться каркас правильного октаедра.

Номер слайду 13

Якщо центр О правильного n- гранника сполучити відрізками з усіма його вершинами, його можна розбити на n правильних пірамід, основами яких є грані даного многогранника, а спільною вершиною – точка О. Усі ці піраміди в кожному правильному многограннику – рівні (їх можна сумістити одна з одною, оскільки рівні їх основи і бічні ребра).

Номер слайду 14

Існує всього п’ять видів правильних многогранників : тетраедр, гексаедр(куб), октаедр, додекаедр, ікосаедр.

Номер слайду 15

Кожна його грань – рівносторонній трикутник, а кожна вершина рівновіддалена від центра О. О – центр основи, точка перетину медіан. Н – висота. АО=ОС=ОВ Правильний тетраедр має 6 площин симетрії

Номер слайду 16

Кожна грань куба – квадрат. Куб має 9 площин симетрії. Гексаедр – прямокутний паралелепіпед з однаковими ребрами. де а – довжина ребра

Номер слайду 17

Грані октаедра – правильні трикутники, у кожній його вершині сходиться по чотири ребра. Він утворений з двох правильних чотиригранних пірамід, що мають спільну основу.

Номер слайду 18

Грані додекаедра – правильні п’ятикутники. У кожній його вершині сходиться по три ребра.

Номер слайду 19

У ікосаедрі грані – правильні трикутники, у кожній його вершині сходиться по п’ять ребер.

Номер слайду 20

1 варіант 1.Які види правильних многогранників ви знаєте?(1 бал) 2.Яку форму мають грані додекаедра?(1 бал) 2 варіант 1.Що таке правильний многогранник?(1 бал) 2.Яка формула площі октаедра?(1 бал)

Номер слайду 21

1 варіант 3.Скільки граней має правильний ікосаедр(1 бал) 4.Площа поверхні правильного тетраедра дорівнює 36 . Знайдіть довжину його ребра(1 бал). 2 варіант 3.Перелічіть види правильних многогранників, грані яких – трикутники.(1 бал) 4.Якщо від куба відрізати тетраедр утвориться многогранник. Скільки граней, ребер і вершин він матиме?(1 бал)

Номер слайду 22

1 варіант 5.Ребро правильного октаедра дорівнює а. Знайдіть відстань між двома протилежними вершинами(2 бали) 2 варіант 5.Знайдіть площу поверхні правильного ікосаедра, якщо його ребро дорівнює с.(2 бали) Хочеш дізнатися відповідь? Так Ні

Номер слайду 23

Відповідь 1 варіант 2 варіант Якщо АВ=ВС= СD=DА, то з АВС( В=90) за т.Піфагора АС= = а Відповідь :а S=5 S=5 *(4 ) =80 Відповідь:80

Номер слайду 24

1 варіант 6.Грань правильного октаедра має площу . Знайдіть відстань між найвіддаленішими точками октаедра.(3 бали) 2 варіант 6.Ребро правильного октаедра 4дм. завдовшки. Знайдіть відстань від центра октаедра до ребра.(3 бали) Хочеш дізнатися відповідь? Так Ні

Номер слайду 25

1 варіант 7.Знайдіть двогранні кути правильного тетраедра?(3 бали) 2 варіант 7.Ребро правильного октаедра дорівнює 4см. Знайдіть площу його діагонального перерізу. Хочеш дізнатися відповідь? Так Ні

Номер слайду 26

Відповідь 1 варіант Знайдемо ребро. Так як бічна сторона оксаедра трикутник, то = а =4, півдіагональ дорівнює (за співвідношенням). Нехай висота піраміди х, тоді за т. Піфагора х = , звідси d=4 Відповідь:4 2 варіант ABCD – основа октаедра, СВ= 4см, АСВ=45(за властивістю діагоналей в квадраті). ОВ=4sin45= Відповідь:

Номер слайду 27

Відповідь 1 варіант Відповідь: 2 варіант d= p=8+ S1= = = S2= 2( )= Відповідь:

Номер слайду 28

Якщо ви правильно відповіли на всі запитання і змогли вирахувати задачі без допомоги підказки - це значить, що ви добре засвоїли тему . Бажаю успіху в подальшому навчанні

Номер слайду 29

Відомості про автора Мовчан Т.В. 2018 р.

ppt
До підручника
Геометрія (академічний, профільний рівень) 11 клас (Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владімірова Н.Г., Владіміров В.М.)
Додано
27 лютого
Переглядів
249
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку