Презентація "Тотожні вирази. Тотожність. Тотожні перетворення виразу. Доведення тотожностей."

Алгебра 7 клас. Тотожні вирази. Тотожність. Тотожні перетворення виразу. Доведення тотожностей. Вчитель КЗ «Юрченківський ліцей” Ягнюк Т. М.

Два вирази, відповідні значення яких рівні між собою при будь-яких значеннях змінних, називаються тотожними, або тотожно рівними. Наприклад: тотожними є вирази 5а +3а і 8а, оскільки 5а +3а = 8а,вирази 5а+3с і 8ас не є тотожно рівними.2х

Тотожністю називається рівність, яка є правильною при будь-яких значеннях змінних3(х-2)=3х-67а+а=8а5у+2у=7у

Властивості дій над числами також є тотожностями:а + b = b + a, (а + b) +c =a+ (b + c),ab = ba, a(b + c)=ab +ac,(ab)c = a(bc), a(b - c)=ab – ac.

Чи можна вважати такі рівності тотожностями?а +0=а 6+4+5=15а+(-а)=0 7*(45-40)=35а*0=0 4x-2x+8=2x+8а*1=аа*(-b)=-ab-a*(-b)=ab

Заміна одного виразу іншим, йому тотожним, називають тотожним перетворенням виразу. Зокрема, тотожними перетвореннями є розкриття дужок, зведення подібних доданків.

Щоб довести, що рівність є тотожністю (інакше кажучи, щоб довести тотожність), використовують тотожні перетворення виразів. Способи доведення тотожності:▼ виконати тотожні перетворення її лівої частини, тим самим звівши до вигляду правої частини;▼ виконати тотожні перетворення її правої частини, тим самим звівши до вигляду лівої частини;▼ виконати тотожні перетворення обох її частин, тим самим звівши обидві чистини до однакових виразів.

Розглянемо приклади за підручником:№38 2) 4р*(-1,5)=4*(-1,5)*р=-6р№41 2) 17-2р+3р+9=р+26№42 3) 3(2р-7)-2(р-3)=6р-21-2р+6=4р-15№44 2) Якщо а=10, то 1,3(2а-1)-16,4=2,6а-1,3--16,4=2,6а-17,7=2,6*10-17,7=26-17,7=8,3

№46 3) 2(х-3)+3(х+2)=5х2(х-3)+3(х+2)=2х-6+3х+6=5х5х=5х№50 2) 5m-((n-m)+3n)=5m-(n-m+3n)=5m-n+m--3n=6m-4n№54 1,8(m-2)+1,4(2-m)+0,2(1,7-2m)=1,8m-3,6+2,8--1,4m+0,34-0,4m=-0,46 не залежить від значення змінної m-

Дякую за увагу!