МНОГОГРАННИКИМНОГОГРАННИКИ..  ПРИЗМАПРИЗМА

Геометрія, 11 клас

Учитель: Тарасьєва Ніна

Великоновосілківська гімназія з ЗОШ 1 ст.

Многогранник - це тіло,поверхня якого складається із скінченної кількості многокутників.

Елементи многогранника:

Многокутники, які обмежують многогранник, називають його гранями.

Сторони граней називаються

ребрами

Кінці ребер називаються його вершинами.

Опуклі та неопуклі многогранники

Основні геометричні поняття

Розгортка многогранника

Якщо поверхню многогранника розрізати по деяких його ребрах і розгорнути у площину однієї з його граней,  то отримуємо розгортку даного многогранника

П Р И З М А

Призмою називають многогранник, у якого дві грані рівні (їх називають основами) та їх відповідні сторони паралельні, а інші грані (бічні) — паралелограми, у кожного з яких дві протилежні сторони є сторонами основ.

 Призму називають п-кутною, якщо  її основою є n -кутник

 Перпендикуляр, проведений з деякої точки однієї основи до площини іншої основи, називають висотою

      призми.

 Відрізок, що сполучає дві вершини призми, які не належать одній грані, називають діагоналлю призми.

 Призму називають прямою, якщо її бічні ребра перпендикулярні до основ, у протилежному випадку призму називають похилою.

ПРАВИЛЬНА ПРИЗМА

Пряму призму називаютьправильною, якщо її основи — правильні многокутники.

ПЛОЩА ПОВЕРХНІ ПРИЗМИ

Теорема

(про площу бічної поверхні прямої призми).

Площа бічної поверхні прямої призми дорівнює добутку периметра основи на висоту призми, тобто на довжину її бічного ребра.

Площею повної поверхні призми називають суму  площ усіх її граней, а площею бічної поверхні  призми — суму площ її бічних граней

Задача 1 В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник з катетами 3 см і 4 см. Знайти довжину діагоналі грані призми, що містить гіпотенузу трикутника, якщо висота призми дорівнює 12 см.

Задача 2  В основі прямої призми лежить рівнобічна трапеція, більша основа якої дорівнює 11 см, бічна сторона - 6 см, а кути при основі 60°. Знайти площу бічної поверхні призми, якщо її висота дорівнює меншій основі трапеції.