Презентація уроку "Основні задачі на побудовута їх розв’язування"

14.05.2025 СьогодніУрок№58 Основні задачі на побудовута їх розв’язування. Геометрія. Розділ 4. Коло і круг

Схема розв’язування задачі на побудову. Дано (опис даних компонентів). Аналіз (виконується рисунок - ескіз шуканої фігури, встановлюються зв’язки між даними елементами задачі, визначається план побудови). Побудова (покроково виконується побудова відповідно до розробленого плану). Доведення (обгрунтування того, що побудована фігура задовольняє умову задачі). Дослідження (визначення кількості розв’язків і умов існування шуканої фігури або неможливості її побудови)

14.05.2025 СьогодніВивчення нового матеріалу. Формування вмінь. Розв’язати задачу на побудову — означає:знайти послідовність елементарних побудов, після виконання яких шукана фігура вважається побудованою;довести, що саме ця фігура задовольняє умову задачі. Розв’язування задач на побудову складається з чотирьох етапів :аналіз( визначення плану побудови шуканої фігури );побудова ( здійснення плану , розробленого в ході аналізу );доведення (встановити, що побудована фігура дійсно задовольняє умові задачі); дослідження (встановлення кількості розв’язків , або обґрунтування неможливості побудови шуканої фігури ).

14.05.2025 СьогодніВивчення нового матеріалу. Формування вмінь. Побудова відрізка, що дорівнює даному. ABA1 В1 АВ=А1 В1rr

14.05.2025 СьогодніВивчення нового матеріалу. Формування вмінь. Побудова трикутника за трьома сторонами1. Провести пряму.2. На прямій від вибраної точки A відкласти відрізок, що дорівнює даному відрізку a, і позначити інший кінець відрізка B.3. Провести коло з центром A і радіусом, що дорівнює відрізку в.4. Провести коло з центром B і радіусом, що дорівнює відрізку c.5. Точка перетину кіл є третьою вершиною шуканого трикутника. Aaвс. В

14.05.2025 СьогодніВивчення нового матеріалу. Формування вмінь. Побудова кута, що дорівнює даному ABO1. Будуємо два кола з центрами у точках О і О′ та рівними радіусами і позначаємо точки перетину, одного кола з сторонами кута, (відповідно точки А i В) та другого кола з променем, на якому будемо відкладати кут – точка А′. В′А′O′2. Будуємо коло з центром у точці A′ і радіусом, що дорівнює АВ і відмічаємо точку перетину двох кіл – точку B′.

14.05.2025 СьогодніВивчення нового матеріалу. Формування вмінь. Побудова бісектриси кута ABOMNPQ1. Будуємо коло з центром у точці О та довільним радіусом і позначаємо точки перетину цього кола з сторонами кута – точки M i N.2. З точок M I N як із центрів проводимо два кола з довільним радіусом, але так, щоб вони перетиналися в середині кута, в точках P I Q.3. З вершини кута через точки P і Q проводимо промінь, який і буде бісектрисою кута. OK - бісектриса кута. К

14.05.2025 СьогодніВивчення нового матеріалу. Формування вмінь. Поділ даного відрізка на дві рівні частини ABOMN1. З кінців відрізка, точок А і В, як із центрів – будуємо два кола рівними радіусами але такими, щоб вони перетнулися в довільних точках M i N.2. Через точки M I N проводимо пряму.3. Точка О – точка перетину відрізка АВ і прямої MN і є середина відрізка АВ, а також . АO=ОВ

14.05.2025 СьогодніВивчення нового матеріалу. Формування вмінь. Побудова перпендикуляра до прямої через точку, що не лежить на прямій ABMN1. З точки N як із центра, будуємо коло з довільним радіусом але так, щоб воно перетнуло дану пряму в двох довільних точках А і В.3. Пряма MN (відрізок MN) і буде перпендикулярною (перпендикулярним) до прямої АВ.2. З точок А і В, як із центрів – будуємо два кола але так, щоб вони пройшли через точку N.

14.05.2025 СьогодніВивчення нового матеріалу. Формування вмінь. Побудова перпендикуляра до прямої через точку, що лежить на даній прямій ABMN1. З точки О як із центра, будуємо коло з довільним радіусом але так, щоб воно перетнуло дану пряму в двох довільних точках А і В.3. Пряма MN (відрізок MN) і буде перпендикулярною (перпендикулярним) до прямої АВ.2. З точок А і В, як із центрів – будуємо два кола але так, щоб вони перетнулися. О

Підсумковий тест. Дайте відповіді на запитання тесту:1. Які інструменти використовують для розв’язання задачі на побудову?А. Тільки лінійку. Б. Циркуль та лінійку. В. Циркуль, лінійку та транспортир. Г. Тільки циркуль.

Підсумковий тест2. Які побудови можна виконати тільки за допомогою лінійки?А. побудувати кут. Б. побудувати трикутник. В. провести пряму через дві задані точки. Г. побудувати бісектрису кута.

Підсумковий тест3. Скільки етапів має задача на побудову?А. 2 Б. 3 В. 4 Г. 5

Підсумковий тест4. Якщо треба побудувати рівносторонній трикутник, то в побудові використаємо три кола з радіусами: А. різної довжини. Б. однакової довжини. В. відношення довжин 1:2:3 Г. відношення довжин 3:4:5

Правильні відповіді:1-Б, 2-В, 3-Г, 4-Б.

14.05.2025 СьогодніНакресліть довільний відрізок MN. Побудуйте коло із центром у точці М, радіус якого дорівнює MN.

14.05.2025 СьогодніПроведіть довільну пряму m, виберіть на ній точку М і опишіть коло із центром у точці M, радіус якого дорівнює відрізку, зображеному на малюнку 27.11. У скількох точках коло перетнуло пряму?Завдання №740 Мал. 27.11 Mm. Коло перетне пряму m у двух точках. Розв’язання:

СьогодніПобудуйте за допомогою транспортира кут, що дорівнює 70°, та його бісектрису - без допомоги транспортира. Завдання №744

СьогодніПобудуйте прямокутний трикутник, катети якого дорівнюють 5 см і 3 см. Завдання №750

14.05.2025 СьогодніНакресліть прямокутний ΔABC (∠С = 90°). Побудуйте його медіану СМ та бісектрису АК. Завдання №752

14.05.2025 СьогодніНакресліть довільний відрізок. Побудуйте відрізок, що дорівнює 34 від побудованого відрізка. Завдання №754

14.05.2025 СьогодніПобудуйте ΔDEF, якщо DE = 6 см, ∠D = 40°, ∠E = 80°. Завдання №762

14.05.2025 СьогодніПідсумок уроку. Усне опитування. Які інструменти використовують для розв’язування задач на побудову? Які побудови можна виконати за допомогою лінійки без поділок?Які побудови можна виконати за допомогою циркуля? Що означає: розв’язати задачу на побудову? Як побудувати відрізок, що дорівнює заданому? Як побудувати трикутник за трьома сторонами?

14.05.2025 СьогодніПідсумок уроку. Усне опитування. Як побудувати кут, що дорівнює заданому?Як побудувати бісектрису заданого кута? Як поділити заданий відрізок навпіл? Як побудувати пряму, перпендикулярну до заданої? Як побудувати трикутник за трьома сторонами?

14.05.2025 СьогодніЗавдання для домашньої роботи. Повторити § 27, виконати № 747, 755, 767, 774*

14.05.2025 СьогодніВправа «5 сходинок успіху»Яку тему вивчали на уроці?Чи хочеш ти дізнатися більше з цієї теми?Яка інформація тебе вразила? Що ти для себе взяв / взяла?