Розробки індивідуальних карток

робота в парах

Завдання

1.                    Виконати завдання.

Прочитавши теоретичну частину заповнити пропуски у алгоритмі побудови точки А(а_х; а_у; а_z ) y Декартовій системі координат.

алгоритм

1.                    Відкласти на осі Ох відрізок ….
2.                    з отриманої точки проводимо пряму паралельну осі ….
3.                    Відкласти на осі Оу відрізок ….
4.                    з отриманої точки проводимо пряму паралельну осі ….
5.                    З точки перетину проводимо пряму паралельну осі….
6.                    на отриманій прямій відкладаємо відрізок ….
7.                    отримали точку А(а_х; а_у; а_z )

2.                    побудувати точки

варіант 1 А(2; 5; 4), В(-2; -5; -4), С(3; -1; 4).

варіант 2 А(3; -5; 4), В(2; -5; 4), С(3; -1; -4).

3. Виконати взаємоперевірку.

Завдання

пояснити, використовуючи схему методу «прес» :  

«Я вважаю, що …»

«Тому що …»

«Наприклад …»

«Отже …»

У просторі дано вектори (1; 1; -1), (0; -1; 1). Укажіть, які з вказаних тверджень правильні, а які — неправильні:

а)  = 1;

б) вектори і перпендикулярні;

в) вектори + і не перпендикулярні;

г) ·(+) = 1;

д) вектори і + утворюють кут, косинус якого дорівнює .

Індивідуальна робота

Завдання

1.                    розглянути приклад
2.                    Розв’язати задачу спираючись на приклад.
3.                    підготувати презентацію розв’язку.

Задача №1  Знайдіть довжину діагоналі АС паралелограма ABCD, якщо  А (2; - 6; 0),  В (-4; 8; 2), D (0;-12;0).

Розв'язання

Оскільки  (- 6; 14; 2),  (-2; -6; 0),

то   =  +  ,   AC (-8; 8; 2)

Тоді  =   =   = 2 .

 Відповідь: 2 .

Задача №2   Знайдіть довжину діагоналі ВD паралелограма ABCD, якщо

А (2; - 6; 0),  В (-4; 8; 2), С (-14;22;4).

Розв'язання

Задача №2.

Основою прямої призми є прямокутний трикутник із катетами 21 см і

28 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми, якщо  її найбільша бічна грань — квадрат.

Дано: АС = 28см, ВС = 21см, АСВ = 90⁰, АВ = AM.

Знайти: S_{біч. пов.}

Розв’язування.

S_{біч. пов.} = Р_осн. Н

1. Знайдемо периметр основи

Основа — ∆ АВС  і  Р_осн.= …

Необхідно знайти …

Так як ∆ АВС — … (АСВ = 90⁰), то за теоремою Піфагора

АВ = …см

2. Знайдемо висоту

Найбільша грань – АВКМ — квадрат, тому АВ = AM і Н = …см.

3. Обчислимо площу бічної поверхні

S_{біч. пов.} =…см³

Відповідь:  … см³