Презентація "Вертикальні кути 1"

Бісектриса кута М утворює з його стороною кут, що дорівнює 36°. Знайдіть градусну міру кута, який суміжний з кутом М. Дано: АМD і ВМD – суміжні кути; МС – бісектриса кута АМD; АМС = 36°. Знайти: DМВ. Розв'язання: DМВ = АМВ – АМD – за аксіомою вимірювання кутів; АМВ = 180°; АМD = 2АМС – за властивістю бісектриси; АМD = 2 ·36° = 72°; DМВ = 180° - 72° = 108°. Відповідь: 108°. D А М В С ? Перевіряємо домашню роботу

Знайдіть суміжні кути, якщо один з них утричі більший за інший. Дано: 1 і 2 – суміжні кути; 1 = 32. Знайти: 1 і 2. 2 1 Розв'язання: 1 + 2 = 180° – за теоремою; Нехай 2 = х, тоді 1 = 3х; 3х + х = 180°; 4х = 180°; х = 180° : 4; х = 45° - це кут 2 1 = 3 · 45° = 135°. Відповідь: 135° і 45°. х 3х Перевіряємо домашню роботу

Шосте грудня. Класна робота. Вертикальні кути Означення вертикальних кутів Теорема про вертикальні кути Кут між двома прямими

Вертикальні кути О Два кути називають вертикальними, якщо сторони одного кута є доповняльними променями до сторін іншого. При перетині двох прямих утворюються дві пари вертикальних кутів.

Теорема про вертикальні кути . О Вертикальні кути рівні. АОВ = DОС АОD = ВОС

Кутом між двома прямими, що перетинаються, називають менший із кутів, що утворилися в результаті перетину цих прямих. Кут між прямими Прямі перетинаються під кутом 60°

Якщо в результаті перетину двох прямих утворюються чотири рівні кути, то всі вони дорівнюють 90°. Тобто коли дві прямі перетинаються й утворюють рівні кути, то ці прямі перетинаються під прямим кутом. Кут між прямими Прямі перетинаються під кутом 90°.

Один з кутів, що утворилися при перетині двох прямих, дорівнює 40°. Знайдіть інші кути. Дано: АВ∩СD = О; АОС = 40°. Знайти: СОВ, ВОD, АОD. Розв'язання:  СОВ = 180°– АОС – за властивістю суміжних кутів; СОВ = 180° - 40° = 140°; ВОD = АОС = 40 АОD = СОВ = 140 ° Відповідь: 140°, 40°, 140°. D А О В С ? ? ? як вертикальні Виконуємо письмово

Знайдіть градусну міру кожного з кутів, що утворилися при перетині двох прямих, якщо: 1) всі кути рівні; 2) сума двох з них дорівнює 178°. 1) Дано: АВ∩СD = О; АОС=СОВ =ВОD=АОD. Знайти: СОВ, ВОD, АОD. Розв'язання: АОС + СОВ = 180° – за властивістю суміжних кутів; АОС =СОВ – за умовою; Отже, 2АОС = 180°, АОС = 180°: 2, АОС = 90°: D А О В С ? ? ? Виконуємо письмово

2) Дано: АВ∩СD = О; АОС +ВОD=178°. Знайти: АОС, СОВ, ВОD, АОD. Розв'язання: АОС +ВОD = 178° – за умовою; АОС =ВОD – як вертикальні; Отже, АОС = ВОD =178° : 2 = 89°; СОВ = АОD = 180° – 89° = 91°. Відповідь: 1) 90°, 90°, 90°, 90°; 2) 89°, 91°, 89°, 91°. D А О В С ? ? ? Виконуємо письмово

M N K L P

О О

M N K L О

А В С К О

НІ

НІ

Домашнє завдання Опрацювати §6 Розв’язати: № 111; № 118