Презентація "Вертикальні кути 2"

Вертикальні кути

На малюнку 66 АML = 120°. Знайдіть АMР, РMВ, ВML . Дано: АВ∩PL = M; АML = 120°. Знайти: AMP, PMВ, BML. Розв'язання:  ВML = 180°– АML – за властивістю суміжних кутів; ВML = 180° - 120° = 60°; PMВ = АML = 120° AMP = ВML = 60 ° Відповідь: 60°, 120°, 60°. P А M В L ? ? ? як вертикальні Перевіряємо Д/З

Знайдіть градусну міру кожного з кутів, що утворилися при перетині двох прямих, якщо: 1) сума двох з них дорівнює 16°; 2) три з чотирьох кутів рівні між собою. 1) Дано: АВ∩СD = О; АОС +ВОD=16°. Знайти: АОС, СОВ, ВОD, АОD. D А О В С ? ? ? Розв'язання: АОС +ВОD = 16° – за умовою; АОС =ВОD – як вертикальні; Отже, АОС = ВОD =16° : 2 = 8°; СОВ = АОD = 180° – 8° = 172°. Перевіряємо Д/З

2) Дано: АВ∩СD = О; АОС=СОВ =ВОD. Знайти: АОС, СОВ, ВОD, АОD. Відповідь: 1) 8°, 172°, 8°, 172°; 2) 90°, 90°, 90°, 90°. D А О В С ? ? ? Розв'язання: АОС + СОВ = 180° – за властивістю суміжних кутів; АОС =СОВ – за умовою; Отже, 2АОС = 180°, АОС = 180°: 2, АОС = 90°: Перевіряємо Д/З

Вертикальні кути О Два кути називають вертикальними, якщо сторони одного кута є доповняльними променями до сторін іншого. При перетині двох прямих утворюються дві пари вертикальних кутів.

Теорема про вертикальні кути . О Вертикальні кути рівні. АОВ = DОС АОD = ВОС

Кут між прямими Кутом між двома прямими, що перетинаються, називають менший із кутів, що утворилися в результаті перетину цих прямих. Прямі перетинаються під кутом 50°

Одинадцяте грудня. Класна робота. Вертикальні кути

Знайдіть кут між прямими, що перетинаються, якщо: 1) різниця двох з утворених кутів дорівнює 18°; 2) сума трьох з утворених кутів дорівнює 293°. 1) Дано: АВ∩CD = O; DOB = АOD – 18°. Знайти: кут між прямими. Розв'язання: за теоремою про властивість суміжних кутів  АОD+ DOB = 180° Нехай АОD = х, тоді DOB = х – 18°. х + х – 18° = 180°; 2х = 198°. х = 99° - це  АОD; DOB = 99° – 18° =81° Відповідь: 81°. C А O В D X

Знайдіть кут між прямими, що перетинаються, якщо: 1) різниця двох з утворених кутів дорівнює 18°; 2) сума трьох з утворених кутів дорівнює 293°. 2) Дано: АВ∩CD = O; АOD + DOB + BOС = 293°. Знайти: кут між прямими. Розв'язання: за теоремою про властивість суміжних кутів  АОD і  DOB є суміжними, тому АOD + DOB = 180° Отже, ВОС = 293° - 180° = 113°, тоді DOB = 180° – 113° = 67°. Відповідь: 67°. C А O В D + + +

Домашнє завдання Опрацювати §6 Розв’язати: № 120; картки на оцінку.