Презентація "Відношення та його властивості"

ВІДНОШЕННЯ ТА ЙОГО ВЛАСТИВОСТІ МАТЕМАТИКА. 6 КЛАС

Відома російська актриса Ф. Раневська говорила: «Людина більше хвилюється про свою зовнішність, але не про свій мозок». Дійсно, так само, як силові тренування тренують наші м’язи, людський мозок, як біцепс, постійно потребує тренування, інакше він дуже швидко втрачає теж "форму" Але як же змусити свій мозок працювати?

ГРА “МОЗКОВИЙ ШТУРМ” 1.СКОРОТІТЬ ДРІБ:

2. ВИКОНАЙТЕ ДІЇ:

3. ЗАПОВНИ ТАБЛИЦЮ ВЕЛИЧИН!

МОТИВАЦІЯ: Одного разу прийшла Дія Ділення додому після складного робочого дня дуже втомлена. Умостилася зручно на дивані перед телевізором і зітхнула: «Я, звичайно, дуже пишаюся тим, що працюю в такому важливому офісі «Математика», але ж роботи наскільки багато, що й вгору нема коли глянути. Кожнісіньку секунду потрібно працювати з числами, а це ж якої точності потребує! Добре було б якби я лише математичну дію виконувала та знаходила у скільки разів одне число більше або менше другого, так ще й величини-відвідувачі постійно в прийомній товпляться. Ось, наприклад, учора 1 метр півгодини спокою не давав: «А скажіть у скільки разів я більший від 1 сантиметра? А від 1 дециметра? А від кілометра я менший? У скільки разів?» навіть голова від нього розболілася. А сьогодні, коли в 6 класі учні розв’язували задачу на рух, то виявилося, що коли поділити відстань на час, то взагалі нова величина виходить – швидкість. Ні, самій в усьому розібратися – це занадто багато роботи. Самій і не впоратися. Найму я, мабуть, собі помічника. І нехай він відповідає за відношення чисел і величин. Так і назву його – відношення.

Двадцяте листопада Класна робота Тема. Відношення. Основна властивість відношення

частка відношення

дріб частка відношення

Як ви бачите, записується відношення за допомогою двокрапки або дробової риски. Тоді, запис 4 : 5 можна прочитати як «частка від ділення 4 на 5» або «відношення чисел 4 і 5». А запис можна прочитати трьома різними способами: «дріб чотири дев’ятнадцятих», «частка від ділення 4 на 19» та «відношення чисел 4 і 19».

ЗВЕРНІТЬ УВАГУ: Якщо a > b , то a : b показує у скільки разів a більше від b; Якщо a < b, то a : b показує яку частину a становить від b.

Відношення і називають взаємно оберненими

ОСНОВНА ВЛАСТИВІСТЬ ВІДНОШЕННЯ: Значення відношення не зміниться, якщо його члени помножити або поділити на одне й те саме число, відмінне від нуля: a : b = (a · c) : (b · c), якщо с ≠ 0; a : b = (a : c) : (b : c), якщо с ≠ 0.

ВЛАСТИВОСТІ ВІДНОШЕННЯ: Значення відношення однойменних величин є числом без найменування: 4м : 32мм = 4000 мм : 32 мм = = 4000 : 32 = 1000 : 8 = 125 (разів)

ВЛАСТИВОСТІ ВІДНОШЕННЯ: 2) Значення відношення різнойменних величин є новою величиною: 4 км : 60 хв = 4 км : 1 год = 4 км/ год

ВЛАСТИВОСТІ ВІДНОШЕННЯ: 3) Відношення великих чисел замінюють відношенням малих чисел 2000 : 500 = 20 : 5 = 4 : 1 = 4; 48000 : 240 = 4800 : 24 = 200 :1 = 200

ВЛАСТИВОСТІ ВІДНОШЕННЯ:

УСНІ ВПРАВИ: 3 2 3 4

1) 15 см : 5 см 5) 2км : 2 год 2) 45 мм : 15 мм 6) 30м : 6 с 3) 1дм : 5 см 7) 5км : 60 хв 4) 2 км : 100 м 8) 0,3 м : 0,2с УСНІ ВПРАВИ: 3 3 2 20 1 км/год 5 м/с 5 км/год 1,5м/с

ПІДСУМОК Яку назву ми можемо дати записам або ? Що називається відношенням двох чисел? На що вказує відношення? У скільки разів 6 га більше за 2 га? Яку частину метра складають 7 см, 7 дм? Чому дорівнює відношення чисел 40 до 10, 10 до 40?