Презентація з дослідницької роботи на тему " Ця дивовижна дзеркальна симетрія"

Ця дивовижна дзеркальна симетрія. Виконала:учениця 9 класу. Криворізька загальноосвітня школа I-III ступенів №123 Дашко Ангеліна Сергіївна

Мета дослідження: вивчення різноманіття видів дзеркальної симетрії та її використання. Об'єкт дослідження: дзеркальна симетрія та її види. Предмет дослідження: вивчення дзеркальної симетрії, її видів в природі та практичне застосування людиною; виявлення залежності кількості віддзеркалюваних об‘єктів від кута розташування дзеркал. Була висунута така гіпотеза: дзеркальна симетрія має практичне застосування в архітектурі, мистецтві, літературі.

Перед собою поставити наступні завдання –1. Ознайомлення з літературою з теми дослідження.2. Виявити прояви дзеркальної симетрії в природі.3. Дослідити застосування дзеркальної симетрії в різних сферах людської діяльності.4. Зібрати фотоматеріали застосування дзеркальної симетрії в архітектурі м. Кривого Рогу.5. Підбір задач з даної теми.6. Показати дзеркально поворотну симетрію за допомогою дзеркал.7. Зробити висновки щодо практичного застосування дзеркальної симетрії. З практичним застосуванням дзеркальної симетрії ми зустрічаємося на кожному кроці, в творіннях природи і людини, тому ця тема є актуальною.

Відображення в дзеркалі

Дзеркальною симетрією (симетрією відносно площини) називається таке відображення простору на себе, при якому будь-яка точка переходить в симетричну їй відносно площини точку.

Дзеркальна симетрія є рухом. Нехай дано B (x; y; z), C (x’; y’; z’) і симетричні їм точки: B’ (x; y; -z), C’ (x’; y’; -z’) відносно площини oxy. Знайдемо довжини відрізків BC і B’C’ за формулою відстані між точками: BC=(𝒙′−𝒙)²+(𝒚′−𝒚)²+(𝒛′−𝒛)²B’C’=(𝒙′−𝒙)²+(𝒚′−𝒚)²+𝒛−𝒛′2  Звідси BC=B’C’, отже, дзеркальна симетрія є рухом. 

Розглянемо квадрат, в який вписано квадрат, і відігнемо кути паперу по лініях, які обмежують внутрішній квадрат. Дзеркально-осьова симетрія

Білатеральна симетрія

Симетрія «листка»«Ромашко-грибна» симетрія (променева симетрія)

Використання властивостей дзеркальної симетрії в техніці

Тригранні дзеркальні кутові відбивачіРадар. Перископ

Дзеркальна симетрія в мистецтві

Прояви дзеркальної симетрії в музиціВольфганг Амадей Моцарт

Гармонія людського тіла Леонардо да Вінчі

Втілення дзеркальної симетрії художниками у їхній творчостіІкона «Трійця», Андрія Рубльова«Мадонна в гроті» Леонарда да Вінчі

Український орнамент і дзеркальна симетрія

В іконах

У витинанках

Літературні прояви дзеркальної симетріїПаліндром – перевертень – слово, фраза, вірш, що читаються зліва направо і навпаки, зберігаючи зміст.. Слова-паліндроми: Потоп, кабак, корок, зараз, радар, Алла, Анна, кок, піп, пуп ,біб, тут, Кирик, дід, око. , наган, Пилип, Натан, Алла, Адам, радар, вибив, вижив, вимив, випив, вилив, вишив.. Речення-паліндроми: 1. Козак з казок. 2. Уже лисі ліси… Лежу. 3. Уже ребра татар бережу. 4. Умру. Суму сум — у сурму. 5. А мене нема… 6. Я несу гусеня. 7. Де помити мопед? 8.І що сало? Ласощі… 9. А та хата. 10. Хата на канатах. 11.І таланило, коли на латі. 12. Хата – шум у шатах. 13. Хата – гопака по гатах. 14. Хата – чумакам у чатах. 15. Хата – пракут у Карпатах.

Фігурні вірші

Виховання сили волі і впевненості за прикладом Леонардо да Вінчі

Симетричність хімічних сполук

Фізика і дзеркальна симетрія. Принципом відносності займалися: Альберт Ейнштейн. Галілео Галілей

Для XVI ст. оптика була ультрасучасною наукою. Оптика забезпечувала успіх і надійність навігації. Голландець Снелліусом (1580 - 1626), спостерігав, як тонкий промінь світла відбивається в дзеркалі. Він просто виміряв кут падіння і кут відображення променя і встановив закон: кут падіння дорівнює куту відбиття. Це пояснює явище дзеркального відображення. Снелліус

Приклади дзеркальної симетрії в фізиці: Магнітне поле. Електричне поле

Математичне трактування гармонії через поняття дзеркальної симетріїПлатон

Початок дзеркальної симетрії в архітектурі дав мотив Дерева Життя

Застосування дзеркальної симетрії в архітектуріЄгипетська піраміда. Тадж-Махал

“Архітектура, – це літопис світу.” Микола Васильович Гоголь

Архітектура Кривого Рогу. Залізничний вокзал Кривий Ріг-Головний. Човникова станція в парку ім. Ф. Мершавцева

"Головна пошта" м. Кривий Ріг Палац культури «Мистецький» (Площа В. Великого)Криворізький академічний міський театр драми і музичної комедії ім.. Тараса Шевченка

Трест «Кривбасруда» Новобудова. Льодова арена в парку ім. Б. Хмельницького. Квітковий годинник

Симетрія в українському алфавітіВертикальна вісь симетрії (А; Д; Л; М; П; Ф; Ш; І; Ї)Горизонтальна вісь (В; Е; З; К; С; Є; Ю) І вертикальна, і горизонтальну осі симетрії (Ж; Н; О; Х)Ні вертикальна, ні горизонтальна осі (Б; Г; И; Й; Р; У; Ц; Ч; Щ; Я)

Задзеркал- це текст, друге значення якого видно при відображенні в дзеркалі Розглянемо такі типи задзеркалля: 1) Слово написане горизонтально, дзеркало стоїть збоку. 2) Слово написане вертикально, дзеркало збоку. 3) Слово написане вертикально, дзеркало зверху (або знизу). У дзеркалі верхні і нижні рядки переставляються місцями, в результаті змінюється зміст речення, слова.4) Дзеркало ставлять всередині слова, розділяючи його на дві частини. Цим способом можна одержувати паліндроми - слова, які читаються однаково зліва направо і справа наліво.

Як потрібно написати слово РЕАНИМАЦИЯ на капоті машини швидкої допомоги, щоб водій який їде попереду бачив в дзеркалі вірний напис?Якщо відобразити цей напис, то в дзеркалі водій, який їде попереду, бачить слово РЕАНИМАЦІЯ.  

Дзеркальні відображення1. Відріжемо половину кулі і помістимо її перед дзеркалом. Дзеркальне відображення знову доповнить цю половинку до цілої кульки.

2. Поставимо предмет перед дзеркалом. Зображення змінює ліву сторону на праву і навпаки. Верх і низ залишаються на своїх місцях.3. Три предмета, розташовані у певному порядку, в зображенні дзеркала змінюють його на обернений.

4. Дзеркало на підлозі. Вісь "верх - низ" перпендикулярна площині дзеркала і при відображенні перед залишається передом, ліва сторона - лівою стороною, але голова звернена вниз, а ноги - вгору.5. Стоїмо до дзеркала боком. Вісь "право - ліво" перпендикулярна його поверхні. При відображенні в дзеркалі голова залишиться вгорі, ноги - внизу, перед залишиться передом, але права і ліва сторони зі зміною місць.

Принцип дії калейдоскопу1. Поставимо два дзеркала під кутом 120 ° один до одного. На площині між дзеркалами поставимо чашку. Вона відбивається в дзеркалах 3 рази.2. Зменшимо кут між дзеркалами до 90 °. Тепер чашка відбивається 4 рази.

3. Зменшимо до 60 ° і спостерігаємо, що відображень вже 6.4. Тепер змінимо кут між дзеркалами до 30 °. На цей раз відображень 12. Таким чином, зменшуючи кут в n˚, будемо одержувати 360/n зображень.

ВИСНОВКИ: В результаті дослідження наша гіпотеза була підтверджена. Виконана робота дала можливість зробити наступні висновки.1. У вивченій літературі є достатньо інформації щодо дзеркальної симетрії, її видів та практичного застосування. 2. Були знайдені приклади дзеркальної симетрії у живій та неживій природі.3. Людина застосовує дзеркальну симетрію в архітектурі, побуті, літературі.4. Зібрані фортоматеріали архітектурних споруд Кривого Рогу підтверджують широке застосування дзеркальної симетрії та іі видів в архітектурі міста.5. Для кращого уявлення про дзеркальну симетрію можна використати підібрані нами задачі з теми «Симетрія відносно площини».6. Виявили, що кількість зображень предмета змінюється в залежності від кута поворота дзеркал без зміни розмірів об‘єкта. 7. Дзеркальна симетрія протистоїть хаосу, безладу. Вона надає предметам строгість, закінченість, гармонійність, красу. Симетрія не тільки радує око, але і надихає художників і поетів всіх часів і народів. 

Дякую за увагу!