Презентація з геометрії 7 класу на тему : " Трикутники"

зош № 28, Вчитель: Трикашна О.М.

Пригадаємо класифікацію трикутників; Розширимо поняття про трикутники, їх види, елементи і властивості; Навчимося розв’язувати задачі з використанням основних властивостей трикутників.

В А С Точки А, В і С – вершини трикутника Відрізки АВ, ВС і АС – сторони трикутника АВС, ВАС, ВСА – кути трикутника Трикутник – це геометрична фігура, яка… складається з трьох точок, що не лежать на одній прямій, і трьох відрізків, що сполучають ці точки . Записуємо:  АВС і говоримо :“трикутник АВС”. АВС, ВАС, ВСА – кути трикутника

А С В Вершини трикутника позначаються А, В, С. Сторони позначаються АВ, ВС, АС, або маленькими буквами а, b ,c , при цьому дотримуються правила: АВ = c, Трикутник: в с а BC = a, AC = b

А С В Кути трикутника: АВС = В; BCА = С, СAВ = А

В С А D Назвати трикутники,зобра-жені на малюнку. 1)Яка сторона лежить проти кута С ? 2) Назвати сторони, прилеглі до кута С.

Накреслити довільний трикутник АВС. Назвати: сторони,які лежать проти кутів А і В; кути, які лежать проти сторін АВ і ВС ; кути, прилеглі до сторони АВ ; кут, що лежить між сторонами АС і ВС.

А В С 5 8 11 АС < АВ + ВС 11 < 5 + 8 Нерівність трикутника: Будь-яка сторона трикутника менша від суми двох інших його сторін.

2 см 3 см 5 см 3) 7 см 8 см 12 см 10 см 3 см 5 см 4) 7 см 4 см 9 см Чи можуть відрізки бути сторонами трикутника: 1) 2)

Трикутник Залежно від довжини сторін Залежно від міри кутів різносторонній рівносторонній рівнобедрений прямокутний тупокутний гострокутний Класифікація трикутників:

різносторонні, якщо всі сторони мають різну довжину : АВ≠ВС≠АС рівносторонні, якщо всі сторони рівні : KE = EF = KF рівнобедрені, якщо дві сторони рівні .Рівні сторони рівнобедреного трикутника називаються бічними сторонами, а третя сторона – основою В С К Е F Класифікація трикутників: А М D N Бічна сторона Бічна сторона Основа

госторокутні, якщо всі кути гострі : < A < 900 , < B < 900 , 900. прямокутні, якщо один з кутів прямий : < M =900 В С К Е F Класифікація трикутників: А М D N ова гіпотенуза катет катет

С А В катет гіпотенуза катет ВС= а – катет, АС=в – катет, АВ=с – гіпотенуза. Катети – це сторони, що утворюють прямий кут, а гіпотенуза – це сторона, яка лежить напроти прямого кута. У прямокутному трикутнику АВС прийнято прямий кут позначати кут С (∟С = 90є), а гіпотенузу - с. Прямокутний трикутник:

Визначити вид трикутника: В С А Дано:АВ = 4 см, ВС = 6 см, АС = 8см АВС -різносторонній Р К Т Дано:КР = РТ = КТ = 12 см КРТ - рівносторонній О М Д Дано:ОМ = МД = 24см, ОД = 4см ОМД – рівнобедрений ОМ, МД – бічні сторони ОД - основа

- гострокутний - тупокутний - прямокутний

Уже кілька тисяч років тому єгиптяни знали, що коли сторони трикутника дорівнюють 3, 4 і 5 одиничним відрізкам, то такий трикутник прямокутний. Землеміри Стародавнього Єгипту для побудови прямого кута ділили мотузку вузликами на 12 рівних частин і кінці зав’язували. Потім мотузку розтягували на землі так, щоб утворився трикутник зі сторонами по 3, 4 і 5 поділок. Більший з кутів утвореного трикутника – прямий. Ребра бічних граней єгипетських пірамід утворюють майже рівносторонні трикутники.

З давнини відомий спосіб побудови прямокутного трикутника на місцевості. С В А Отже, трикутник, який має сторони 3, 4 і 5 є прямокутним трикутником, або єгипетським .

Цей спосіб використовували в давнину при будівництві пірамід. С В А

Периметр трикутника Суму довжин усіх сторін трикутника називають його периметром. Периметр позначають буквою Р. Те, що периметр трикутника АВС дорівнює 50 см, коротко можна записати так: = 50см. = AB + BC + AC

Розв’язати задачі з підручника: № 18, №19 , №20

Розв’язати задачу: В рівнобедреному трикутнику периметр якого дорівнює 28см, а сторона основи 5 см. Знайти бічні сторони трикутника. Дано: АВС – рівнобедрений АВ = ВС, Р(АВС) = 28см, АС = 5см Знайти: АВ, ВС А В С Розв’язування; АС = 5 см ( за умовою ); Р(АВС) = АВ + ВС + АС; Нехай АВ = ВС = х, тоді х + х + 5 = 28, х = 11,5 Отже, АВ = ВС = 11,5см. Відповідь: 11,5см, 11,5см.

В А С а) Дано: ∆АВС. АВ = ВС, АВ = 4 см, АС-?, на 3 см більша АВ. Знайти : Р . Розв’язати задачу: б) Дано: ∆АВС. АВ = ВС, АВ = 8 см, АС -? в два рази менша АВ Знайти : Р 15см 20см Задача №:2

В А С а) Дано: ∆АВС: Р = 49см, АВ = ВС; АС = 12 см. Знайти : АВ, ВС Розв’язати задачу: б) Дано : ∆АВС , Р = 40 см АВ : ВС : АС = 2 : 2 : 4. Знайти: АВ,ВС, АС в) Дано : ∆АВС , Р = 40 см АВ : ВС : АС = 2 : 3 : 5. Знайти: АВ,ВС г)Дано : ∆АВС , Р = 40 см АВ- ? на 2 см менша АС , АС-? на 3 см менша ВС Знайти: АВ,ВС Задача№:3 14см 10см, 10 см 20см 8см, 12 см 20см 11см, 13 см 16см

Що таке трикутник ? Сформулюйте нерівність трикутника. Як називають трикутники залежно від довжин їх сторін? Як називаються трикутники залежно від міри кутів ? Як називаються сторони рівнобедреного трикутника? Як називають сторони прямокутного трикутника? Який трикутник називається рівностороннім? Що таке периметр трикутника? Давайте пригадаємо:

В А С Точки А, В і С – вершини трикутника Відрізки АВ, ВС і АС – сторони трикутника АВС, ВАС, ВСА – кути трикутника Р = АВ + ВС + АС периметр трикутника ABC D Повторимо: Трикутник – це геометрична фігура, яка…