Презентація з геометрії для 7 класу з теми "Коло і круг"

Геометрія 7 клас. Коло. Круг. Дотична до кола. Взаємне розміщення двох кіл

Актуалізація опорних знань

О1. Позначте в зошиті точку О.2. Візьміть циркуль, розсуньте «ніжки» циркуля на відстань 3 см.3. Поставте голку циркуля в точку О, а другою «ніжкою» циркуля проведіть замкнуту лінію. Завдання №1:

МА1. Продовжте відрізок АО до перетину з колом. О2. Позначте точку перетину буквою К. КЗавдання №2:

МОКЗ’єднайте точки М і К, А і М. АЗавдання №3:

Вивчення нового матеріалу

Теореми. План вивчення Означення. Взаємне розміщення кола і прямоїВластивість дотичної.1234

Коло – це фігура, що складається з усіх точок площини, рівновіддалених від даної точки (центра кола). Означення. О

Кругом називається коло, разом з його внутрішньою областю. Означення. О

Радіусом кола (круга) називають відрізок, який сполучає будь-яку точку кола з його центром. Хордою кола (круга) називають відрізок, який сполучає будь-які дві точки кола. Діаметром кола (круга) називають хорду, яка проходить через центр кола. Означення. ОКNMABd = 2r, r = d2 rхордадіаметр

Теорема 1.. Діаметр є найбільшою хордою. (Рис.1)Теорема 2. Діаметр з будь-якої точки кола видно під прямим кутом. (Рис.2)Теореми. Рис. 1 OРис. 2 O

Теорема 3. Діаметр кола, перпендикулярний до хорди, ділить її навпіл. (Рис.3)Теорема 4. Діаметр кола, що проходить через середину хорди, яка не є діаметром, перпендикулярний до цієї хорди. (Рис.3)Теореми. Рис. 3 O

Взаємне розміщення кола і прямоїORKABORKABПряма, що має з колом дві спільні точки – січна. OK < ORПряма OK не має спільної точки з колом. OK > OR

Взаємне розміщення кола і прямоїПряма, що має з колом одну спільну точку називається дотична. Точка K – точка дотику. OK = ORRKABOАВ- дотична

Властивість дотичноїТеорема 1. Дотична до кола є перпендикулярною до радіуса, який проведено в точку дотику. Відстань від центра кола до дотичної цього кола = радіусу кола.r. KOТеорема 2. Якщо пряма проходить через кінець радіуса і перпендикулярна до нього, то вона є дотичною до кола

Властивість дотичноїТеорема 3. Відрізки дотичних, проведені з однієї точки до кола, рівні між собою. OSMNSM = SN

Взаємне розміщення кіл. О1 Точка А – точка зовнішнього дотику. О2 R2 R1 АR=R1+R2

Взаємне розміщення кіл. О1 О2 Точка В – точка внутрішнього дотику. ВR=R1-R2 R1 R2

Закріплення опорних знань

1. Усередині кола взято довільну точку, відмінну від центра. Скільки діаметрів і скільки хорд можна провести через цю точку?Закріплення опорних знань

Закріплення опорних знань. На малюнку пряма ВС дотикаєтьсякола з центром О в точці В. Знайдіть , якщо Відповідь:

Закріплення опорних знань. Два кола, відстань між центрами яких дорівнює 8 см, дотикаються внутрішньо. Радіус одного з кіл дорівнює 10 см. Яку довжину може мати радіус другого кола. О1 О2 Дано: два кола з центрами О1 та О2, що дотикаються внутрішньо в т. А;О1 О2 = 8см; R1 = 10 см. Знайти: R2 Розв’язання:І. R1 = О1 А = 10 см, тоді О2 А = О1 А – О1 О2; О2 А = 10 – 8 = 2 (см) І. R1 = О2 А = 10 см, тоді О1 А = О2 А + О1 О2; О1 А = 10 + 8 = 18 (см) Відповідь: 2 см; 18 см. А

Закріплення опорних знань№1. Відрізок, зображений на малюнку називається…. А) радіусом; Б) хордою; В)діаметром; Г) інша відповідь.

Закріплення опорних знань№2. Радіус кола дорівнює 7 см. Тоді його діаметр дорівнює: А) 3,5 см; Б) 7 см; В) 14 см; Г) інша відповідь.

Закріплення опорних знань№3. Радіуси ОВ=2см., МВ =8см. Знайти ОМ. А) 10см. Б) 6см. В) 5см. Г)4см. ВОМ

Закріплення опорних знань№3. Два кола мають один центр точку О. ОА= 4см.; ОВ = 7см. Знайти АВ. А) 11см. Б) 2см. В) 3см. Г) 4см. ОВАО

Логічна вправа. Відповідь: Так, але лише у тому випадку, якщо нинішній день 1 січня, а День Народження у Назара 31 грудня. Отже, позавчора (30 грудня) йому було тільки 17 років, вчора (31 грудня) вже виповнилося 18 років, у поточному році йому буде 19, а в наступному – 20 років. Позавчора Назару було 17 років, а у наступному році йому виповниться 20 років. Чи може таке бути?

АНАГРАМИКОЛООЛОКЧОТИНДААДУРІСДАХОРРАДІУСХОРДАДОТИЧНА

Рефлексія

ДОРБЕ

Домашнє завдання. Опрацювати §; Розв’язати:№ ; № Додатково: № *