Презентація з теми Координати вектора

Пономаренко Світлана Олексіївна -учитель математики філії Придніпровська гімназія комунального закладу «Іркліївський ліцей» Іркліївської сільської ради Черкаської областіКоординати та модуль вектора

Координати вектора. A(x1;y1)B(x2;y2) Координатами вектора АВ(x;y) з початком A(x1;y1) і кінцем B(x2;y2) називають числа 𝒙=(𝒙𝟐−𝒙𝟏) і 𝒚=(𝒚𝟐−𝒚𝟏) Якщо на площині ввести систему координат, то кожний вектор можна задати парою чисел – координатами вектора. Записують вектор АВ, указуючи його координати, так АВ(x;y), наприклад АВ(-5;7), c(9;-4). Задача 1. Знайдіть координати вектора АВ, якщо А(-7;5), В(3;-6). Розв’язання. Шукаємо: x=3-(-7)=10, y=-6-5=-11, отже АВ=(10;-11) Обидві координати нуль-вектора дорівнюють нулю: 0(0;0)

ТЕОРЕМА. У рівних векторів відповідні координати рівні , і навпаки, якщо у векторів відповідні координати рівні , то і вектори рівні.модуль вектора АВ(x;y) дорівнює |𝑨𝑩|=(𝒙𝟐−𝒙𝟏)𝟐+(𝒚𝟐−𝒚𝟐)𝟐  або |АВ|=𝒙𝟐+𝒚𝟐 Модуль вектора. Відстань між точками A(x1;y1) і B(x2;y2) знаходять за формулою АВ=(𝒙𝟐−𝒙𝟏)𝟐+(𝒚𝟐−𝒚𝟐)𝟐   .  Оскільки 𝒙=(𝒙𝟐−𝒙𝟏) і 𝒚=(𝒚𝟐−𝒚𝟏) , то Задача 2. Знайдіть модуль вектора АВ(6;-8). Розв’язання. |АВ|= (𝟔)𝟐+(−𝟖)𝟐=10