Презентація "Розв'язування рівнянь з параметрами"

Алгебра - 7

На екзамені з математики (НМТ) часто пропонуються задачі з параметрами, розв’язання яких викликає певні труднощі. Формулювання задачі з параметром не виходить за межі шкільної програми і для її розв’язання не потрібні якісь спеціальні знання.

«Параметр – це фіксоване число чи невідоме?»

Параметр має двоїсту суть. По-перше, параметр, будучи фіксованим числом, дає можливість оперувати з ним як з числом; по-друге, параметр – невідоме число, що вимагає проведення відповідних досліджень.

Розглянемо алгоритм розв’язування лінійного рівняння з параметрами.

1. 3 · х = b х = b/3, b – параметр. 2

Будь-яке лінійне рівняння, яке розв’язується відносно невідомого х, якщо перенести всі доданки, які містять х, в ліву частину рівняння, а доданки, які не містять х – в праву, зводиться до рівняння виду kx = c.

34

Кожна задача, яку я розв’язував, ставала правилом, яке використовувалось пізніше для розв’язування інших задач. Р. Декарт 5

Робота в групах

Розв’яжіть рівняння, вважаючи за невідоме х:ах – 1 = х + а;2) aх + аb = ac;3) ax – b = x – a;4) a^2x + 1 = a + ax/Тренувальні вправи

Домашнє завдання: Вивчити алгоритм розв’язування лінійних рівнянь з параметром.2) Розв’язати рівняння: а) (а – с)х = d – b;б) 4mx = 3n;в) ax + x = a² + 2a + 1.