Презентація "Застосування різних способів розкладання многочлена на множники"

Застосування різних способів розкладання многочленів на множники

Перевірка домашнього завдання№548 2) x= -7, x=-1; 4) b=−127, b=−123;№589    𝑥2−𝑥−82=352; x=26;№635 1) (2𝑚+2𝑛)2; 2) (7𝑥+4𝑦)2.№691 Доведення: 215+33=(25+3)210−3∗25+9=35∗(…)⋮35. 

З’єднати лініями відповідні частини визначення. Розкладання многочлена на множники - це. Подання його у вигляді суми двох або кількох многочленів. Подання його у вигляді добутку двох або кількох одночленів. Подання його у вигляді добутку двох або кількох многочленів

Які способи розкладання многочленів на множники ви знаєте?Винесення спільного множника за дужки. Застосування формул скороченого множення. Спосіб групування.

Відновіть порядок виконання дій при розкладанні многочлена на множники способом групування. Щоб розкласти многочлен на множники способом групування, треба123 Винести у кожній групі спільний множник (у вигляді многочлена) за дужки. Згрупувати його члени так, щоб доданки в кожній групі мали спільний множник. Винести в кожній групі спільний множник у вигляді одночлена за дужки. АБВ

Відзначити знаком «+» істинні рівності, а знаком «-» - хибні +--+--+1) 𝑎2+𝑏2−2𝑎𝑏=(𝑎−𝑏)2 2) 𝑚2+2𝑚𝑛−𝑛2=(𝑚−𝑛)2 3) 81−100𝑝2=(9−10𝑝)(9+10𝑝) 4) 81+100𝑝2=(9+10𝑝)2 5) 16𝑥2+80𝑥𝑦+25𝑦2=(4𝑥+5𝑦)2 6) 𝑎3−27=(𝑎−3)(𝑎2+3𝑎+9) 7) 1+𝑥3=(1−𝑥)(1+𝑥+𝑥2) 

Розподілити многочлени за способом їх розкладу на множники1) 𝑎4−𝑏82) 20𝑥3𝑦2+4𝑥2𝑦3) 27𝑏3+𝑎64) 2𝑏𝑥−3𝑎𝑦−6𝑏𝑦+𝑎𝑥5) 𝑏𝑎+5−𝑐𝑎+56) 𝑥2+6𝑥+97) 𝑎2+𝑎𝑏−5𝑎−5𝑏8) 15𝑎3𝑏+3𝑎2𝑏3 

Метод розкладу на множники. Винесення спільного множника за дужки. Спосіб групування. Застосування формул скороченого множення8) 15𝑎3𝑏+3𝑎2𝑏3 1) 𝑎4−𝑏8 2) 20𝑥3𝑦2+4𝑥2𝑦 3) 27𝑏3+𝑎6 4) 2𝑏𝑥−3𝑎𝑦−6𝑏𝑦+𝑎𝑥 5) 𝑏𝑎+5−𝑐𝑎+5 6) 𝑥2+6𝑥+9 7) 𝑎2+𝑎𝑏−5𝑎−5𝑏 

1) 3𝑎+12𝑏 = 2) 2𝑎+2𝑏+𝑎2+𝑎𝑏 = 3) 9𝑎2−16𝑏2=4) 4𝑎2−4𝑎𝑏+𝑏2 =5) 27𝑎3−1 =6) 𝑚3𝑛3+0,001 = Розкласти многочлен на множники

Розкласти многочлен на множники1) 3𝑎+12𝑏 = 3(𝑎+4𝑏)2) 2𝑎+2𝑏+𝑎2+𝑎𝑏 = (2+𝑎)(𝑎+𝑏)3) 9𝑎2−16𝑏2 = (3𝑎−4𝑏)(3𝑎+4𝑏)4) 4𝑎2−4𝑎𝑏+𝑏2 = (2𝑎−𝑏)25) 27𝑎3−1 = (3𝑎−1)(9𝑎2+3𝑎+1)6) 𝑚3𝑛3+0,001 = 𝑚𝑛+0,1𝑚2𝑛2−0,1𝑚𝑛+0,01 

Розкласти многочлен на множники36𝑎6𝑏3−96𝑎4𝑏4+64𝑎2𝑏5  

Розкласти многочлен на множники36𝑎6𝑏3−96𝑎4𝑏4+64𝑎2𝑏5 4𝑎2𝑏3(3𝑎2−4𝑏)2 Винесення спільного множника за дужки;Формула скороченого множення. 

𝑎2+2𝑎𝑏+𝑏2−𝑐2 

𝑎2+2𝑎𝑏+𝑏2−𝑐2 𝑎+𝑏−𝑐𝑎+𝑏+𝑐Метод групування;Формули скороченого множення. 

𝑦3−3𝑦2+6𝑦−8 

𝑦3−3𝑦2+6𝑦−8 𝑦−2𝑦2−y+4 Метод групування;Формула скороченого множення; Винесення спільного множника за дужки. 

Алгоритм розкладання многочлена на множники. Винести спільний множник за дужки (якщо він є). Спробувати розкласти многочлен за формулами скороченого множення. Спосіб групування.

Розв’язати рівняння1) 𝑥3−4𝑥=02) 𝑥3−10𝑥2+25𝑥=0 

Розв’язати рівняння1) 𝑥3−4𝑥=02) 𝑥3−10𝑥2+25𝑥=0 Відповіді: 0; 2; -2.0; 5. 

Чи є тотожністю рівність(𝑎−1)3−9𝑎−1=𝑎−1𝑎−4𝑎+2? 

Самостійна робота. Варіант 1 Варіант 2 Бали1) Розкласти многочлен на множникиа) 5𝑎3−125𝑎𝑏2 a) 63𝑎𝑏3−7𝑎2𝑏 2б) 𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2−𝑎𝑐+𝑏𝑐 б) 𝑚2+6𝑚𝑛+9𝑛2−𝑚−3𝑛 2в) 𝑐2−𝑎2−𝑏2+2𝑎𝑏 в) 𝑏2−𝑐2−2𝑎𝑐−𝑎2 2г) 9𝑎3+6𝑎2+𝑎                      г) 𝑚−10𝑚2+25𝑚3 22) Розв’язати рівняння49𝑥3+14𝑥2+𝑥=0 𝑥5−36𝑥3=0 23) Дано:𝑥−𝑦=8; 𝑥𝑦=5. 𝑥+𝑦=6;  𝑥𝑦=−3 2 Знайти: 𝑥𝑦2−𝑥2𝑦 Знайти: 𝑥3𝑦2+𝑥2𝑦3  

ВідповідіВаріант 1 Варіант 21) а) 5𝑎(𝑎−5𝑏)(𝑎+5𝑏) 1) а) 7𝑎𝑏(9𝑏2−𝑎) б) 𝑎−𝑏𝑎−𝑏−𝑐 б) (𝑚+3𝑛)(𝑚+3𝑛−1) в) 𝑐−𝑎+𝑏𝑐+𝑎−𝑏  в) (𝑏−𝑎−𝑐)(𝑏+𝑎+𝑐) г) 𝑎(3𝑎+1)2 г) 𝑚(1−5𝑚)22) 𝑥=0;𝑥=−17. 2) 𝑥=0;𝑥=6;𝑥=−6.3) −40. 3) 54 

Бліц-тест1) У якому випадку вказано правильне розкладання многочлена на множники? 25(𝑥2−𝑦2) (5𝑥−5𝑦)(5𝑥+5𝑦)25𝑥2−25𝑦2= 25(𝑥−𝑦)(𝑥+𝑦) 25(𝑥−𝑦)2 

2) Відновіть логічний ланцюжок А) 2𝑦3𝑦−𝑎+𝑎𝑏−𝑏𝑦; Б) 2𝑦3𝑦1−𝑏−𝑎1−𝑏; В) 2𝑦1−𝑏𝑦−𝑎; Г) 2𝑦4−2𝑦3𝑎+2𝑦3𝑎𝑏−2𝑦4𝑏1 А Який крок ви б додали? 2 Б3 В4 Г