Презентація до уроку з геометрії. 11 клас. Куб

Модель куба легко створити власноруч

0 1 1 х у 0 1 1 1 х у z Куб – просторовий аналог квадрата на площині

S=6a2 V=a3 C C1 B D А1 B1 D1 А

Відрізок, що сполучає дві вершини, які належать одній грані, називається діагоналлю цієї грані C C1 А B D А1 B1 D1

А C C1 B D А1 B1 D1 Відрізок, що сполучає дві вершини куба, які не належать одній грані, називається ДІАГОНАЛЛЮ куба.

C1 C А B D А1 B1 D1 Діагональним перерізом куба називається переріз куба площиною, що проходить через два бічних ребра, які не лежать в одній грані

Властивості куба: - усі грані куба - квадрати; - діагоналі граней і діагоналі куба відповідно рівні між собою; - діагоналі куба точкою перетину діляться навпіл; - куб має 9 площин симетрії і 9 осей симетрії; - точка перетину діагоналей є його центром симетрії; - у кубі квадрат будь-якої діагоналі дорівнює сумі квадратів трьох його вимірювань.

Задача 1 Необхідно встановити резервуар для води місткістю 15,625 м3 на площадці розміром 250 х 250 см, яка буде для нього дном. Знайти висоту резервуара. Скільки треба фарби, щоб пофарбувати резервуар, якщо для 1 м2 треба 0,1 кг фарби

Куб має зовнішнє ребро – 10,2 см та масу 643,37 г. Товщина стінок 0,1 см. Із якої речовини виготовлено куб? Задача 2

Задача 3 Два кубика однакового розміру, один з яких виготовлено з алюмінію, інший – з магнію, розчинили в хлоридній кислоті. Об'єм водню, який виділився в першому випадку, виявився в 2 рази більше, ніж у другому випадку.Яка густина магнію, якщо густина алюмінію становить 2,7 г/см3?

Задача 4 Густина деякого металу у твердому стані становить 8,92 г/см3. Він має гранецентровану кубічну гратку з довжиною ребра елементарної ячейки а = 3,617 · 10-8см. Визначити молярну масу металу.