Пропорція. Основна властивість пропорції.

Тема: Пропорція. Основна властивість пропорції. 6кл.

Мета: Розкрити математичну суть поняття «пропорція», «крайні і середні члени пропорції» та основна властивість пропорції.

Розвивати вміння застосовувати ці поняття під час розв’язування типових завдань.

Виховувати почуття відповідального ставлення до навчання, необхідності здобувати знання.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь і навичок.

Наочність: таблиці, презентація, дидактичні картки.

 

Девіз уроку:Не просто слухати, а чути.

Не просто дивитися, а бачити.

Не просто відповідати, а міркувати.

Дружно і плідно працювати.

Хід уроку

І. Організація початку уроку

Привітання, психологічна настанова на продуктивну роботу на уроці. Вправа «Самоналаштування»

 

ІІ. Актуалізація і корекція опорних знань

 

1.Вчитель

Урок хочу розпочати словами відомого італійського ученого Галілео Галілея «Природа розмовляє мовою математики», а Микола Яругін підтвердив «Математика безмежна різноманітна і міститься в усьому»

Розділ математики «Відношення і пропорції» дійсно має практичний зміст і проникає в усі сфери діяльності людини. Ви, як учні , часто використовуватимете ці знання на уроках хімії, біології, фізики.

Давайте перевіримо вивчену тему «Відношення»

 

2.Математичний диктант

Варіант 1

1.Чому дорівнює відношення чисел 20 і 4 ?

2.Відношення якого числа до числа 7 дорівнює 3 ?

3.Відношення числа 18 до числа а дорівнює 3 .
Чому дорівнює число а .

4.Скоротіть відношення: 10 т до 10кг .

5.Якщо члени відношення помножити або поділити на одне й те саме число, яке не дорівнює нулю, то ….

Варіант 2

1.Чому дорівнює відношення чисел  10 і 2?

2.Відношення якого числа до числа 7 дорівнює 4?

3.Відношення числа 12 до числа b дорівнює 6.
Чому дорівнює число b.

4.Скоротіть відношення: 5 хв до 1 год.

5.Якщо члени відношення помножити або поділити на одне й те саме число, яке не дорівнює нулю, то ….

 

Під час аналізу виконання завдань, який проводимо безпосередньо після завершення математичного диктанту, повторюються основні означення і властивості, що були вивчені на попередньому уроці.

 

ІІІ. Мотивація пізнавальної діяльності

1.Створення проблемної ситуації

Відношення – це частка двох чисел.

Зверніть увагу на слідуюче завдання.

Задача: Одного разу вчені знайшли в Індії давній математичний рукопис, після розшифровки якого їх зацікавив такий запис:

10

3

40

12

Як ви думаєте, що він означає?

40/10=4,     12/3=4;                 =›    40/10=12/3

3/10,            12/40=3/10;         =›     3/10=12/40

 

10/40=3/12;         10/3=40/12.

Рівність двох відношень називають пропорцією.

Отже, завдання уроку : вивчити пропорцію та її основну властивість.

2.Повідомлення теми, мети і завдань уроку

2.1.Запис теми уроку «Пропорція. Основна властивість пропорції».

3. З історії математики.

      Пропорція. Це не просто математичне поняття. На думку  митця Луки Пачіолі, навіть,  божественне. Грекам воно замінило теорію дійсного числа і таким чином допомогло створити найкращий шедевр – геометрію. Воно – душа гармонії. У ньому слова архітектора, міцність споруд, чудеса мистецтва. І вона просто панує в природі.

 

IV.Сприймання і засвоєння навчального матеріалу

Пропорція. Основна властивість пропорції

1. Поняття пропорції. Приклади пропорції. Способи запису і читання пропорції.
2. Елементи (члени, компоненти) пропорції.
3. Основна властивість пропорції та її використання.

Основні теоретичні моменти і записи учнів в зошитах (презентація, підручник п.20 , с110)

Використання презентації «Пропорції»

Робота з підручником (п.20, с. 110-111)

 

V.Засвоєння вмінь і навичок

Відкрийте сторінку 112.

• Різнорівневі завдання
• Робота з підручником
• Використання слайдів з презентації

Рівень завдання	Зміст завдань	Робота з підручником	Слайд презентації
І рівень	№614 (усно) 1)5 відноситься до3, як 20 відноситься до 12; 5,12 – крайні члени, 3,20 – середні члени. 2) 13 відноситься до4, як 239 відноситься до 12; 3)відношення 18 до 63 дорівнює відношенню 16 до 56; 3)відношення 16 до 12 дорівнює відношенню  68 до 51; 16,51 – крайні члени, 12,68 – середні члени. №615 1)2:7=6:21 або 2//7=6/21 2)7,2:0,8=0,09:0.01 №616 1) 2,8:0,7=4,  152:38=4,  => 2,8:0,7=152:38    Можна скласти пропорцію. 2) 6/11:3/22=6/11*22/3=4;     12/17:5/34=12/17*34/5=24/5; => 4≠24/5. Не можна скласти пропорцію.	п 20, с.110 абзац 3,4	№3, 4
ІІ рівень	№620 1)6:х=36:30                2)х/21=9/14    36*х=6*30                 14*х=9*21    36х=180                     14х=189    х=180:36                    х=189:14    х=5                             х=13,5	п 20, с.110 абзац 7 с.111 приклад 1	№4, 5, 6, 7. 8
ІІІ рівень	№622 1)Нехай з 27кг металу можна виготовити х приладів. Запишемо коротку умову :          8 прил. – 18кг.          х прил. – 27кг. Відношення 18:8 і 27:х рівні, оскільки кожне з них показує, скільки потрібно металу на 1 прилад. Складаємо пропорцію.    18:8=27:х    18*х=8*27    18х=206    х=216:18    х=12(приладів) Відповідь: 12 приладів. 2)Нехай за 8 год турист пройде х км. Коротка умова:             5 год. – 24км.             8 год. – х км. Складаємо пропорцію.              24/5=х/8              5*х=8*24              5х=192              х=192/5              х=38,4(км) Відповідь: 38,4 км.	п 20, с.111-112 приклад 2,3	№4, 5, 6, 7. 8

Перша задача виробничого характеру, економічного змісту, друга – фізичного, бо шлях, час та швидкість – фізичні величини.

Пропорції з використанням відсотків є базою розв’язування задач з хімії.

VI.Самостійна робота в парах

Картки. При виконанні завдань в парах розв’язок слугуватиме ключем гри.

                  

    

VII. Інтерактивна гра «Естафета»

Розв’язку рівнянь відповідає певне слово чи словосполучення, з яких потрібно скласти вислів відомого вченого.

3 -  вчити потрібно

4-   математику

5 – що вона розум

1 – вже тому

16 – до ладу

2 – приводить.

Відповідь: Математику вчити потрібно вже тому, що вона розум до ладу приводить.

VII. Підсумок уроку

Інтерактивна вправа «Так» , «Ні».

1. Що нового ви дізналися на уроці?
2. Чи цікава тема «Пропорції»?
3. Чи будуть вам корисні ці знання  ?
4. Чи потрібно знати про відношення і пропорцію:

• бухгалтерам?
• економістам?
• керівникам?
• бізнесменам?

IX. Домашнє завдання

п.20 с.110-112 №621(1,2) №622(3).

X. Висновок

Тему «Пропорція. Основна властивість пропорції» ви будете використовувати від 6 по 11 клас. З цією метою проведемо самооцінювання вивчення нового матеріалу на уроці за критеріями, які визначені в «Анкеті самооцінки».

Анкета самооцінки

Прізвище, ім’я _________________________

№ з/п	Вид діяльності на уроці		Бал навчального досягнення	Бали
1	Математичний диктант.			0-4 бали
2	Рівень засвоєння теоретичного матеріалу.			0-2 бали
3	Розв’язування вправ і задач.			0-3 бали
4	Робота в парах. Складання вислову.			0-3 бали
		Всього набраних балів