"Раціональні рівняння. Степені."

2018-2019 навчальний рік

Алгебра, 8 клас

Контрольна робота № 3.

Раціональні рівняння. Степені з цілим від’ємним показником. Стандартний вигляд числа.

І варіант

Початковий рівень:

Завдання 1-8 містять  п’ять варіантів відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь – ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на вашу думку, відповідь.

1. Перетворіть  вираз а ⁻ ⁷ ?

А	Б	В	Г	Д
			а ⁷

 

2. Число 635,4 запишіть у стандартному вигляді?

А	Б	В	Г	Д
6,354 · 10²	0,6354 · 10³	0,6354 · 10⁻³	6,354 · 10⁻²	63,54 · 10²

 

3. Яке з рівнянь є наслідком рівняння   + х ² = 49 + ?

А	Б	В	Г	Д
х² + 49 = 0	х² - 94 = 0	х = - 49	х = 49	х² - 49 = 0

 

4. Укажіть обернену пропорційність серед даних функцій.

А	Б	В	Г	Д
у = 12 + х	у = - 12	у =	у = 12	у =

 

5. Яка з точок належить графіку функції у = ?

 

А	Б	В	Г	Д
( -2; 1 )	( 2; 1 )	( 1; - 2 )	( 2; - 1 )	( 2; 2 )

 

6. Спростіть вираз 2 а⁻⁴ · 3 а² .

А	Б	В	Г	Д
5 а⁻²	6 а ⁻⁶	6 а²	5 а²	а⁻²

 

 

7. Укажіть рівняння, рівносильне рівнянню х² = 9.

А	Б	В	Г	Д
׀х׀ = 3	׀х׀= - 3	׀х׀ = 9	х = - 9	х = 9

 

8. Подайте дріб  у вигляді степеня з цілим від’ємним показником.

 

А	Б	В	Г	Д
9²		9⁻²	81⁻²	9

 

Середній рівень:

Завдання 9 передбачає установлення відповідності. До кожного завдання, позначеного цифрами 1 – 4, доберіть один відповідник, позначений буквами А – Д.

9. Установіть відповідність між виразами ( 1 – 4 ) та їх значеннями

(А – Д).

 

1. 4 ⁻³ · 4 ⁴                                             А.
2. (4 ⁻³)⁻¹ ·4⁻⁵                                      Б. 4   
3. 4⁵ : ( 4⁻²)⁻⁴                                      В. 1
4. (4⁻⁴)⁻² · ( 4⁻²)⁴                                   Г.

                                                         Д.

 

Достатній рівень:

Розв’яжіть завдання 10 – 11 і запишіть відповіді.

10.  Розв’яжіть рівняння - = .

 

11.  Побудуйте графік функції у = .

 

Високий рівень:

Розв’яжіть завдання 12 – 13 і запишіть відповіді.

 

12.  Спростіть вираз ( b ⁻² + )( - b⁻² ): ( b⁻⁴ - ( )⁻²).

 

13.  Для кожного значення а розв’яжіть  рівняння = 0.

 

 

 

 

2018-2019 навчальний рік

Алгебра, 8 клас

Контрольна робота № 3.

Раціональні рівняння. Степені з цілим від’ємним показником. Стандартний вигляд числа.

ІІ варіант

Початковий рівень:

Завдання 1-8 містять  п’ять варіантів відповідей, з яких тільки ОДНА відповідь – ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на вашу думку, відповідь.

1. Перетворіть  вираз b⁻⁹?

А	Б	В	Г	Д
	b⁹

 

2. Запишіть число 0,018 у стандартному вигляді?

А	Б	В	Г	Д
1,8 · 10²	0,18 · 10⁻³	1,8 · 10⁻²	1,8 · 10⁻³	180 · 10⁻³

 

3. Яке з рівнянь є наслідком рівняння 3х + 1 = 0?

А	Б	В	Г	Д
(х + )( х – 3 ) = 0	х – 3 = 0	х - = 0	(х -)(х+3) = 0	х + 3 = 0

 

4. Серед даних функцій укажіть обернену пропорційність.

А	Б	В	Г	Д
у =	у = 5	у = 5х + 4	у = 5х	у =

 

5. Яка з точок належить графіку функції у = - ?

 

А	Б	В	Г	Д
(4; - 1 )	( - 4; - 1 )	( 4; 1 )	( - 1; - 4 )	( 1; 4 )

 

6. Спростіть вираз ( х ⁻³ у ² )⁻⁵.

А	Б	В	Г	Д
х⁸у⁷	х¹⁵у¹º	х¹⁵у⁻¹º	х⁻¹⁵у⁻¹º	х⁻⁸у⁻³

7. Укажіть рівняння, рівносильне рівнянню х + 3 = 7.

А	Б	В	Г	Д
х = 10	2х = 4	2х = 8	х = - 10	х = - 3

 

8. Подайте дріб у вигляді степеня з цілим від’ємним показником.

А	Б	В	Г	Д
у⁶	у⁻⁶		6у	у⁻¹

 

 

Середній рівень:

Завдання 9 передбачає установлення відповідності. До кожного завдання, позначеного цифрами 1 – 4, доберіть один відповідник, позначений буквами А – Д.

9. Установіть відповідність між виразами ( 1 – 4 ) та їх значеннями

(А – Д).

1. 6⁻² · 6⁴                                             А. 1
2. ( 6⁻¹)⁻² · 6⁻³                                      Б. 6
3. ( 6⁻²)⁻¹ · 6⁻²                                      В.
4. ( 6⁻¹)⁴ · 6²                                     Г.             Д. 36

 

Достатній рівень:

Розв’яжіть завдання 10 – 11 і запишіть відповіді.

 

10.  Розв’яжіть рівняння  - = .

 

11. Побудуйте графік функції у = .

 

Високий рівень:

Розв’яжіть завдання 12 – 13 і запишіть відповіді.

 

12.  Спростіть вираз ( - )· ()⁻¹ .
13.  Для кожного значення а розв’яжіть рівняння = 0.