Робочий зошит з математики для 6 класу Адаптований навчальний матеріал • І семестр

📘 Робочий зошит з математики для 6 класу

Адаптований навчальний матеріал • І семестр

МАТЕМАТИКА

6 клас

Робочий зошит за модифікованою навчальною програмою

Учень / учениця: __________________________________

Клас: ______________

Навчальний рік: __________________

Учитель: _________________________________________

📑 Зміст

I.Повторення матеріалу 5 класу

Натуральні числа, порядок дій, обчислення

II.Подільність натуральних чисел

Парні числа, дільники, кратні, прості числа

III.Звичайні дроби

Скорочення, порівняння, додавання та віднімання

VI.Множення і ділення дробів

Обчислення та задачі

V.Відношення та пропорції

Масштаб, пропорційні величини

VI.Відсотки

Знаходження відсотка від числа

VII.Додаткові теми та підсумкова робота

Координатна площина, геометрія, текстові задачі

Примітка: послідовність і обсяг тем потрібно узгодити з індивідуальною навчальною програмою учня. Зміст нижче — адаптований робочий варіант на семестр, а не заміна затвердженої програми.

🧩 Як працювати із зошитом

• Читай коротке пояснення.

• Розглянь готовий приклад.

• Виконай одне завдання за зразком.

• Якщо складно — скористайся підказкою.

• Після виконання перевір відповідь.

Пам’ятай: можна працювати повільно, користуватися чернеткою, лінійкою та таблицею множення. Учитель може зменшувати кількість прикладів або давати додатковий час.

📖 РОЗДІЛ 1. Повторення матеріалу

Урок 1. Натуральні числа та порядок дій

Пригадай

• Натуральні числа: 1, 2, 3, 4, 5…

• Спочатку виконуємо дії в дужках.

• Потім множення та ділення.

• Далі додавання та віднімання.

Зразок

18+3⋅4=18+12=30

✏️ Завдання

Завдання 1. Обчисли за зразком.

а) 12+2⋅5=__________________

б) 20−3⋅4= __________________

в) (8+4)⋅2=__________________

Завдання 2. Заповни пропуски.

а) 5⋅□=20

б) 18:□=3

в) 15+□=22

Завдання 3. Розв’яжи задачу.

У коробці було 12 олівців. Учитель поклав ще 3 набори по 4 олівці.

Скільки олівців стало в коробці?

Дія: __________________________________

Відповідь: ____________________________

Урок 2. Дільники та кратні

Пригадай

Дільник числа — це число, на яке можна поділити без остачі.

Наприклад, дільники числа 8: 1, 2, 4, 8.

Числа 10, 20, 30, 40 — кратні числа 10.

Зразок

Чи ділиться 24 на 6?

24:6=4

Так, ділиться без остачі.

✏️ Завдання

Завдання 1. Обведи парні числа.

7, 12, 15, 20, 23, 36.

Завдання 2. Познач числа, які діляться на 5 без остачі.

12, 15, 20, 27, 30, 42.

Завдання 3. Доповни ряд.

Кратні числа 4:

4, 8, ___, ___, 20, ___.

Завдання 4. Практична задача.

24 цукерки потрібно порівну розкласти у 6 пакетів.

Скільки цукерок буде в кожному пакеті?

Обчислення: ___________________________

Відповідь: ____________________________

📘 РОЗДІЛ 2. Звичайні дроби

Урок 3. Що таке дріб?

Пригадай

Дріб показує частину цілого.

У дробі 3/4​:

• 4 — знаменник, кількість рівних частин;

• 3 — чисельник, кількість узятих частин.

Зразок

Піцу поділили на 8 рівних шматочків. З’їли 3 шматочки.

З’їли: 3/8​ піци.

✏️ Завдання

Завдання 1. Заповни таблицю.

Завдання 2. Доповни речення.

У дробі 5/8​ чисельник дорівнює ______, а знаменник — ______.

Завдання 3. Задача.

Яблуко розрізали на 4 рівні частини. Марійка з’їла 1 частину.

Яку частину яблука вона з’їла?

Відповідь: ____________________________

Урок 4. Порівняння та скорочення дробів

Пригадай

Якщо знаменники однакові, більший той дріб, у якого чисельник більший.

Наприклад:

5/8>3/8 ​

Скоротити дріб — означає поділити чисельник і знаменник на одне й те саме число.

✏️ Завдання

Завдання 1. Постав знак >, < або =.

а) 2/7 □ 5/7

б) 6/9 □ 4/9

в) 3/5 □ 3/5

Завдання 2. Скороти дроби.

а) 4/8=□/□

б) 6/12=□/□

в) 10/15=□/□

Завдання 3. Задача.

Учень виконав 6 із 10 завдань. Яку частину всіх завдань він виконав? Скороти дріб, якщо можливо.

Розв’язання: __________________________

Відповідь: ____________________________

Урок 5. Додавання та віднімання дробів

Пригадай

Якщо знаменники однакові, додаємо або віднімаємо чисельники, а знаменник залишаємо.

Зразок

2/7+3/7=5/7

6/9−2/9=4/9

✏️ Завдання

Завдання 1. Обчисли.

а) 1/6+3/6= __________

б) 5/8−2/8= __________

в) 2/9+4/9= __________

Завдання 2. Доповни.

2/5+□/5=4/5

7/10−□/10=3/10

Завдання 3. Задача.

У пляшці було 7/8 л води. Використали 3/8​ л.

Скільки літрів води залишилося?

Обчислення: ___________________________

Відповідь: ____________________________

Урок 6. Множення та ділення дробів

Пригадай

Щоб помножити дріб на натуральне число, множимо чисельник на це число.

2/5⋅3=6/5​

Щоб поділити дріб на натуральне число, множимо його знаменник на це число.

3/4:2=3/8

Зразок

1/6⋅2=2/6=1/3

✏️ Завдання

Завдання 1. Обчисли.

а) 1/4⋅2= ______________

б) 2/7⋅3= ______________

в) 1/2:2=__________________

Завдання 2. Заповни пропуски.

1/5⋅□=3/5

1/3:2=1/□​

Завдання 3. Задача.

Для одного виробу потрібно 1/4 м стрічки. Скільки метрів стрічки потрібно для 3 таких виробів?

Розв’язання: __________________________

Відповідь: ____________________________

📗 РОЗДІЛ 3. Відношення, пропорції та відсотки

Урок 7. Відношення та пропорції

Пригадай

Відношення показує, у скільки разів одне число більше або менше за інше.

Наприклад, відношення 6 до 3:

6:3=2

Пропорція — це рівність двох відношень.

Зразок

2/4=3/6

Обидва дроби дорівнюють 1/2​.

✏️ Завдання

Завдання 1. Обчисли відношення.

а) 8:4=___________________________

б) 15:5=__________________________

в) 12:3=__________________________

Завдання 2. Знайди невідоме число.

а) 2:4=3:x

Підказка: 2⋅x=4⋅3

x=__________________________________

б) 2/5=x/10

x= __________________________________

Завдання 3. Задача.

На 2 склянки соку беруть 4 склянки води. Скільки склянок води потрібно на 4 склянки соку, якщо співвідношення зберігається?

Розв’язання: __________________________

Відповідь: ____________________________

Урок 8. Відсотки

Пригадай

Відсоток — це одна сота частина числа.

• 50% — половина.

• 25% — чверть.

• 100% — усе число.

Зразок

Знайдемо 50% від 20.

Половина від 20:

20:2=10

Отже, 50% від 20 дорівнює 10.

✏️ Завдання

Завдання 1. Заповни пропуски.

а) 50% від 10 = ______

б) 50% від 30 = ______

в) 100% від 12 = ______

г) 25% від 20 = ______

Завдання 2. Обери правильну відповідь.

25% від 40 — це:

• а) 5

• б) 10

• в) 20

Завдання 3. Задача.

У класі 20 учнів. 50% учнів відвідують математичний гурток.

Скільки учнів відвідують гурток?

Обчислення: ___________________________

Відповідь: ____________________________

📙 РОЗДІЛ 4. Додатні та від’ємні числа

Урок 9. Додатні й від’ємні числа

Пригадай

Додатні числа більші за нуль: +2, +5, +10+2, +5, +10.

Від’ємні числа менші за нуль: −2, −5, −10−2, −5, −10.

Число 0 не є ні додатним, ні від’ємним.

Зразок

Температура була +3∘C, а потім знизилася до −2∘C.

Число −2 означає температуру на 2 градуси нижче нуля.

✏️ Завдання

Завдання 1. Познач числа.

Постав знак «+» біля додатних чисел, знак «−» біля від’ємних.

Завдання 2. Порівняй числа.

Постав знак >, < або =.

а) −3 □ 2

б) −5 □ −2

в) 0 □ −4

Завдання 3. Практична задача.

Уранці температура становила −2∘C, а вдень підвищилася до +4∘C.

На скільки градусів підвищилася температура?

Розв’язання: __________________________

Відповідь: ____________________________

Урок 10. Координатна пряма

Пригадай

Координатна пряма допомагає розміщувати числа.

• Праворуч числа збільшуються.

• Ліворуч числа зменшуються.

• Нуль розташований між від’ємними та додатними числами.

Зразок

На координатній прямій число −2 розташоване лівіше від числа +1.

Отже, −2<+1.

✏️ Завдання

Завдання 1. Заповни пропуски.

−3, −2, □, 0, 1, □, 3

Завдання 2. Розташуй числа від найменшого до найбільшого.

3; −2; 0; −5; 4

Відповідь: ____________________________

Завдання 3. Визнач, яке число розташоване правіше.

а) −1 чи +2: __________________

б) −4 чи −2: __________________

в) 0 чи −3: ___________________

Урок 11. Додавання та віднімання раціональних чисел

Пригадай

Щоб додати числа з різними знаками, можна знайти різницю їхніх модулів і поставити знак числа з більшим модулем.

Для початку скористайся готовими прикладами.

Зразок

−3+5=2

4+(−6)=−2

5−2=3

✏️ Завдання

Завдання 1. Обчисли.

а) 3+(−1)= ________________________

б) −4+6= __________________________

в) 5+(−8)= ________________________

г) 7−10=__________________________

Завдання 2. Заповни пропуски.

а) −2+5=□

б) 6+(−6)=□

в) −3+(−2)=□

Завдання 3. Практична задача.

Ліфт був на першому поверсі. Він опустився на 2 поверхи нижче нульового рівня, а потім піднявся на 5 поверхів.

На якому рівні він опинився?

Розв’язання: __________________________

Відповідь: ____________________________

📐 РОЗДІЛ 5. Рівняння та геометрія

Урок 12. Прості рівняння

Пригадай

Рівняння — це рівність, у якій є невідоме число.

Щоб знайти невідомий доданок, потрібно від суми відняти відомий доданок.

Зразок

x+4=10

x=10−4

x=6

Перевірка: 6+4=10

✏️ Завдання

Завдання 1. Знайди x.

а) x+3=8

x= _________________________________

б) x−4=5

x=_________________________________

в) 3x=12

x= _________________________________

г) x:2=6

x= _________________________________

Завдання 2. Перевір рівняння.

Чи є число 5 розв’язком рівняння x+2=7?

Обчислення: ___________________________

Відповідь: ____________________________

Урок 13. Геометричні фігури та величини

Пригадай

Периметр — це сума довжин усіх сторін фігури.

Площа прямокутника:

S=a⋅b

Периметр прямокутника:

P=2(a+b)

де a — довжина, b — ширина.

Зразок

Довжина прямокутника — 5 см, ширина — 3 см.

Площа:

S=5⋅3=15 см²

Периметр:

P=2(5+3)=16 см

✏️ Завдання

Завдання 1. Обчисли периметр.

Прямокутник має довжину 6 см і ширину 2 см.

P=2⋅(___+___)=__________ см.

Завдання 2. Знайди площу.

Прямокутник має довжину 4 см і ширину 3 см.

S=___⋅___=__________ см².

Завдання 3. Визнач одиницю вимірювання.

• Довжина олівця — ______ (см / см²).

• Площа зошита — ______ (см / см²).

• Довжина класної дошки — ______ (м / м²).

Завдання 4. Практична задача.

Ділянка має форму прямокутника завдовжки 8 м і завширшки 4 м.

Знайди її периметр.

Розв’язання: __________________________

Відповідь: ____________________________

Урок 14. Координатна площина

Пригадай

Координатна площина має дві осі:

• горизонтальну — вісь x;

• вертикальну — вісь y.

Точку записують двома числами: A(2;3).

Перше число показує положення по горизонталі, друге — по вертикалі.

✏️ Завдання

Завдання 1. Запиши координати точок за малюнком учителя.

Точка A: ______________________________

Точка B: ______________________________

Завдання 2. Заповни таблицю.

Завдання 3. Практична робота.

У клітинках зошита познач точки:

• A(1; 1)

• B(3; 1)

• C(3; 3)

• D(1; 3)

З’єднай точки по черзі.

Яку фігуру ти отримав / отримала?

Відповідь: ____________________________

📝 РОЗДІЛ 6. Підсумкова робота

Ім’я учня / учениці: __________________________

Дата: __________________

Працюй самостійно. Якщо завдання складне, переходь до наступного та повернися пізніше.

Частина А. Обчислення

Завдання 1. Виконай дії.

а) 15+3⋅2= __________________

б) 24:6+5= _______________________

в) 20−4⋅3= ___________________

Завдання 2. Обчисли дроби.

а) 27+37= __________

б) 68−28=__________

в) 14⋅2= _______________

Частина Б. Відсотки та числа

Завдання 3. Знайди.

а) 50% від 18 = ______________________

б) 25% від 40 = ______________________

Завдання 4. Порівняй числа.

а) −3 □ 2

б) −6 □ −2

в) 0 □ −1

Частина В. Рівняння та геометрія

Завдання 5. Розв’яжи рівняння.

а) x+6=10

Розв’язання: __________________________

Відповідь: ____________________________

б) x⋅3=15

Розв’язання: __________________________

Відповідь: ____________________________

Завдання 6. Знайди площу прямокутника.

Довжина — 5 см, ширина — 4 см.

Формула: _____________________________

Обчислення: ___________________________

Відповідь: ____________________________

Частина Г. Задача з повсякденного життя

Завдання 7. Покупки

Зошит коштує 12 грн. Учень купив 3 зошити та заплатив 50 грн.

Скільки гривень решти він отримав?

Крок 1. Знайди вартість трьох зошитів.

Крок 2. Знайди решту.

Відповідь: ______________________

🌟 Моя самооцінка

Познач один варіант у кожному рядку.

1. Я можу самостійно виконувати обчислення.

Так, самостійно

Так, з підказкою

Поки потрібна допомога

2. Я розумію, як розв’язувати задачі.

Так

Іноді

Ще вчуся

3. Найскладніша для мене тема:

Дроби

Відсотки

Від’ємні числа

Рівняння

Геометрія

Потрібна допомога з різними темами

🔐 ВІДПОВІДІ ДЛЯ ВЧИТЕЛЯ

Цей розділ призначений для перевірки робіт. За потреби його можна надрукувати окремо.

Розділ 1. Повторення

Урок 1

• Завдання 1: а) 22; б) 8; в) 24.

• Завдання 2: а) 4; б) 6; в) 7.

• Завдання 3: 12+3⋅4=2412+3⋅4=24. Відповідь: 24 олівці.

Урок 2

• Завдання 1: 12, 20, 36.

• Завдання 2: 15, 20, 30.

• Завдання 3: 4, 8, 12, 16, 20, 24.

• Завдання 4: 24:6=4. Відповідь: 4 цукерки.

Розділ 2. Звичайні дроби

Урок 3

• Завдання 1: (2; 5), (3; 7), (4; 9).

• Завдання 2: чисельник — 5, знаменник — 8.

• Завдання 3: 14​.

Урок 4

• Завдання 1: а) ; в) =.

• Завдання 2: а) 12​; б) 12​; в) 23.

• Завдання 3: 6/10=3/5​.

Урок 5

• Завдання 1: а) 46​; б) 38; в) 69​.

• Завдання 2: 2; 4.

• Завдання 3: 7/8−3/8=4/8=1/2​ л.

Урок 6

• Завдання 1: а) 12​; б) 67; в) 14​.

• Завдання 2: 3; 6.

• Завдання 3: 1/4​ м.

Розділ 3. Відношення та відсотки

Урок 7

• Завдання 1: 2; 3; 4.

• Завдання 2: а) x=6; б) x=4.

• Завдання 3: 8 склянок води.

Урок 8

• Завдання 1: 5; 15; 12; 5.

• Завдання 2: б) 10.

• Завдання 3: 20⋅50:100=10 учнів.

Розділ 4. Додатні та від’ємні числа

Урок 9

• Завдання 1: додатні — 5, 12; від’ємні — −3, −8; 0 — ні додатне, ні від’ємне.

• Завдання 2: а) .

• Завдання 3: на 6 °C.

Урок 10

• Завдання 1: −1; 2.

• Завдання 2: −5; −2; 0; 3; 4.

• Завдання 3: а) +2; б) −2; в) 0.

Урок 11

• Завдання 1: а) 2; б) 2; в) −3; г) −3.

• Завдання 2: а) 3; б) 0; в) −5.

• Завдання 3: −2+5=3. Відповідь: на 3 поверхи вище нульового рівня.

Розділ 5. Рівняння та геометрія

Урок 12

• Завдання 1: а) 5; б) 9; в) 4; г) 12.

• Завдання 2: так, оскільки 5+2=7.

Урок 13

• Завдання 1: P=2(6+2)=16 см.

• Завдання 2: S=4⋅3=12 см².

• Завдання 3: см; см²; м.

• Завдання 4: P=2(8+4)=24 м.

Урок 14

• Завдання 1: координати визначаються за малюнком учителя.

• Завдання 2: A — 2 і 3; B — 4 і 1; C — 1 і 5.

• Завдання 3: квадрат.

Підсумкова робота

• Завдання 1: а) 21; б) 9; в) 8.

• Завдання 2: а) 5/7; б) 4/8=1/2​; в) 1/2​.

• Завдання 3: а) 9; б) 10.

• Завдання 4: а) .

• Завдання 5: а) x=4; б) x=5.

• Завдання 6: S=5⋅4=20 см².

• Завдання 7: 12⋅3=36 грн; 50−36=14 грн решти.