Розрахункова самостійна робота по темі "Об'єм циліндра"

ЦИЛІНДР. ТРЕНУВАЛЬНІ ВПРАВИ

R – радіус основи циліндра, S – площа основи циліндра, d – діагональ осьового перерізу циліндра ( ABCD –

осьовий переріз циліндра), V – об’єм циліндра,

H – висота циліндра, С – довжина основи циліндра, Q - площа осьового перерізу циліндра.

ЗАДАЧІ

1) ABCD – квадрат, d =

4  2 

см

, V - ?

2) С = 12

𝜋

см, H = 10 см, V - ?

3) S = 64

𝜋 

см

2

, циліндр – рівносторонній, V - ?

4) S = 64

см

2

, H = 10 см, V - ?

5) R = 4 см, Q = 12

см

2

, V - ?

6) ABCD – квадрат зі стороною

𝑎

, V - ?

7) Діагональ осьового перерізу дорівнює d і нахилена до площини основи під кутом

 𝛼

. Знайти об’єм

циліндра.

8) Знайти об’єм тіла, утвореного при обертанні квадрата навколо його сторони, яка дорівнює

 𝑎

.

9) Діагональ осьового перерізу утворює з основою циліндра кут

 𝛼

, H – висота циліндра. Знайти його

об’єм.

10) ABCD – квадрат, АС =

𝑑

. Чому дорівнює об’єм циліндра?

11) Знайти об’єм циліндра, якщо розгортка його бічної поверхні – квадрат із стороною

𝑎

.

12) Радіус основи циліндра R, площа осьового перерізу Q. Знайти V.

13) Діагональ осьового перерізу утворює з твірною циліндра кут

𝛽

, радіус основи циліндра R. Знайти об’єм

циліндра.

14) Площа осьового перерізу Q, кут між діагоналлю перерізу і площиною основи

 𝛼

. Знайти об’єм циліндра.

15) У циліндр, об’єм якого V, вписано правильну чотирикутну призму. Знайти обєм цієї призми.

ТАБЛИЦЯ РЕЗУЛЬТАТІВ

Номер

задачі

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Відповідь