Розробка "Поділ числа у заданому відношенні"

 

Урок №61. Поділ числа в даному відношенні. Секрети професійного успіху

Мета: формувати вміння учнів використовувати властивості пропорцій до розв'язування задач на пропорційний поділ та задач логічного характеру; формувати вміння правильно і чітко висловлювати влас­ні думки, формулювати математичні твердження; виховувати дисциплінованість, позитивне ставлення до знань.

Очікувані результати: учні вміють використовувати властивості пропорцій до розв'язування задач на пропорційний поділ та задач логічного характеру.

Тип уроку: засвоєння знань, формування вмінь.

Обладнання:  мультимедійний комплект.

Хід уроку

1. ОК (Організація класу)
   Демонстрація навчальної презентації.

Слайд 2. Емоційне налаштування. Якості які будуть потрібні на уроці

Слайд 3. Девіз уроку.

А девізом уроку буде народна мудрість: “Не соромно не знати, а соромно не вчитись.”

  Настала зима. Що вам найбільше подобається в цій порі року? (відповіді учнів) Мені найбільше зима асоціюється з снігом. Напишіть свої очікування від уроку на сніжинках.

2. МНД (Мотивація навчальної діяльності)

“Підслухана історія”

Одного разу я ненавмисно почула розмову незнайомих мені людей. Один з співрозмовників (мабуть кухар) розповідав історію про те, що не зміг з першого разу зварити рисову кашу. Замало було води і рис не зварився. Інший — (мабуть будівельник) розповів, що з першого разу не зміг правильно замісити цементний розчин і стіна, побудована на ньому, завалилась. Замало додав цементу і забагато піску. А третій співрозмовник щиро посміявся з невдач товаришів і зауважив, що потрібно було математику в школі вчити. Така тема вивчається в школі і він вправно застосував свої знання коли потрібно було поділити поле на нерівні ділянки під посів різних зернових культур з розрахунку наявного насіння.

Як ви думаєте, яка тема з математики об’єднує розмова трьох товаришів?

3. Перевірка домашнього завдання

Слайд 4.(Перевірка розв’язування в зошиті, відповіді на питання що виникли.)

4. АОЗ(Актуалізація опорних знань)

Слайд 5. Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної діяльності учнів.

Сьогодні ми  навчимося розв’язувати задачі на пропорційний поділ числа.

Для того, щоб не втрапити у смішну, незручну ситуацію, плідно попрацюємо сьогодні на уроці.

Слайд 6. Відновимо в пам’яті необхідні знання.

Гра “Вчитель-клас”

1. Що таке відношення?

2. Що показує відношення?

3. Яка основна властивість відношення?

4. Що таке пропорція?

5. Сформулюйте основну властивість пропорції?

6. Як знайти невідомий крайній член пропорції?

7. Як знайти невідомий середній член пропорції?

8. Які величини прямо пропорційні?

5. ВНМ (вивчення нового матеріалу)

Іноді в задачах потрібно поділити число або значення певної величини в даному відношенні, тобто на частини, пропорційні деяким числам. Такі задачі називають задачами на поділ числа в даному відношенні, або задачами на пропорційний поділ.

Слайд 7.Застосування поділу числа в поданому відношенні застосовують у різних сферах життя: хімії, фізиці, географії, біології, фармакології, побуті і ін.

Слайд 8. Розглянемо задачу.

Для зав’язування 3-х новорічних подарунків різної величини використали стрічку довжиною 90 см. Якої довжини отримаємо частини стрічки, якщо вони відносяться як 1 : 2 : 3?

І-спосіб.

1) 1 + 2 + 3 = 6 — рівних частин

2) 90 : 6 = 15(см)- довжина 1-ї рівної частини

3) 1 · 15 = 15(см)- довжина першої частини

4) 2 · 15 = 30(см)- довжина другої частини

5) 3 · 15 = 45(см)- довжина третьої частини

ІІ-спосіб

Нехай х см — довжина однієї рівної частини (коефіцієнт пропорційності),

тоді довжина першої частини -х см, другої — 2х см, третьої — 3х см. Разом  х +  2х +  3х, що за умовою 90 см. Сладаємо рівняння:

х +  2х +  3х = 90; 6х = 90;  х = 90 : 6;    х = 15;               

      І — 15 см,  ІІ — 2 · 15 = 30 см, ІІІ — 3 · 15 = 45 см .

Відповідь однакова!

Слайд 9. Рухлива вправа.

Хтож там, хто вже так стомився

І ліворуч нахилився?

Треба дружно всім нам встати,

Фізкультпаузу розпочати.

Руки вгору, руки вниз,

Вгору трішки подивись.

Руки склали, як вітряк,

 І покрутимося так.

Вище руки підніміть

І спокійно опустіть.

Дружно всі тепер сідайте

І до праці приступайте.

Слайд 10 — 11. Алгоритми розв’язування двома способами.

Слайд 12 - 14. Формування вмінь.

Тепер ми об’єднаємось у групи 1) Технологи харчової промисловості, 2) Майстри-будівельники, 3) Фермери і кожна група розв’яже задачу, що стосується даних професій.

1) Задача для технологів харчової промисловості.

Для приготування фруктового салату потрібно яблука, банани,

ківі, апельсини та йогурт взятих у відношенні 5:2:1:3:4. Скільки

потрібно взяти кожного виду продуктів, щоб отримати 450 г салату.

2) Задача майстрів-будівельників.

 Для приготування цементного розчину треба взяти  цементу, піску та води у  відношенні 1 : 1 : 6. Скільки  потрібно робітнику взяти  кожної з речовин, щоб отримати 48 відер цементного розчину?

3) Задача для фермерів.

 Поле площею 120 га гречкою, кукурудзою і пшеницею площі яких пропорційні числам 1, 2 і 3. Знайдіть площі засіяні  цими культурами.

 Гімнастика для очей.

Слайд 14-18.(Звіримо роз’язування)

6. ЗВ (закріплення вивченого)

Слайд 19-23. Розв’язування задач.

1) В ящірки довжина хвоста так відноситься до довжини решти

 тіла, як 62:38. Чому дорівнює довжина хвоста ящірки, якщо довжина її  тіла становить 50 см?

Довжина хвоста : довжини решти тіла = 62 : 38

Нехай х см – довжина однієї частини тіла ящірки,тоді 62х см – довжина хвоста, 38х см – довжина решти тіла. Довжина всього тіла ящірки 50 см.

Складемо рівняння: 62х + 38х = 50,

                                   100х = 50,

                                     х = 0,5

 62х = 62 · 0,5 = 31(см) довжина хвоста ящірки.      

Відповідь: 31 см

2) Відрізок CD завдовжки 48 см точками  A і B поділено у відношенні

    5 : 3 : 4. Знайдіть довжину кожної частини.

CA : AB : BD = 5 : 3 : 4, то

CA = 5x см,   AB = 3x см,  BD = 4x см

CD = 48 см

5х + 3х + 4х = 48,

12х = 48,   х=4 см,

CA = 5x = 5 ∙ 4 = 20 (см),

AB = 3x = 3 ∙ 4 = 12 (см),

BD = 4x = 4 ∙ 4 = 16 (см).

3) Для приготування напою беруть    вишневий сік, воду, мед у відношенні  2:3:1. Скільки напою отримають, якщо  візьмуть 400 г вишневого соку?

 Слайд 24. Підсумок уроку.

7. Підсумок

Закінчіть речення:

1) Тема нашого уроку ……

2) Розв'язати задачу на пропорційний поділ можна двома  способами …..

 3) Мені сподобалося…

Слайд 27. Підсумок уроку. Усне опитування.

8. Рефлексія

Слайд 24-25. Рефлексія навчально-пізнавальної діяльності учнів.

1)“ Займи позицію”

 На уроці:

 я все зрозумів…

 я частково зрозумів…

 я нічого не зрозумів.

Закінчіть речення:

1)) Я знаю…

2) Я вмію…

3) Я зможу..

3) Оціни свою роботу.

Слайд 28. Завдання для домашньої роботи.

  Опрацювати §19, виконати №680, скласти і розв’язати задачу на пропорційний поділ числа.

Чи справдились ваші очікування від уроку? Якщо справдились, прикріпіть ваші сніжинки на дошці.

На дошці у нас справжній снігопад! Отже ми попрацювали на славу! Дякую за урок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) Задача для технологів харчової промисловості.

Для приготування фруктового салату потрібно яблука, банани, ківі, апельсини та йогурт взятих у відношенні 5:2:1:3:4. Скільки потрібно взяти кожного виду продуктів, щоб отримати 450 г салату.

 

 

 

 

 

2) Задача майстрів-будівельників.

 Для приготування цементного розчину треба взяти  цементу, піску та води у  відношенні 1 : 1 : 6. Скільки  потрібно робітнику взяти  кожної з речовин, щоб отримати 48 відер цементного розчину?

 

 

 

 

 

3) Задача для фермерів.

 Поле площею 120 га засіяли гречкою, кукурудзою і пшеницею площі яких пропорційні числам 1, 2 і 3. Знайдіть площі засіяні цими культурами.