Розробка уроку "Лінійні рівняння з однією змінною"

       Додаток 3

Тема.   Лінійні рівняння з однією змінною

Мета: освітня: дати означення лінійного рівняння із однією змінною та означення рівняння першого степеня; розробити алгоритм розв’язування таких рівнянь;

              розвиваюча: розвивати навички спілкування у групі;

              виховна: виховувати самостійність та взаємоповагу.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

І. Організаційний момент

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Два учні на відкидних дошках розв’язують рівняння, що були задані додому. З місця учні наводять приклади самостійно складених рівносильних рівнянь.

Індивідуальне опитування

• Дайте означення рівносильних рівнянь.
• Сформулюйте основні властивості рівнянь.

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності

Застосування основних властивостей значно полегшує розв’язування багатьох рівнянь. На цьому уроці ми вивчимо алгоритм розв’язування рівнянь, що називаються лінійними.

ІV. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу

Рівняння виду ах = b, де а і b – данні числа, х – змінна, називається лінійним рівнянням.

Наприклад, 2х = - 5. Якщо а не дорівнює 0, то рівняння називається рівнянням першого степеня з однією змінною. Його корінь х = b/а. Лінійне рівняння може мати один корінь, безліч коренів або взагалі не мати коренів.

Алгоритм розв’язування рівнянь:

1. Позбутися знаменників.
2. Розкрити дужки.
3. Перенсти члени зі змінними в ліву частину рівняння, а інші – у праву.
4. Звести подібні доданки.

Цей алгоритм побудований на застосуванні основної властивості рівняння. Тому в результаті перетворень дістаємо рівняння рівносильне даному.

Розглянемо рівняння 7(0,3х – 2) – 9(0,9х – 1)=2х – 1.

V. Узагальнення і систематизація вивченого матеріалу

Учні об’єднуються в групи по п’ять осіб. Групи гетерогенні, тобто об’єднані сильні, середні і слабкі учні. Це необхідно для стимулювання творчого мислення й інтенсивного обміну ідеями. Кожній групі дається завдання, над яким вона працює. Учитель контролює процес.  По закінченні відведеного часу кожна група представляє результати своєї роботи.

Завдання для групи 1.

Середній рівень.

Розв’яжіть рівняння: а) 4х + 18=26 – 2х ;   б) 2х +5 = 2(х+1)+11;

 в) (у+4) – (у – 1)=6у ;

Достатній рівень:

 Знайдіть корінь рівняння: а)  а +49 = 6(а – 5) + 2(а – 6);

 б) 4(0,15х – 5) – 2,4(14х – 25) = 10 – 3х;

Високий рівень:

1. При якому значенні змінної   у значення виразів 11(3у – 7)  і  13у – 2 рівні між собою?

2. Знайдіть суму коренів рівнянь  7(х – 8,2) = 3х +19 та

0,2(5х – 6) +2х = 0,8

Завдання для групи 2.

Середній рівень.

Розв’яжіть рівняння: а) 0,4х + 7=1 – 0,8х ;   б) 20х = 19–(3+ 12х);

 в) 5(2у – 4) =2(5у – 10) ;

Достатній рівень:

 Знайдіть корінь рівняння: а)  5(х – 6) – 2(х + 7) = х +6;

 б) 2,5(3х +16) – 5(2,2х + 3,4) = 1,5х – 13;

Високий рівень:

1. При якому значенні змінної  а значення виразів 13(2а – 8)  і  20а – 200 рівні між собою?

2. Порівняйте корені рівнянь  -(7х +0,6)=3,6 – х  і  3(2,5 – 2х)=13,5 – 14х

Завдання для групи 3.

Середній рівень.

Розв’яжіть рівняння: а) 14 – х = 19 – 11х ;   б) (х – 7) – (2х + 9) = - 13;

 в) 13 – 4,5у = 2(3,7 – 0,5у) ;

Достатній рівень:

 Знайдіть корінь рівняння: а)  4(а +7) – 7(9 – а) = а – 5 ;

 б) 1,6(25 – 4,5х) – 3(2,6х – 12) = 6 – 5х;

Високий рівень:

1. При якому значенні змінної  х значення виразів 5(2х +1)  і  2(4х +3) рівні між собою?

2. Знайдіть частку коренів рівнянь  0,6х – 1,5=0,3(х – 4)  і

 0,5(4 – 2х)=х – 1,8

VІ. Підсумок уроку

1. Підбиття підсумків роботи в групах(самооцінювання)

      Підкресліть потрібне.

А) Чи кожен учень зміг висунути свою пропозицію?

Так.          Не зовсім.            Ні.

Б) Чи все обговорили?

Так.          Не зовсім.            Ні.

В) Чи виконали завдання до кінця?

Так.          Не зовсім.            Ні.

2. Підбиття підсумків роботи вчителем.

А) Яка група швидко і правильно виконала завдання?

Б) Як працював весь клас?

В) Як працювали окремі учні?

 VІІ. Домашнє завдання