Розробка уроку математики в 5 класі «Текстові задачі економічного змісту»

Розробка уроку математики в 5 класі

«Текстові задачі  економічного змісту»

Мета:

навчальна: математична компетентність: удосконалити вміння розв’язувати текстові задачі, із заданих формул визначати невідомі компоненти;

 економічна компетентність: сформувати поняття продуктивності праці, ціни та вартості товару;

розвивальна: пізнавальна компетентність: розвивати увагу, логічне, математичне та економічне мислення; вміння аналізувати інформацію;

виховна: громадянська компетентність: виховувати старанність, дисциплінованість, відповідальність та самостійність.

Тип уроку: комбінований  урок

Вид уроку: бінарний урок (математика, економіка)

Обладнання: підручник, картки із задачами, мультимедійний комплекс

Хід уроку

І. Організаційний момент

      Учитель. Доброго дня, діти, сідайте на свої місця.

Сьогодні у нас незвичайний урок. А незвичайним він є тим, що зараз ми з вами поринемо у світ двох найцікавіших і найзагадковіших наук: математики та економіки. Ви вже знаєте, що математика – це наука про числа та геометричні фігури. А сьогодні на уроці ми з вами з’ясуємо предмет вивчення економіки та поєднаємо ці дві науки  до розв’язування задач економічного змісту.

ІІ.  Актуалізація опорних знань

      Учитель. Під час розв’язування математичних задач ви вчитеся застосовувати математичні знання для практичних потреб, готуєтесь до практичної діяльності в майбутньому, до розв’язування задач, які висуває практика та повсякденне життя. Отож, давайте пригадаємо всі етапи розв’язування задачі. (Відповіді учнів)

Структура процесу розв’язування задачі:

1. Прочитати задачу і зробити її аналіз
2. Схематичний запис задачі
3. Пошук способів розв’язання
4. План розв’язування
5. Здійснення плану розв’язування
6. Аналіз розв’язування
7. Перевірка і запис відповіді

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності

Учитель.  Із першим завданням уроку ми дуже добре впоралися. Пригадали етапи розв’язування задач, а отже,  ми можемо приступати до отримання нових знань.

Оскільки, у грудні 2005 року Україні надано статус країни з ринковою економікою, то всі її громадяни, навіть, такі маленькі як ви, мають орієнтуватись у економічних знаннях Ці  знання ви зможете застосовувати у своєму  повсякденному житті. Адже, купуючи товари в магазині, ви стаєте учасниками економічних процесів.

ІV. Вивчення нового матеріалу

    Учитель. Всі ви неодноразово чули слово «економіка». Я хочу попросити вас висловити свою думку з приводу того, що ви розумієте чи що ви уявляєте, коли чуєте це слово? (Відповіді учнів)

    Учитель. Ви всі молодці! А тепер підсумуємо. Багато є визначень про економіку, з часом вони змінювались, удосконалювались, але зміст їх не змінився. Економіка – це наука про ведення господарства. В межах країни це означає, що економіка займається організацією та управлінням матеріальним виробництвом, ефективним використанням ресурсів, розподілом, обміном, збутом та споживанням товарів і послуг.

Задачі економічного змісту – це задачі з практичним застосуванням. Тобто, такі  задачі вам прийдеться розв’язувати у вашому повсякденному житті. Це задачі про вартість товару, про визначення продуктивності праці, підрахування сімейного бюджету, задачі на податки, роботу банків, ведення фермерського господарства, тощо.

Сьогодні на уроці ми з вами детально зупинимось на задачах про вартість товару та задачах про роботу. Щоб ми могли розв’язувати такі задачі, нам необхідно з’ясувати поняття деяких економічних термінів.

Бесіда

1. Що необхідно взяти з собою, ідучи в магазин купувати товар? (Гроші)
2. Що називаємо грошима? (Особливий товар, який можна обміняти на будь-який інший)
3. Як називаються гроші нашої держави? (Гривні)
4. Кількість грошей, яку ми сплачуємо за одиницю товару називається ………(Ціною товару)

   Учитель. .Якщо ми ціну товару помножимо на кількість придбаного товару, то отримаємо вартість товару.

Приклад 1. Олівець коштує 4 грн.. Скільки коштує три таких олівців?

Розв’язання. Нехай  Р – ціна товару, n – кількість товару, С – вартість товару. Згідно умови задачі Р= 4 грн.,  , n = 3 шт.. Отже, С = Р х  n = 4 х 3 = 12 грн.. Вартість трьох олівців становить 12 гривень.

Відповідь: 12 грн.

Учитель. Ми можемо зробити висновок, що вартість товару дорівнює ціні, помноженій на кількість товару.

С = Р х  n – формула вартості.

З формули вартості за правилом знаходження невідомого множника легко виразити величини Р і   n  (виконують учні):

Р = С:  n    і     n = С : Р

Приклад 2. Кілограм печива коштує 40 гривень. Скільки кілограмів печива можна купити на 120 гривень?

Розв’язання.   n = С : Р = 120 : 40 = 3 (кг).

Відповідь: 3 кг

 Приклад 3. Оля набрала на комп’ютері 9 сторінок за 3 год., а Тетяна – 8 сторінок за 2 год. Хто з дівчаток працював швидше?

Розв’язання. Оля набрала більше сторінок, ніж Тетяна, але вона працювала більше часу. Для того, щоб відповісти на запитання задачі, треба знайти скільки сторінок набрала кожна дівчинка за 1 год. Оля набрала 9 : 3 = 3 сторінки за годину, а Тетяна набрала 8 : 4 = 2 сторінки за годину. Отже, Тетяна працювала швидше, тому що за годину вона набрала більше сторінок.

Швидкість роботи називають продуктивністю праці. Продуктивність праці Олі – 3 сторінки за годину, а Тетяни – 4 сторінки за годину.

Відповідь: Тетяна працювала швидше

Учитель Нехай А – уся робота, N – продуктивність праці, t – час роботи. Отже, можна записати рівність, яку називають формулою роботи:  А =  N х t .

З формули роботи за правилом знаходження невідомого множника легко виразити величини N і t  (виконують учні):

N = А : t ,  t = А : N .

Приклад 4. Настя миє 5 тарілок за 1 хв. Скільки тарілок помиє Настя за 7 хв.? Скільки потрібно часу, щоб Настя помила 40 тарілок?

Розв’язання. За 7 хв. Настя помиє :    А =  N х t  = 5 х 7 = 35 тарілок,

а щоб помити 40 тарілок, їй потрібно: t = А : N = 40 : 5 = 8 хв.

Відповідь: 35 тарілок,  8 хв.

Фізкультхвилинка (супроводжується музикою)

Вийшли ми із-за парт,

Стали дружно в ряд.

Наші руки за головою,

Дивимось перед собою,

 Випрамляємо хребет,

Руки зводимо вперед.

Як метелики літаємо,

Крила зводимо, розправляємо.

Весело за парти сідаємо.

І задачі розглядаємо.

V. Засвоєння нових знань і вмінь

   Учитель.  Рушієм будь-якого виробництва є конкуренція. Слово конкуренція походить від латинського «concurrentia»,  що означає зіткнення, суперництво. Тобто, іншими словами конкуренція – це змагання між учасниками виробництва. Оскільки, сьогодні на уроці ми поєднали дві науки: математику і економіку, то засвоєння нових знань і вмінь ми проведемо у вигляді змагання або у конкурентній боротьбі. Отож, об’єднаємося у дві команди:

І команда –« МАТЕМАТИКИ»

ІІ команда – «ЕКОНОМІСТИ».

І раунд «ТЕОРЕТИЧНИЙ»

(Запитання ставляться обом командам: яка з них знає відповідь – піднімає руку. Правильна відповідь – 1 бал. Оскільки, перевіряється засвоєння нового матеріалу, то можна користуватися підручником)

1. Що таке ціна товару? (Кількість грошей, яку ми сплачуємо за одиницю товару)

2) Чому дорівнює вартість товару? (Вартість товару дорівнює ціні, помноженій на кількість товару: С = Р х  n – формула вартості).

3)Із формули вартості товару визначте чому дорівнює кількість товару?

(n = С : Р)

4) Із формули вартості товару визначте чому дорівнює ціна товару?

(Р = С:  n )

5)Що таке продуктивність праці? (Швидкість роботи називають продуктивністю праці)

6) Записати формулу роботи (А =  N х t ).

7)Із формули роботи визначте чому дорівнює час, затрачений на виконання   роботи? (t = А : N )

8)Із формули роботи визначте чому дорівнює продуктивність праці?

(N = А : t )

ІІ раунд  «ПРАКТИЧНИЙ»

(Представники команд розв’язують задачі біля дошки. За правильно розв’язанні задачі 1 – 3 – по 2 бали, задача 4 – 3 бали)

Задачі для І команди

1. Школярам мали закупити 80 ручок. Яка вартість покупки, якщо ціна однієї ручки 6 грн.?

Розв’язання.  С = Р х  n = 6 х 80 = 480 (грн.)

Відповідь: 480 грн.

2. Для нагородження призерів олімпіади купили 20 книжок з математики. Яка ціна однієї книжки, якщо вартість покупки 1200 грн.?

Розв’язання. Р = С:  n  = 1200 : 20 = 60 (грн.)

Відповідь: 60 грн.

3. Принтер друкує з продуктивністю 7 сторінок за хвилину. Скільки сторінок він надрукує за 8 хвилин ?

    Розв’язання.      А =  N х t = 7 х 8 = 56 (сторінок)

   Відповідь: 56 сторінок

4. Майстер виготовляє 60 деталей за 4 год., а кожен з двох його учнів – по 18 деталей за 2 год. За скільки годин вони втрьох виготовлять 99 деталей?

Розв’язання.  1) N = А : t = 60 : 4 = 15 (дет.) – продуктивність праці майстра

                        2) ) N = А : t = 18 : 2 = 9 (дет.) – продуктивність праці учнів

                        3) 15 + 9 + 9 = 33 (дет.) – виготовлять за 1 год. майстер і 2 учні

                        4)  t = А : N = 99 : 33 = 3 (год.)

Відповідь: 3 год.

Задачі для ІІ команди

1. Ціна книжки 35 грн. Яка вартість 7 книжок?

Розв’язання.  С = Р х  n = 35 х 7 = 245 (грн.)

Відповідь: 245 грн.

2. Бібліотека має закупити книжок на загальну суму 3600 грн. Скільки книжок зможе купити бібліотека, якщо ціна однієї книжки 20 грн.?

     Розв’язання.    n = С : Р = 3600 : 20 = 180 (книжок)

Відповідь: 180 книжок

3. Учень розв’язував задачі упродовж 2 годин. Скільки задач він розв’язав, якщо за годину розв’язував 4 задачі?

Розв’язання.      А =  N х t  = 4 х 2 = 8 (задач)

Відповідь: 8 задач

4. За 3 альбоми заплатили 36 грн., а за 8 олівців – 40 грн. скільки потрібно коштів, щоб купити 15 олівців та 20 альбомів?

Розв’язання.  1) Р = С:  n  = 36 : 3 = 12 (грн.) – ціна  альбома

                              2) Р = С:  n  = 40 : 8 = 5 (грн.) -  ціна ручки

                              3)  С = Р х  n = 12 х 20 = 240 (грн.) – вартість 20 альбомів

                              4) С = Р х  n = 15 х 5 = 75 (грн.) – вартість 15 олівців

                              5) 240 + 75 = 315 (грн..) – загальна вартість товару

    Відповідь: 315 грн.

        Учитель. Ви дуже гарно попрацювали. А тепер можна підрахувати результати змагання і визначити переможців у нашій конкурентній боротьбі.

VІ.Підсумок уроку

Учитель. Сьогодні на уроці ми  розв’язували задачі економічного змісту. Для того, щоб нам легше було працювати, ми з’ясували поняття деяких економічних термінів. Давайте пригадаємо яких (Відповіді учнів).

Рефлексія

Метод «Хвилинка хвальби».

Учитель.  Кожен учень повинен продовжити речення, яке починається такими словами: «Сьогодні я хочу похвалити себе за те, що…»

VІІ. Домашнє завдання: 

      Завдання за підручником  §  13,   № 460, 466